Sciences physiques

Continuons avec les connaissances et savoir-faire exigibles pour l’épreuve de physique du bac avec ce qu’il faut retenir du dipôle RLC. Comme d’habitude, les connaissances et savoir-faire exigibles du programme sont en gras :

Lorsqu’on branche un condensateur chargé à une bobine, celui-ci tend à vouloir se décharger (voir le cas du dipôle RC). Des charges ont donc tendance à se déplacer dans le circuit. Mais une bobine « n’aime » pas que le courant qui le traverse varie (voir l’étude du dipôle RL). Elle va donc avoir tendance à ralentir cette décharge. Cependant, progressivement, le condensateur arrive à imposer un courant et il va progressivement se décharger. Lorsque la charge qu’il porte est nulle, le transfert de charge pourrait s’arrêter là mais comme la bobine impose une continuité du courant, elle va obliger le condensateur à se charger dans l’autre sens et ainsi de suite : on observe des oscillations de la tention aux bornes du condensateur.

Définir et reconnaître les régimes périodique, pseudo-périodique et apériodique.
Savoir tracer l’allure de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps pour les régimes périodique, pseudo-périodique et apériodique.

Pour le processus qui vient d’être décrit, 3 régimes sont possibles selon la valeur de la résistance totale du circuit. Dans le cas où la résistance est nulle, on observe un régime périodique :

source : http://montblancsciences.free.fr

Dans le cas où la résistance du circuit est faible, on observe un régime pseudo-périodique :

source : http://montblancsciences.free.fr

Dans le cas d’une grande résistance, on observe un régime apériodique :

source : http://montblancsciences.free.fr

Dans le cas d’un amortissement négligeable, effectuer la résolution analytique pour la tension aux bornes du condensateur ou la charge de celui-ci.
En déduire l’expression de l’intensité dans le circuit.

Envisageons un circuit constitué d’un condensateur de capacité C et une bobine idéale d’inductance L. A t=0, le condensateur est chargé, portant une tension U₀. La résolution analytique s’effectue toujours selon la même méthodologie :

1. Obtention de l’équation différentielle – condensateur et bobine sont en série et vérifient donc u_C+u_L=0. Pour obtenir l’équation vérifiée par u_C, il faut exprimer u_L en fonction de u_C. On sait que u_L=L.di/dt d’une part et que i=dq/dt donc on peut en déduire que u_L=Ld²q/dt² où d²q/dt² est la dérivée seconde par rapport au temps de la charge (la dérivée de la dérivée : q »(t) en notation mathématique). Or q=C.u_C dont u_L=LCd²uC/dt et u_C vérifie :
   u_C+LC.d²u_C/dt²=0.
2. Résolution de l’équation différentielle – cette équation admet des solutions de la forme : u_C(t)=U_m.cos(2?.t/T₀+?₀) où U_m représente l’amplitude (en Volt), T₀ , la période (en s) et ?₀, la phase à l’origine (en rad). La détermination de ces grandeurs se fait en 2 étapes : en injectant cette expression dans l’équation différentielle puis en appliquant les conditions initiales. La dérivée de u_C(t) par rapport au temps est
   du_C/dt= -2?/T_0.U_m.sin(2?.t/T₀+?₀).
   La dérivée seconde est donc d²u_C/dt²= -(2?/T_0)².U_m.cos(2?.t/T₀+?₀). Si l’on injecte cette dernière expression dans l’équation différentielle ainsi que celle de u_C(t), on obtient :
   U_m.cos(2?.t/T₀+?₀₎ -LC(2?/T_0)².U_m.cos(2?.t/T₀+?₀)=0
   ce qui est équivalent à :
   (1-LC(2?/T₀)²)U_m.cos(2?.t/T₀+?₀₎ =0 qui n’est possible pour tout t que si T₀=2?.?(LC)
3. Obtention de i(t) – De l’expression de u_C(t), on peut déduire i qui est égale à dq/dt donc à C.du_C/dt ? i(t)=-2?/T_0.C.U_m.sin(2?.t/T₀+?₀)
4. Conditions initiales – Les conditions initiales sont uC(t=0)=U₀ et i(t=0)=0. Si l’on applique les expressions trouvées précédemment, on obtient :
   U_m.cos(?₀)=U₀ et U_m.sin(?₀)=0 qui implique que ?₀=0 et U_m=U₀.

Pour finir, nous avons donc les expressions suivantes :

u_C(t)=U₀.cos(2?.t/T₀) où T₀=2?.?(LC)
q(t)=C.u_C(t)=Q₀.cos(2?.t/T₀) où Q₀=C.U_{0
i(t)=dq/dt=}-I_m.sin(2?.t/T₀) où I_m=2?.Q₀/T₀

Connaître l’expression de la période propre, la signification de chacun des termes et leur unité.

