EXERCICES : Loi Normale

Exercice 1

95 % des étudiants d’une école mesurent entre 1.1 m et 1.7 m. En assumant que ces données sont distribuées suivant la loi normal, pouvez- vous calculer la moyenne et l’écart type?
Exercice 1 – Correction

Exercice 2

Thomas possède un lecteur MP3 sur lequel il a stocké plusieurs milliers de morceaux musicaux.
On considère la variable aléatoire X qui, à chaque chanson stockée sur le lecteur MP3, associe sa durée exprimée en secondes et on établit que X suit la loi normale d’espérance 200 et d’écart-type 20.
On écoute un morceau musical au hasard.

• Donner une valeur approchée à 10 ^-3 près de P (180 ≤ X ≤ 220).
• Donner une valeur approchée à 10 ^-3 près de la probabilité que le morceau choisi dure plus de 4 minutes.
• Sachant que P (X ≤ x) = 0,160 , déterminer x.
  Que peut-on en conclure ?

Exercice 2 – Correction

Exercice 3
durée de vie d’un appareil électrique peut être modélisée par une variable aléatoire X qui suit la loi normale de moyenne μ=2000 et d’écart-type σ=70.
Calculer, sans la calculatrice, une valeur approchée au millième de chacune des probabilités suivantes :
a) P(X < 2000)
b) P(1790 ≤ X < 2210)
c) P(2000 < X< 2140)

Exercice 3 – Correction

Exercice 4
Le poids des pommes vendues dans un magasin est réparti selon une loi normale de moyenne 280 gr et d’écart type 50 gr.
Si j’achète une pomme au hasard, quelle est la probabilité qu’elle pèse plus de 350 gr ?

Exercice 4 – Correction