Programme de Maths, Première STG

I – Information chiffrée et suites numériques

1. Proportion (ou fréquence)

  • Proportion d’une sous-population A dans une population E
  • Comparaison de proportions, d’effectifs.
  • Proportions et réunion.
  • Proportions échelonnées.

2. Taux d’évolution (ou variation relative)

  • Taux d’évolution entre deux nombres réels strictement positifs
  • Évolutions successives ; évolution réciproque.

3. Suites arithmétiques et géométriques

  • Formule explicite.
  • Représentation graphique.
  • Sens de variation.

4. Feuilles automatisées de calcul

  • Études de séries statistiques, de suites et de fonctions à l’aide d’un tableur.

II – Statistique et probabilités

1. Statistique

  • Étude de séries de données statistiques à une variable
  • Tableaux croisés d’effectifs

2. Probabilités

  • Épreuves, événements élémentaires ou issues, univers, répartition de probabilité.
  • Réunion, intersection d’événements, événements disjoints ou incompatibles, événement contraire.
  • Probabilité d’un événement. Cas où les événements élémentaires sont équiprobables.
  • Expérimentation et simulation.

III – Fonctions numériques et applications

1. Fonctions de référence

  • Fonctions linéaires, fonctions affines
  • Équations et inéquations.

2. Exemples de problèmes mettant en jeu des fonctions simples

  • Représentation graphique (ou graphe) d’une fonction.
  • Variation d’une fonction.
  • Recherche d’extremums.
  • Équation f(x) = k.
  • Inéquations f(x) < k, f(x) > k.

3. Systèmes d’équations linéaires

  • Systèmes de deux équations linéaires à deux inconnues.

4. Nombre dérivé et tangente

  • Approche graphique du concept de nombre dérivé d’une fonction en un nombre réel.
  • Le nombre dérivé est le coefficient directeur ou la pente de la tangente.
  • Nombre dérivé des fonctions de référence et des fonctions trinômes du second degré.
  • Tangente à une courbe d’équation y = f (x) en un point A de coordonnées
  • Signe du nombre dérivé.

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