DKMATHS

C.S.

An.R.

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Pour illustrer la loi des grands nombres, on simule le lancer d’une pièce. Deux issues sont possibles : PILE ou FACE !

Quelle est la probabilité d’obtenir PILE ? Intuitivement, la réponse est évidente. Que se passe-t-il si on simule l’expérience ?

A partir de la fonction Random() du logiciel Algobox, on simule « PILE » par le nombre 1 et « FACE » par le nombre 0.

Pour de « petits »  nombres de lancers, la fréquence d’apparition de PILE varie fortement entre 0 et 1.

Que se passe-t-il si le nombre de lancers augmente ?

Pour répondre, il ne vous reste qu’à donner le nombre de lancers que vous voulez simulez à l’aide de cet algorithme (créé avec le logiciel Algobox, téléchargeable ici).

Le graphique créé donne la fréquence d’apparition de « PILE » (ordonnées de 0 à 1) en fonction du nombre de lancers (abscisses de O à nombre de lancers maximal).

Attention : utiliser de préférence Firefox pour visualiser ce graphique.

Exemple de graphique obtenu pour une série de 100 lancers :

AA

et, petite variante à partir de la même figure initiale :

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Voici quelques figures réalisées par les élèves de la classe de 4^ème EU.

Félicitations à tous,

et particulièrement à A.P. et O.L. qui ont fait un travail remarquable (précision du tracé, couleurs, dégradés…) : difficile de faire mieux !

O.L.

A.P. Continue reading

On a deux nombres entiers.

Leur somme est 81, leur différence est 47.

Que sont ces deux nombres ?

J’ai une montre à aiguilles (celle des heures et celle des minutes uniquement).

Question que seul un prof de maths se pose, mais qui va intéresser tous ses élèves (si, si…) :

« A quelle heure précise, entre 16h et 17h, les aiguilles se superposent-elles parfaitement ? »

J’attends vos suggestions !

Considérons un triangle.

Une droite passe par les milieux de deux côtés.

Quelles observations pouvez-vous faire ?

Voici une animation Geogebra pour vous permettre de répondre plus facilement : Animation Geogebra.

Evidemment, n’hesitez pas à déplacer les points A, B ou C pour faciliter l’observation !!

Voici une deuxième série de figures réalisées sur le temps libre des élèves.

AY.R.

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