De la résolution analytique, on a déduit T₀=2?.?(LC) où L est l’inductance de la bobine et C, la capacité du condensateur.

On peut vérifier que cette expression est homogène :

• de l’étude du dipôle RC, on avait déduit que RC est homogène à un temps,
• de l’étude du dipôle RL, on avait déduit que L/R est homogène à un temps,
• on en déduit que LC est homogène à L/R.RC=Temps²
• donc ?(LC) est homogène à un temps.

Savoir que le dispositif qui entretient les oscillations fournit l’énergie évacuée par transfert thermique.
Savoir interpréter en terme d’énergie les régimes périodique, pseudo-périodique, apériodique et entretenu.

Les oscillations observées dans le cas où l’amortissement est nul (pas de résistance), correspondent en fait à un échange d’énergie entre le condensateur et la bobine : le condensateur a initialement emmagasiné une énergie sous forme électrique (1/2.C.u_C²) qu’il transmet à la bobine (1/2.L.i²).

A chaque transfert,  la résistance dissipe de l’énergie puisqu’elle est traversée par un courant électrique (une résistance dissipe une énergie R.i² à chaque instant). Ainsi, l’énergie totale du circuit électrique diminue progressivement à chaque transfert d’énergie entre le condensateur et la bobine et les oscillations s’amortissent.

Dans le cas où la résistance est très élevée, toute l’énergie est dissipée dès le premier transfert et la partie de ping-pong avec l’énergie entre condensateur et bobine ne se fait pas.

Pour entretenir les oscillations, il est nécessaire de « réinjecter » de l’énergie à chaque transfert, ce qui se fait à l’aide d’un dispositif qui fournit l’énergie dissipée  par la résistanc.

Savoir exploiter un document expérimental pour:

• identifier les tensions observées,
• reconnaître un régime
• montrer l’influence de R et de L ou C sur le phénomène d’oscillations
• déterminer une pseudo-période.

La tension aux bornes du condensateur est initialement égale à U₀. Aux bornes de la résistance, elle est nulle initialement puisqu’il n’y a pas de courant.

L’influence de R, L et C a été discutée dans les points précédents.

La pseudo-période se détermine en prenant 2 passages par zéro dans le même sens de la tension aux bornes du condensateur. Cette pseudo-période est voisine de la période propre calculée précédemment (T₀=2?.?(LC)).

Sur le site de l’académie de Caen, on trouve une petite application qui simule la tension aux bornes d’un condensateur.

Les compétences et savoir-faire exigibles correspondant au dipôle RL sont :

Connaître la représentation symbolique d’une bobine.
En utilisant la convention récepteur, savoir orienter le circuit sur un schéma et représenter les différentes flèches-tension.

On remarque tout de suite que ces compétences sont très proches (dans leur formulation tout au moins) de celles exigées pour le dipôle RC.

La représentation symbolique d’une bobine est la suivante :

Sur ce schéma on voit que la bobine est symbolisé par une bobine idéale caractérisée par son inductance L et une résistance r.

Pour l’orientation d’un circuit, c’est toujours la même histoire : le courant est compté positif à partir de la borne + du générateur, traverse le circuit et retourne au générateur par la borne -.

Connaître l’expression de la tension aux bornes d’une bobine; connaître la signification de chacun des termes et leur unité. Savoir exploiter la relation.

La différence de tension aux bornes d’une bobine est la somme de 2 termes :

u_L=L.di/dt+r.i

Le premier terme caractérise les bobines.Une bobine idéale n’a pas de second terme. Ce dernier correspond simplement au fait qu’une bobine est un fil enroulé sur lui-même qui possède donc une petite résistance.

L est l’inductance de la bobine, exprimée en Henry (H) tandis que r correspond à la résistance de la bobine, exprimée en Ohms (?).

Effectuer la résolution analytique pour l’intensité du courant dans un dipôle RL soumis à un échelon de tension.
En déduire la tension aux bornes de la bobine.
Connaître l’expression de la constante de temps et savoir vérifier son unité par analyse dimensionnelle.

