3) Variance & Écart-type
| NOTION DE VARIANCE La variance est l’écart carré moyen entre chaque donnée de la série statistique et le centre de la distribution représenté par la moyenne. |
| FORMULE POUR LA VARIANCE
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| EXEMPLE Calculons la variance de l’ensemble suivant : 12, 7, 3, 13, 9.Étape 1 : Calcul de la moyenne Moyenne = (12 + 7 + 3 + 14 + 9) ÷ 5 Moyenne = 45 ÷ 5 = 9 Étape 2 : Calcul de l’écart entre chaque valeur et la moyenne Étape 3 : Calcul de l’écart au carré. Étape 4 : Addition des valeurs trouvées Étape 5 : Division du résultat de cette somme par l’effectif N des valeurs Ici N = 5 |
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ÉCART-TYPE À l’aide de la calculatrice on peut obtenir la racine carrée de la variance, ce qui permet de connaître l’écart-type Ici on trouve pour l’écart-type 3,85 |
| UTILITÉ L’écart-type permet de mesurer la dispersion d’un ensemble de valeurs autour de leur moyenne. Plus l’écart-type est faible, plus la population est homogène. L’écart-type est utile pour comparer la dispersion de deux ensembles de données de taille semblable présentant approximativement la même moyenne. Plus une distribution est dispersée, plus son écart-type est élevé. |
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