Loi des grands nombres : fréquence et probabilité.
Pour illustrer la loi des grands nombres, on simule le lancer d’une pièce. Deux issues sont possibles : PILE ou FACE !
Quelle est la probabilité d’obtenir PILE ? Intuitivement, la réponse est évidente. Que se passe-t-il si on simule l’expérience ?
A partir de la fonction Random() du logiciel Algobox, on simule « PILE » par le nombre 1 et « FACE » par le nombre 0.
Pour de « petits » nombres de lancers, la fréquence d’apparition de PILE varie fortement entre 0 et 1.
Que se passe-t-il si le nombre de lancers augmente ?
Pour répondre, il ne vous reste qu’à donner le nombre de lancers que vous voulez simulez à l’aide de cet algorithme (créé avec le logiciel Algobox, téléchargeable ici).
Le graphique créé donne la fréquence d’apparition de « PILE » (ordonnées de 0 à 1) en fonction du nombre de lancers (abscisses de O à nombre de lancers maximal).
Attention : utiliser de préférence Firefox pour visualiser ce graphique.
Exemple de graphique obtenu pour une série de 100 lancers :
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