Partant du montage classique constitué d’un générateur de tension (délivrant U₀), d’un interrupteur que l’on ferme à l’instant t=0, d’une résistance et d’une bobine, on peut écrire :

U₀=u_L+u_R
et i(t=0)=0

La suite est très classique et la méthode de calcul est toujours la même :

1. remplacer les différentes tensions par leur expression en fonction de la variable demandée (ici i) : u_R=R.i et u_L=L.di/dt+r.i ce qui nous permet d’obtenir l’équation différentielle vérifiée par la variable demandée : U₀=L.di/dt+r.i+R.i ? U₀=L.di/dt+i.(r+R)
2. Déterminer les paramètres de la solution mathématique de cette équation. Ici, la solution est de la forme i(t)=A.e^-t/?+B. Pour déterminer ? et B, il faut calculer la dérivée de i(t) et remplacer di/dt par sa dérivée et i par son expression. On arrivera ici à B=U₀/(r+R) et ?=L/(r+R). Pour les détails du calculs, je vous laisse vous reporter à votre cours (je vais quand même pas faire tout le travail !)
3. Déterminer les inconnues restantes en utilisant les conditions initiales. Ici i(t=0)=0 ce qui se traduit par A+B=0 d’où A=-B ce qui donne en remplaçant B par l’expression trouvée précédemment : A=-U₀/(r+R)
4. Recoller les morceaux pour écrire la solution : i(t)=A.e^-t/?+B s’exprime i(t)=U₀/(r+R).(1-e^-t/?) où ?=L/(r+R)

Ayant l’expression de i(t), il suffit de se rappeler que u_L=L.di/dt+r.i pour calculer u_{L, ce qui donne après simplification} : u_L(t)=U₀/(r+R).(Re^-t/?+r)

Au passage, nous avons obtene l’expression de la constante de temps : L/(R+r) c’est à dire la valeur de l’inductance divisée par la somme de toutes les résistances du circuit. Comme d’habitude, il faut être capable de vérifié que cette expression est « dimensionnellement » juste :

L.di/dt est homogène à une tension donc [L]=Volt.Temps/Ampère tandis que U=R.i implique que [R]=Volt/Ampère. Ceci permet d’affirmer que [L/(R+r)]=Temps.

Connaître l’expression de l’énergie emmagasinée.
Savoir qu’une bobine s’oppose aux variations du courant du circuit où elle se trouve et que l’intensité de ce courant ne subit pas de discontinuité.

Lorsqu’une bobine est traversée par un courant électrique, elle emmagasine de l’énergie sous forme magnétique. L’énergie emmagasinée a pour expression :

E_m=1/2.Li²

Par conséquent, pour assurer la continuité des transferts d’énergie, il est impossible d’avoir de brusque variation de courant au sein d’une bobine.

Cela est en accord avec les résultats de l’analyse dimensionnelle. En effet, nous avons obtenu : i(t)=U₀/(r+R).(1-e^-t/?) et u_L(t)=U₀/(r+R).(Re^-t/?+r). Lorsque t est égal à 0, cela donne i=0 et u_L=U₀. Ce qui signifie que lorsqu’on ferme l’interrupteur, la bobine assure la continuité de i en « prenant » toute la tension fournie par le générateur. Ainsi, la résistance ne porte aucune tension (u_R=0 car i=0).

Pour un temps infini, i tend vers U₀/(r+R)=I₀ qui est la valeur de l’intensité qui traverse 2 résistances r et R soumise à U₀ tandis que la bobine porte une tension u_L(t)=r.U₀/(r+R)=r.I₀ : la bobine se comporte comme une simple résistance r.

Savoir exploiter un document expérimental pour:
– identifier les tensions observées
– montrer l’influence de R et de L lors de l’établissement et de la disparition du courant
– déterminer une constante de temps.

Encore une fois on retrouve les grands classique du programme : dans le cas de l’établissement du courant dans le dpôle RL, l’intensité qui traverse la bobine étant continue, on identifie facilement la tension aux bornes de la résistance (c’est celle qui est nulle et continue en t=0) tandis que la tension aux bornes de la bobine est discontinue (elle est nulle pour t<0 et égale à U₀ pour t>0).

La mesure de la constante de temps se fait toujours de la même façon :

• soit à l’aide de la tangente à l’origine,
• soit en déterminant le temps tel que i(?)=I₀.(1-e^-1)=0,63.I₀ c’est à dire i égal à 63 % de sa valeur finale.

Compte tenu de l’expression de ?, une forte résistance diminue le temps d’établissement du régime permanent tandis qu’une forte inductance l’augmente.

Les bacs blancs approchant, j’essaierai de poster rapidement ce qu’il faut retenir du chapitre RLC.

Continuons avec notre série « compétences et savoir-faire exigibles » du programme de Terminale S et voyons ce qu’il faut retenir du cours sur le dipôle RC. Comme d’habitude, les phrases en gras sont issue directement du programme de TS.

