Équations

17 et 18 p.76

Fiche de problèmes

Deuxième fiche de problèmes

Pour vous entraîner sur les équations, vous pouvez utiliser cette application : Equations Game

Vous pouvez aussi vous entraîner sur amicollege : serez-vous maître ? expert ? connaisseur ? initié ? ou seulement débutant voire novice ?

Entraînement proposé par Bordas

Équation produit

Cours (à recopier dans votre cahier de cours) : la vidéo dure moins de 5 minutes

8 p.75

24 p.77 mentalement

47 p.79

73 p.83

(49)

Problème

Sur amicollege
Si possible, vous faites l’avant-dernière série suivante :
accessible à la page suivante :
Lisez bien les instructions : vous verrez que le fonctionnement est différent des autres fois. Il n’y a pas de limite de temps. Vous devez d’abord trouver le nombre de solutions puis vous choisissez le « format ». Par exemple, si vous voulez écrire 4 comme nombre solution, alors vous choisissez le format « en écriture décimale ». Si vous voulez plutôt écrire une fraction, alors vous choisissez « en écriture fractionnaire ».
Vous commencez automatiquement avec le niveau « Novice » puis si vous réussissez 5 résolutions, vous serez considérés comme « Débutants ». 10 bonnes réponses vous donneront le statut d’ « Initié », 15 bonnes réponses le statut de « connaisseur » et 20 le statut d’ « Expert ».
Si cette série vous paraît trop difficile, vous pouvez essayer les séries :
C1 – Equations de base (nombres relatifs, toutes situations)
ou C2 – Equations de la forme ax + b = cx + d (du premier degré à une inconnue)
ou C4 – Equations de la forme (ax+b) (cx+d) = 0 (équation produit.
Sur une application : The Equations Game
Voici la page de présentation de cette application :
Avec cette application que vous pouvez télécharger sur votre smartphone, vous pouvez vous entraîner sur des équations de plus en plus difficiles. La présentation est très différente du site Amicollege. Là, vous êtes invités à effectuer, pas à pas, chaque étape de la résolution de l’équation (en utilisant une des deux règles fondamentales : ajouter la même quantité dans les deux membres, ou multiplier les deux membres par le même nombre). Il se peut qu’à la fin, l’application se ferme mal. Dans ce cas, vous pouvez « forcer l’arrêt » voire « supprimer l’application » dans le « Gestionnaire des applications » de votre smartphone.
Résolution de problèmes
2, 3 et 4 p.181. La correction détaillée est à la fin du livre (page 560).
102 p.188 (justifier la construction)
12 p.191
93 p.187
89 p.187

Solution du problème GPL/essence/diesel.

2 serait-il égal à 1 ?

Considérons deux nombres égaux : a et b.

On peut donc écrire a = b

donc a² = ab   en multipliant les deux membres de l’égalité par a,

donc a² – b² = ab – b²   en soustrayant b² aux deux membres,

autrement dit : (a – b) (a + b) = b (a – b)   en factorisant les deux membres.

donc a + b = b   en divisant les deux membres par (a – b),

donc a + a = a   en remplaçant b par a puisque a = b,

donc 2a = a,

donc 2 = 1 en divisant les deux membres par a.

Mais d’où vient l’erreur ??? Cherchez bien avant de regarder la réponse.