Le nombre d’avogadro

7 milliards. C’est beaucoup :

Personne No. 5 227 080 064

Le site 7billionsworld affiche 7 milliards de personnes sous la forme d’une petite icône colorée selon le continent. En scrollant dans la page, on ressent que 7 milliards c’est énorme.

Pourtant c’est beaucoup moins que le nombre de bactéries dans un seul être humain : environ 100 000 milliards.

Sachant que nous avons environ 10 000 milliards de cellules, nous portons donc environ 10 bactéries par cellules de notre propre organisme. Autrement dit, nous sommes constitué à 90 % de cellules hôtes -Euh dans ce cas-là, qui est l’hôte ?

Le nombre total de bactéries portée par les humains est donc d’environ 700 000 milliards de milliards. Nombre gigantesque mais encore inférieur au nombre de molécules dans un litre d’eau : environ 30 millions de milliards de milliards. Juste dans un litre d’eau. C’est pour cela qu’en chimie et en physique on compte par paquet : la mole, un paquet constitué de 6,022.1023 entités. Ce nombre est appelé le nombre d’avogadro.

Pourquoi ce nombre et pas 1025 qui aurait facilité les calculs ? Tout simplement parce que lorsque les scientifiques l’ont défini, ils n’avaient aucune idée du nombre d’entité que cela représentait. Ils ont simplement postulé ce nombre d’entité NA et ont commencé à l’utiliser sans connaître sa valeur. Grosso modo, 1 mole de nucléon pèse 1 g (plus précisément, 1 mole d’atome de carbone pèse 12 g, or l’atome de carbone contient 12 nucléons).
Sachant que le gramme est défini, à la louche, de sorte à ce qu’un millilitre d’eau pèse 1 gramme, postuler qu’une mole c’est 1025 reviendrait à redéfinir l’unité de masse, et toutes les autres…

Il a fallu attendre la fin du XIXème (avec les travaux de Loschmidt sur le nombre de molécule dans un certain volume de gaz) puis ceux de Jean Perrin pour déterminer précisément sa valeur :

 

Remarquons que Jean Perrin s’appuyait sur les travaux d’Einstein comme le rappelle cette vidéo de minute physics :

J’aime beaucoup cette analogie : déterminer la taille des atomes en utilisant le mouvement des grains de pollen, c’est comme déterminer la taille des pingouins en regardant comment bougent les iceberg lorsqu’ils sautent…

Vous pensez peut-être que cette problématique de la détermination du nombre d’Avogadro est une problématique dépassée ? Cette vidéo de Veritasium vous détrompera :

En effet, actuellement le nombre d’Avogadro est défini à partir du kilogramme (voir ci-dessus : dans 12 g de carbone il y a 12 fois le nombre d’Avogadro d’atomes). Or le Kilogramme n’est pas aussi proprement défini que les autres unités comme l’explique cette vidéo. Les chercheurs essaient donc d’inverser les choses : définir le nombre d’Avogadro comme une certaine valeur connue avec un maximum de chiffres, indépendamment de la masse pour pouvoir ainsi définir « proprement » le kilogramme.

Rq : Dans cette vidéo Derek Muller affirme que le kilogramme sera mieux défini en 2014 mais aujourd’hui encore , la définition du kilogramme  et du nombre d’Avogadro est toujours en phase de discussion, la décision de redéfinir le kilogramme ayant été reportée à 2018.

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