Connaître la représentation symbolique d’un condensateur.

Un condensateur est constitué de deux plaques conductrices séparées par un matériau isolant. Son symbole est :

Il est caractérisé par sa capacité C, dont l’unité est en Farad.

En utilisant la convention récepteur, savoir orienter un circuit sur un schéma, représenter les différentes flèches-tension, noter les charges des armatures du condensateur.

Par convention, le courant électrique sort de la borne + du générateur, traverse le circuit et rentre par la borne – du générateur. Pour un dipôle, la convention récepteur consiste à représenter la flèche-tension dans le sens inverse du courant, elle est donc dirigée en direction de la borne qui reçoit le courant. La borne par laquelle entre le courant électrique porte une charge positive +q. L’autre borne porte une charge -q :

Connaître les relations charge-intensité et charge-tension pour un condensateur en convention récepteur; connaître la signification de chacun des termes et leur unité.

Un condensateur dont la borne positive voit arriver une intensité i porte une charge q qui varie au cours du temps. La relation entre i et q est :

i=dq/dt où d/dt représente la dérivée (c’est à dire qu’on écrirait en mathématique i(t)=q'(t))

La relation entre la charge de la borne positive et la différence de tension, u, aux bornes du condensateur est :

q=C.u (relation 1)
Un moyen mémotechnique simple (on pourrait presque dire cul-cul) pour s’en souvenir : cette relation se lit « cu »= »cu ».

Dans ces deux expressions,

• i est l’intensité en Ampère (A);
• u, la tension aux bornes du condensateur en Volt (V);
• q, la charge en Coulomb (C);
• C, la capacité du condensateur en Farad (F).

Savoir exploiter la relation q = Cu.

Si l’on combine les 2 relations précédentes, on peut écrire i=dq/dt=d(C.u)/dt=C.d(u)/dt. Ainsi, l’intensité qui « traverse » un condensateur (en réalité il n’y a pas vraiment « traversée » de courant puisque les charges sont accumulées sur les armatures) est reliée à la tension aux bornes du condensateur par la relation :

i=C.d(u)/dt (relation 2)

Effectuer la résolution analytique pour la tension aux bornes du condensateur ou la charge de celui-ci lorsque le dipole RC est soumis à un échelon de tension.

Ce calcul se trouve dans tous les manuels de physique de terminale et facilement sur internet. Je vais donc essayer d’en dresser simplement les grandes lignes ici.

Imaginons un dipôle RC dans lequel le condensateur est déchargé, soumis à une tension égale à +E à l’instant t=0. C’est à dire qu’à l’instant t=0, on ferme l’interrupteur K du circuit ci-dessous :

A partir de l’instant t=0, E=u_R+u_c (relation 3) où u_R et u_c représentent les tensions aux bornes de la résistance R et du condensateur C.

On peut écrire que d’une part u_R=R.i et i=C.du_c/dt (relation 2 ci-dessous) d’où u_R=RC.du_c/dt. Ainsi, la relation (3) se réécrit :

E = RC.du_c/dt + u_c (4)

Cette dernière relation est une équation différentielle puisqu’elle relie u_c et sa dérivée du_c/dt (en mathématique, on l’aurait écrit E= RC.u_c‘(t) + u_c(t)). La solution d’une telle équation est de la forme u_c(t)=A.e^-t/?+B dont la dérivée du_c/dt est égale à -A/?.e^-t/?.

Il nous faut maintenant relier les paramètres A, B et ? aux contextes de l’équation (4). Si l’on « injecte » cette solution dans l’équation (4), on trouve :

E = A.e^-t/?.(-RC/?+1)+B ? E-B = A.e^-t/?.(-RC/?+1)

qui n’est possible que si E-B=0 et -RC/?+1=0 soit :

B = E
? = RC

La détermination de A se fait par les conditions initiales (c’est à dire la valeur de u_c(t) lorsque t=0) :

u_c(t=0) = A+B obtenu grâce à l’expression de u_c(t)

et on sait que u_c(t=0) = 0 (le condensateur n’est pas chargé initialement : q=0 ? u_c=0)

D’où l’on peut déduire que A=-B donc A=-E. Ce qui nous permet de conclure que :

u_c(t)=E(1-e^-t/?) où ? = RC.

ouf ! l’un des gros morceau du programme vient de passer. Lorsque vous avez abordé ce type de calcul en Décembre c’était la première fois que vous l’aviez rencontré mais par la suite, on refera ce type de calcul et je vous garantie que d’ici Juin cela devrait être plus facile.

En déduire l’expression de l’intensité dans le circuit.

