Quatrième A
PROPORTIONNALITÉ DES LONGUEURS
1 – Une approche historique
Il y a un peu plus de 1500 ans, un savant grec prénommé Thalès aurait réussi à mesurer la hauteur de la pyramide de Kheops. Il utilisa une propriété sur les rapports de longueurs dans un triangle coupé par une droite parallèle à l’un des côtés.
- Schéma de sa technique (observez bien le moment où l’ombre de Thalès et l’ombre de la pyramide se rejoignent)
- Découverte de la propriété utilisée par Thalès
- Appliquez la propriété de Thalès dans le cas suivant :
- Il se place à 150 m du point H.
- Son ombre mesure 1,76 m au moment où les deux ombres se rejoignent.
- Thalès mesure lui-même 1,70 m.
- Vérification de la hauteur calculée
2 – En classe de quatrième
- Ce qu’il faut retenir
- S’entraîner à écrire la proportionnalité des longueurs dans un triangle :
3 – S’il reste du temps :
- Démarrer le logiciel Geogebra
- Dessiner un triangle.
- Placer un point sur un côté de ce triangle.
- Dessiner une droite passant par ce point et parallèle à un côté du triangle.
- Mesurer les 6 longueurs.
- Calculer les 3 rapports de longueur afin de vérifier la proportionnalité des longueurs.
