Leçon : Compléments sur les pourcentages
I Ce que je dois savoir faire avec les pourcentages (Rappels)
A Appliquer un taux de pourcentage
Exemple 1 : Dans une ville de 3200 habitants, 15% des habitants sont malades. Combien y a-t-il de malades ?
Réponse : 15% de 3200 = 15 x 3200 : 100 = 480 habitants malades
Exemple 2 : Un pantalon coûte normalement 40€. Quel sera son prix après une réduction de 20% ?
Réponse : On calcule d’abord le montant de la remise : 20% de 40 = 8 euros que l’on soustrait au prix de départ : 40 – 8 = 32€
Autre façon de faire : Le prix soldé sera donc égal aux 80% du prix du départ
B Déterminer un taux de pourcentage
Exemple : Le 19 mars 2020 à 20h44, on a relevé 10995 cas de coronavirus en France parmi lesquels 372 décès.
Quel est le pourcentage de cas de décès parmi les malades du coronavirus ?
Première méthode : La proportion de décès est de 372 / 10995 soit environ 0,0338 (on effectue la division 372 : 10995) . On multiplie par 100 et on trouve : environ 3,38 %
Seconde méthode : 372/10995 = x / 100. On détermine x par un simple « produit en croix » et on trouve x environ égal à 3,38.
C Pourcentage après regroupement
Exemple : Dans un pré, il y a 50 vaches. 30% d’entre elles ont encore leurs cornes. Dans un autre pré, il y a 30 chèvres. 50% d’entre elles ont encore leurs cornes.On regroupe tous ces animaux dans un même enclos. Quel est alors le pourcentage d’animaux qui ont des cornes ?
Des exercices corrigés :
II Pourcentages : augmentation et réduction
Nous allons voir une méthode plus rapide pour déterminer un prix (ou autre) après une augmentation ou une réduction de pourcentage.
Propriété : Augmenter une quantité de t%, c’est la multiplier par 1 + t/100
Exemples :
Augmenter un prix de 20%, c’est le multiplier par 1,2
Augmenter un prix de 30%, c’est le multiplier par 1,3
Augmenter un prix de 40%, c’est le multiplier par 1,4
Augmenter un prix de 90%, c’est le multiplier par 1,9
Augmenter un prix de 35%, c’est le multiplier par 1,35
Augmenter un prix de 72%, c’est le multiplier par 1,72
Augmenter un prix de 5%, c’est le multiplier par 1,05
Augmenter un prix de 8%, c’est le multiplier par 1,08
Augmenter un prix de 100%, c’est le multiplier par 2
Compris ?????
Propriété : Réduire une quantité de t%, c’est la multiplier par 1 – t/100
Exemples :
Diminuer un prix de 20%, c’est le multiplier par 1 – 0,2 =0,8
Diminuer un prix de 30%, c’est le multiplier par 0,7
Diminuer un prix de 40%, c’est le multiplier par 0,6
Diminuer un prix de 50%, c’est le multiplier par 0,5
Diminuer un prix de 70%, c’est le multiplier par 0,3
Diminuer un prix de 10%, c’est le multiplier par 0,9
Diminuer un prix de 5%, c’est le multiplier par 0,95
Diminuer un prix de 3%, c’est le multiplier par 0,97
Exercices :
Méthode pré 3ème :
Méthode 3ème :
Exercice 1 question 1 :
Si les prix baissent de 10% alors on les multiplie par 0,9 .
Si ils remontent de 10% alors on les multiplie par 1,1.
Or 0,9 x 1,1 = 0,99.
Donc les prix ont baissé de 1% (100 – 99 = 1)
Exercice 1 question 2 :
Si les prix baissent de 30% alors ils sont multipliés par 0,7.
Si les prix baissent de 20% alors ils sont multipliés par 0,8.
Or 0,7 x 0,8 = 0,56
Donc les prix ont baissé de 44% (100 – 56 = 44)
Pourcentages exercices de la bijouterie
Exercice 2
Question 1 : si les prix baissent de 25% alors il sont multipliés par 0,75.
Donc 120 x 0,75 = 90
Les boucles d’oreille coûteront alors 90€ après la réduction de 25%
Question 2 : si le prix initial a baissé de 20 % alors il a été multiplié par 0,8
Donc si le prix final est 78,4€ alors le prix initial est de 78,4 : 0,8 = 98€
Question 3 : On cherche par combien a été multiplié le prix initial pour trouver le prix final :
on fait la division : 21 : 28 = 0,75
donc le prix initial a été multiplié par 0,75
ce qui correspond a une baisse de 25%
Autres exercices :
Exercices pourcentagepdf 3 eme copie
Autres vidéos pour réviser :