Maintenant que nous avons u_c(t), il est facile d’obtenir i(t) en utilisant la relation (2) :

i = C.duc/dt = C.(-E/?).e^-t/?=-E/R.e^-t/?

Un petit coup d’analyse dimensionnelle (voir le billet l’analyse dimensionnelle) nous permet de vérifier que nous ne nous sommes pas trompé : l’exponentielle est sans dimension et E/R à la dimension d’une intensité (rappelez-vous U=R.I donc I=U/R).

Connaître l’expression de la constante de temps et savoir vérifier son unité par analyse dimensionnelle.

Comme nous venons de le voir, ?=RC.

R a pour unité V/A (se rappeler de U=R.I donc R = U/I)
C a pour unité A.s/V (se rappeler de i=C.du/dt)

Donc l’unité de ? est (V/A)×(A.s/V)=s : la contante de temps porte bien son nom, c’est bien un temps.

Connaître l’expression de l’énergie emmagasinée dans un condensateur.

L’énergie emmagasinée dans un condensateur est le produite de sa charge par la différence de tension à ses bornes, divisé par 2 :

E_c =q.u/2 =C.u²/2

Savoir que la tension aux bornes d’un condensateur n’est jamais discontinue.

Ce principe découle directement de l’expression de l’énergie. En effet, il n’est pas possible que le condensateur se décharge instantanément de l’énergie qu’il a emmagasiné. Par conséquent, la tension à ses bornes est forcément continue.

Savoir exploiter un document expérimental pour :

• identifier les tensions observées,
• montrer l’influence de R et de C sur la charge ou la décharge,
• déterminer une constante de temps lors de la charge et de la décharge.

L’expression u_c(t)=E(1-e^-t/?) donne (sur ce graphique, E est égal à 1) :

Tandis que i(t)=-E/R.e^-t/? donne (même remarque que précédemment E/R=1) :

Pour reconnaître d’un coup d’oeil la bonne courbe, il faut se rappeler qu’initialement (à t=0), les deux grandeurs i et u sont nulles. Sur la première u(t) reste continue tandis que i(t) est discontinue, passant de 0 à E/R.

La mesure de ? est décrite sur le premier graphique.

Voilà une question qu’on entend beaucoup au début de l’année de terminale S, lorsqu’on fait le cours sur les équilibres chimiques.

Transformation chimique

Une transformation chimique est l’évolution d’un système chimique d’un état initial à un état final. Avant ce cours de terminale S toutes les réactions chimiques présentées sont totales. C’est à dire qu’elles ne cessent que lorsqu’il n’y a plus de réactifs. Ainsi, l’état final est défini comme l’état du système dans lequel un des réactif a complètement disparu. Dans cet état il n’y a plus de réaction car il n’y a plus de réactif pour maintenir la réaction.

En réalité, les choses ne sont pas aussi simples et comme on l’apprend en terminale, une transformation chimique traduit l’évolution du système d’un état initial hors équilibre vers un état d’équilibre dans lequel 2 réactions ont lieu dans le sens direct et indirect.

L’avancement de la réaction

Pour mesurer l’état d’avancement de la réaction, on défini une grandeur x qui est nulle initialement et qui croît tout au long de la réaction. Ainsi, dans le cas où la réaction est totale, cette grandeur atteint une valeur maximale, notée x_max. Dans le cas où la réaction n’est pas totale, celle-ci s’arrête avant que x n’atteigne cette valeur x. On note alors la valeur de l’avancement x_f.

Pour résumer :

xmax correspond au cas où la réaction est totale
x_f correspond au cas où la réaction n’est pas totale : x_f<x_max

Le dernier paragraphe de la seconde partie du programme de TS traite des réactions basiques en solution, voici ce qu’il faut en retenir (les phrases en gras sont les extraites du programme) :

Savoir que Ke est la constante d’équilibre associée à l’équation de la réaction d’autoprotolyse de l’eau.

L’autoprotolyse de l’eau est la capacité de l’eau à réagir sur elle-même. L’eau est à la fois une base et un acide : on trouve H₂O dans H₃O⁺/ H₂O et HO^–/H₂O. 2 molécules d’eau peuvent donc échanger un proton ce qui donne :

2 H₂O = H₃O⁺ + HO^–

Cet équilibre est toujours présent en solution aqueuse et est caractérisé par une constante de réaction : Ke=[H₃O⁺].[HO^–] où Ke=10^-14

Connaissant la valeur du pH d’une solution aqueuse, dire si elle est acide, basique ou neutre.

