Programme de mathématiques, Terminale ES

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Extrait du B.O. n°4 du 30 août 2001

Fonctions numériques

  • Langage de la continuité
  • Limites : opérations, composition, comparaison
  • Primitives d’une fonction sur un intervalle
  • Définition
  • Théorème : “deux primitives d’une fonction sur un intervalle diffèrent d’une constante”
  • Fonctions logarithme népérien et exponentielle
  • Propriétés caractéristiques
  • Dérivée
  • Comportement asymptotique
  • Représentation graphique
  • Définition de ab (a>0 et b réel)
  • Fonctions : x ? ax
  • Croissances comparées
  • Composition des fonctions
  • Dérivation de la composée de deux fonctions
  • Formule (?(u))’ = ?’(u)u’

Calcul intégral

  • Aire sous la courbe représentative d’une fonction positive
  • Définition de l’intégrale à partir d’une primitive de la fonction
  • Valeur moyenne d’une fonction sur un intervalle
  • Propriétés de l’intégrale : linéarité, positivité, ordre, relation de Chasles

Statistique et probabilités

  • Nuage de points associé à une série statistique à deux variables numériques
  • Point moyen
  • Ajustement affine par moindres carrés
  • Simulation
  • Conditionnement et indépendance
  • Conditionnement par un événement de probabilité non nulle puis indépendance de deux événements
  • Formule des probabilités totales
  • Modélisation d’expériences indépendantes
  • Cas de la répétition d’expériences identiques et indépendantes
  • Lois de probabilités discrètes
  • Espérance et variance d’une loi numérique
  • Expériences et lois de Bernoulli
  • Lois binomiales

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