Les nombres parfaits sont les nombres qui sont égaux à la somme de leurs diviseurs (sauf eux-mêmes).
Par exemple, 28 a comme diviseurs 1; 4; 7; 14 et 28. On fait la somme des diviseurs (sauf 28) : 1+4+7+14=28. Donc 28 est un nombre parfait.
Nous avons vu qu’il n’existait que 3 nombres parfaits inférieurs à 1000 : 6; 28 et 496.
Pour voir si un nombre est parfait :
- On fait la liste de ses diviseurs
- On enlève le nombre lui-même
- On fait la somme
- Si la somme est égal au nombre de départ alors il est parfait, sinon il ne l’est pas
Pour 6
Diviseurs : 1; 2; 3; 6
Somme : 1+2+3 = 6 donc 6 est parfait
Pour 496
Diviseurs : 1; 2; 4; 8; 16; 31; 62; 124; 248; 496
Somme : 1+2+4+8+16+31+62+124+248=496 donc 496 est parfait.