C’est une compétence de collégien ! Une solution dont le pH est inférieur à 7 est acide, tandis qu’une solution dont le pH est supérieur à 7 est basique. Une solution neutre est une solution dans laquelle pH=7.

À partir de la concentration molaire des ions H3O+ ou OH-, déduire la valeur du pH de la solution.

Si [H₃O⁺] est donné, on utilise pH=-log([H₃O⁺]). Sinon, on utilise la relation Ke=[H₃O⁺].[HO^–], qui est toujours vérifiée, et [H₃O⁺]=Ke/[HO^–] donc pH=-log(Ke/[HO^–]).

Associer la constante d’acidité KA à l’équation de la réaction d’un acide sur l’eau.

Un acide AH réagit avec l’eau pour former sa base conjuguée A^– et un ion oxonium H₃O⁺ :

AH + H₂O = A^– + H₃O⁺

La constante de cette réaction est Ka qui vaut donc :

Ka= [A^–][H₃O⁺]/[AH]

Déterminer la constante d’équilibre associée à l’équation d’une réaction acido-basique à l’aide des constantes d’acidité des couples en présence.

Envisageons la réaction acido-basique mettant en jeu 2 couples :

A₁H + A₂^– = A₁^– + A₂H

Sa constante de réaction est K= [A₁^–].[A₂H]/[A₁H].[A₂^–] Dans ce quotient, on peut introduire en haut et en bas [H₃O⁺] : K= [A₁^–].[H₃O⁺].[A₂H]/[A₁H].[H₃O⁺].[A₂^–] On reconnait alors Ka1 et Ka2, de sorte que :

K= Ka1/ka2

Connaissant le pH d’une solution aqueuse et le pKA du couple acide/base indiquer l’espèce prédominante; application aux indicateurs colorés.

De la relation Ka= [A^–][H₃O⁺]/[AH], il découle pH=pKa+log([A^–]/[AH]). Ainsi, s’il y a plus de A^– que de AH dans la solution, le pH est supérieur à pKa, si c’est AH qui prédomine, alors le pH est inférieur à pKa. L’inverse est également vrai : si le pH est supérieur à pKa, alors il y a plus de A^– que de AH et si le pH est inférieur à pKa, alors c’est AH qui prédomine. Cela se résume par le diagramme de prédminance :

Les indicateurs colorés sont des espèces chimiques dont la forme acide et la forme basique n’ont pas la même couleur en solution. Ainsi, lors d’un dosage, on utilisera l’indicateur coloré dont la zone de virage correspond à la variation de pH lors de l’équivalence :

 

Continuons avec les compétences exigibles du programme de TS de chimie. Le second chapitre de la partie B s’intitule « Etat d’équilibre d’un système », voici ce qu’il faut en retenir :

Utiliser la relation liant la conductance G aux concentrations molaires effectives [Xi] des ions Xi en solution.

Cela relève du programme de 1ère S, voir l’article que faut-il retenir du programme de 1ère S ? à ce propos.

Savoir que, lorsque l’état d’équilibre du système est atteint, les quantités de matière n’évoluent plus, et que cet état d’équilibre est dynamique.

Contrairement à ce qui a été enseigné jusque là, une réaction ne s’arrête pas lorsqu’il n’y a plus de réactifs. En effet, une réaction a lieu simultanément dans les deux sens. C’est pourquoi on parle d’équilibre chimique et que la flèche ? se fait remplacer par un =. Ainsi, partant d’un état hors équilibre, le système évolue jusqu’à un état d’équilibre où réactifs et produits interagissent en permanence (aspect dynamique de l’équilibre). Cependant les quantités de matière cessent d’évoluer dans cet état d’équilibre.

En disposant de l’équation d’une réaction, donner l’expression littérale du quotient de réaction Qr.

Pour décrire cet équilibre, on a besoin de se munir d’un nouvel outil. Il s’agit du quotient de réaction Qr :

aA + bB = cC + dD

le quotient de réaction est Qr = [C]^c[D]^d/[A]^a [B]^b

Attention : cette expression est valable pour les solutés. Pour les solvants, les solides et les gaz, on remplace leurs concentrations par 1. Ainsi, pour la réaction de dissolution du chlorure de sodium :

NaCl_(s) ? Na⁺_(aq)+Cl^–_(aq)

Qr = [Na⁺_(aq)][Cl^–_(aq)]

D’où l’importance de ces petits (aq), (s), (l) et autres (g) qui permettent de montrer l’état physique des espèces chimiques considérées.

Savoir que le quotient de réaction dans l’état d’équilibre d’un système, Qr,éq, prend une valeur, indépendante de la composition initiale, qui est la constante d’équilibre associée à l’équation de la réaction.

Le quotient de réaction tend vers une valeur qui ne dépend que de la réaction lorsque le système chimique tend vers son état d’équilibre. Cette valeur notée K est la constante d’équilibre associée à l’équation de la réaction :

Qr ? Qr,éq=K indépendante des conditions initiales

Savoir que, pour une transformation donnée, le taux d’avancement final dépend de la constante d’équilibre et de l’état initial du système.

S’il est vrai que le quotient de réaction dans l’état final Qr,éq est indépendant des conditions initiales, il n’en est pas de même du taux d’avancement final. En effet, celui-ci dépend de la façon dont le système évolue. Imaginons que nous partions d’un système déjà à l’équilibre : Qr,i = Qr_,éq. Alors le taux d’avancement est nul (x reste à 0, le système n’évolue pas : x_f=0 et ?=x_f/x_max=0). Tandis que si l’on part d’une situation où Qr,i = 0 (parce qu’il n’y a pas de produits initialement), le système va évoluer de sorte à avoir Qr,f = Qré,q. L’avancement va donc évoluer vers une valeur x_f et le taux d’avancement sera non nul. Pour résumer :

Qr,i ? Qr,éq=K indépendant des conditions initiales (Qr,i)

x=0 ? x_f qui dépend des conditions initiales (Qr,i) et de K

Le premier chapitre de la partie B du programme de chimie s’intitule « Une transformation chimique n’est pas toujours totale et la réaction a lieu dans les deux sens », voici ce qu’il faut en retenir :

Définir un acide ou une base selon Brønsted.

C’est de l’ordre de la révision de 1^ère S. Un acide est une espèce chimique susceptible de céder un ou plusieurs ion H⁺ ( du type AH, par exemple) tandis qu’une base est une espèce chimique susceptible de capter un ou plusieurs ion H⁺ (du type A^–)

Ecrire l’équation de la réaction associée à une transformation acido-basique et identifier dans cette équation les deux couples mis en jeu.

D’une manière générale, pour 2 couples A₁H/A₁^– et A₂H/A₂^–, une réaction acido-basique entre A₁H et A₂^– sera du type :

A₁H + A₂^– = A₁^– + A₂H

Connaître la définition du pH pour les solutions aqueuses diluées.

pH=-log([H₃O⁺] ) ? [H₃O⁺] = 10^-pH
Ex : [H₃O⁺] = 10^-2 mol/L ? pH=2

Connaissant la valeur de la concentration et du pH d’une solution d’acide, calculer l’avancement final de la réaction de cet acide sur l’eau et le comparer à l’avancement maximal.

Ah, chic, ça se complique un peu. D’une manière générale, l’équation de dissolution d’un acide dans l’eau et le tableau d’avancement correspondant est :

	x	AH +	H2O ?	A- +	H3O+
Ei	x=0	cV	solvant	0	0
Eint	x	cV-x	solvant	x	x
Ef	xf	cV-xf	solvant	xf	xf
Emax	xmax = cV	0	solvant	cV	cV

On voit que la quantité d’H₃O⁺ est x_f et donc que [H₃O⁺] =x_f /V. Ainsi, connaissant le pH, on peut calculer x_f = [H₃O⁺].V =10^-pH.V

Cette valeur est à comparer à x_max = cV, elle est généralement plus petite.

Connaître la définition du taux d’avancement final et le déterminer à partir d’une mesure.

Le taux d’avancement final est le rapport entre l’avancement final (réel) et l’avancement maximal (théorique, tel qu’on a appris à le calculer en seconde) :

? = x_f/x_max

Dans le calcul précédent, on trouverait ? = 10^-pH/c.

Dans l’article Objectif Bac 2008, j’insistais sur les compétences et savoir-faire exigible du programme de physique-chimie de terminale, base essentielle sur laquelle doit se baser tout le travail de l’année. Pour la partie « physique nucléaire », voici ce qu’il faut retenir :

Définir et calculer un défaut de masse et une énergie de liaison.

Défaut de masse et énergie de liaison sont définis pour un noyau. Le défaut de masse est la différence entre la masse du noyau et la masse des particules qui le constitue. En effet, aussi surprenant que cela puisse paraître, un noyau est plus léger que la somme des masse des particules qui le constitue :

?m=Z.m_p+(A-Z).m_n-m(noyau)

Ainsi défini, ce défaut de masse est positif. Il s’interprète physiquement, en utilisant la célèbre formule d’Einstein qui relie la masse à une énergie, comme l’énergie de liaison :

E_l= ?m.c²

qui est l’énergie à fournir au noyau pour le « briser » en ses différents constituants (les nucléons).

Définir et calculer l’énergie de liaison par nucléon.

Cette énergie de liaison croît avec le nombre de nucléon impliqué dans le noyau. Ainsi les gros noyaux ont une énergie de liaison supérieure aux plus petits noyaux alors qu’ils sont plus facile à « briser ». Ainsi, la grandeur pertinente pour décrire la stabilité d’un noyau n’est pas l’énergie de liaison mais l’énergie de liaison rapportée au nombre de nucléon, c’est à dire la quantité d’énergie à fournir à chaque nucléon pour « briser » le noyau :

énergie de liaison par nucléon=E_l/A

Savoir convertir des J en eV et réciproquement.

Dans les calculs d’énergie en physique nucléaire, on se rend compte que le joule est une unité trop « grande » par rapport à ce qu’on calcule : l’énergie de liaison d’un noyau d’Hélium est de 4,54.10^-12 J. On exprime donc ces grandeurs dans une unité plus adaptée : l’électron-volt qui est l’énergie d’un électron soumis à un potentiel de 1V. Pour la conversion, il faut retenir que 1 eV = 1,60.10^-19 J. Cette valeur est généralement donnée dans les énoncés. Ainsi, l’énergie de laison du noyau d’Hélium est de 28,4 MeV où M se lit Mega et 1 MeV=10⁶ eV. On peut retenir qu’en gros les énergies dégagées par les réactions chimiques sont de l’ordre de l’eV, tandis que les énergies des réactions nucléaires sont de l’ordre du MeV.

Connaître la relation d’équivalence masse-énergie et calculer une énergie de masse.

Il s’agit de la fameuse relation d’Einstein qui relie la masse à l’énergie. Lors d’une réaction nucléaire, l’énergie dégagée par la réaction est :

?E = ?m.c²

Où ?m est la perte de masse due à la réaction nucléaire.

Commenter la courbe d’Aston pour dégager l’intérêt énergétique des fissions et des fusions.

La courbe d’Aston représente -E_l/A :

Les réactions nucléaires de fusion combinent des petits noyaux tandis que dans la fission, ce sont de gros noyaux qui sont « brisés » en plus petits. Dans les deux cas, l’énergie de liaison par nucléons des nouveaux noyaux est supérieure (attention au moins) de sorte qu’ils sont plus stables (il faut leur fournir plus d’énergie pour les briser).

Définir la fission et la fusion et écrire les équations des réactions nucléaires en appliquant les lois de conservation.

Les lois de conservations sont les lois de Soddy, comme dans le cas de la radioactivité : le nombre de charge (Z) et le nombre de nucléons (A) se conservent dans les réactions nucléaires.

A partir de l’équation d’une réaction nucléaire, reconnaître le type de réaction.

Dans une réaction de fusion, 2 petits noyaux (au moins) fusionnent pour donner de plus gros noyaux.
Ex : ³H+²H ? ⁴He + ¹n
ici, un noyau de tritium fusionne avec un noyau de deutérium pour former un noyau d’Hélium et un neutron.

Dans une réaction de fission, c’est un gros noyau qui « perturbé » par un neutron va se briser en plusieurs petits noyaux :
Ex : ²³⁵U+¹n ? ⁹⁴Sr + ¹⁴⁰Xe + 2 ¹n + ?
Ici, un noyau d’uranium va, sous l’influence d’un neutron, se fissionner en un noyau de strontium, un noyau de Xenon et 2 neutrons. Le signe ? signifie que cette fission s’accompagne de l’émission d’un rayonnement électromagnétique de haute énergie.

Faire le bilan énergétique d’une réaction nucléaire en comparant les énergies de masse.

Il y a 2 possibilités pour le calcul de l’énergie dégagée par une réaction nucléaire. On peut soit utiliser les énergies de liaisons, soit utiliser la perte de masse liée à la réaction nucléaire.

Dans le premier cas, l’énergie dégagée est égale à la différence entre les énergies de liaison finales moins les énergies de liaisons initiales :

?E = ? E_l^f – ?E_lⁱ

Dans le second cas, l’énergie est égale à la perte de masse multipliée par la vitesse de la lumière au carré :

?E = ?m.c² où ?m = m_i – m_f

Articles complémentaires :

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• Les effets biologiques de la radioactivité I : les effets à court terme
• Les effets biologiques de la radioactivité II : les effets à long terme
• La radioactivité 2-protons : un quatrième type de radioactivité
• Une centrale nucléaire peut-elle exploser comme une bombe nucléaire ?