mon cahier de maths 2023/2024

ressources chapitre 8 : calcul littéral et équations

La leçon:

4ème_chapitre8_calcul-littéral-et-équations-ordre

exercices interactifs du chapitre :

calcul littéral

supprimer le signe x :

• Comment faire ?
  • Méthode : Écrire et simplifier une expression littérale
  • Animation : Simplifier une expression littérale
• Exercices corrigés par animation :
  • Ecrire et simplifier une expression littérale(1)
  • Ecrire et simplifier une expression littérale(2)
• Exerce-toi en effectuant les exercices interactifs suivants :
  • Simplifier des produits par 1, par 0, notations a² et a³
  • Simplifier une expression (supprimer le signe ×)
  • Localiser les produits

suppression de parenthèses :

• Comment faire ?
  • Méthode : Supprimer des parenthèses précédées d’un signe + ou d’un signe –
  • Animation : Suppression de parenthèses
• Exercices corrigés par animation : Supprimer des parenthèses
• Exerce-toi en effectuant les exercices interactifs suivants :
  • Supprimer des parenthèses dans des expressions comme 2x+(x-3) ou 7x-(-x+4)

Factoriser :

• Comment faire ?
  • Méthode : Factoriser
  • Animations :
    • Factoriser des expressions comme 4x-5x+12x
    • Factoriser (cas plus général)
• Exercices corrigés par animation :
  • Factorisations
  • Faire apparaître le facteur commun
  • Factoriser
• Exerce-toi en effectuant les exercices interactifs suivants :
  • Factoriser des expressions comme 7x-5x+12x pour les réduire
  • Factoriser (cas plus général)

Développer :

• Comment faire ?
  • Méthode : Développer
  • Animations :
    • Distributivité simple k(a+b) ou k(a-b)
    • Distributivité simple (avec gestion de signes –)
    • Distributivité double (a+b)(c+d)
    • Distributivité double (avec gestion de signes –)
    • Développer : une synthèse
• Exercices corrigés par animation :
  • Développements à compéter
  • Développer des expressions
  • Double distribution
  • Série 3 : Distributivité
    1. Simplification de produits
    2. Distributivité simple (niveau 1)
    3. Distributivité simple (niveau 2)
    4. Distributivité double (découverte)
    5. Distributivité double (niveau 1)
    6. Distributivité double (niveau 2)
    7. Développement : synthèse
  • Série 4 :Développer, réduire
    1. Produit ou somme ?
    2. Effectuer le produit puis réduire
    3. Distributivité simple
    4. Distributivité double
    5. Carrés
    6. Synthèse (niveau 1)
    7. Synthèse (niveau 2)

• Exerce-toi en effectuant les exercices interactifs suivants :
  • Développer des expressions comme 4(5x-3)
  • Développer des expressions comme -3x(2x-3)
  • Développer des expressions comme (x+3)(2x+5)
  • Développer des expressions comme (5x-3)(-2x+1)
  • Développer : exercice de synthèse

Réduire des expressions littérales :

• Comment faire ?
  • Méthode : Réduire une expression littérale
  • Animations :
    • Réduire des produits comme 3x×(-5)x ou des sommes comme 4x-7x
    • Supprimer des parenthèses précédées d’un signe + ou d’un signe – pour réduire
    • Effectuer les produits puis réduire
    • Développer (distributivité simple) puis réduire
    • Développer (distributivité double) puis réduire
    • Réduire une expression : synthèse
• Exercices corrigés par animation : Réduire une somme algébrique
  • Série 2 : Réduction
    1. Réduire (sans relatifs)
    2. Réduire (avec relatifs)
    3. Suppression de parenthèses (découverte)
    4. Suppression de parenthèses (application)
    5. Réductions avec parenthèses
• Exerce-toi en effectuant les exercices interactifs suivants :
  • Réduire des sommes algébriques sans parenthèses comme 4x+5x-3x
  • Réduire des produits comme -3x×2 ou 4a×6a
  • Réduire des sommes et des produits comme -3x×7x ou -3x+7x
  • Effectuer les produits puis réduire comme dans -3x×2+4×6x
  • Réduire des expressions avec des parenthèses précédées d’un signe + ou d’un signe – comme x-(2x+5) ou 4x-5+(-3x+4)
  • Réduire des expressions après avoir développé (distributivité simple) comme 5x-3(-2x+1)
  • Réduire des expressions après avoir développé (distributivité double) comme (5x-3)(-2x+1)
  • Réduire : exercice de synthèse (niveau 1)
  • Réduire : exercice de synthèse (niveau 2)

Calculer la valeur d’une expression littérale :

• Comment faire ?
  • Méthode : Substituer
  • Animations :
    • Substituer par des relatifs
    • Substituer par des fractions
    • Valeur d’une expression
• Exercices corrigés par animation :
  • Substituer dans une expression (1)
  • Substituer dans une expression (2)
• Exerce-toi en effectuant les exercices interactifs suivants :
  • Substituer par des entiers naturels
  • Substituer par des entiers relatifs
  • Substituer par des fractions (niveau 1)
  • Substituer par des fractions (niveau 2)
  • Développer puis substituer

Aides animées :

équations

Résoudre une équation :

• Comment faire ?
  • Méthodes :
    • Tester si un nombre est solution d’une équation
    • Résoudre une équation du premier degré
    • Simplifier une équation
    • Problème à résoudre à l’aide d’une équation
• Exercices corrigés par animation
• Exerce-toi en effectuant les exercices interactifs suivants :
  • Résoudre une équation où l’inconnue est uniquement dans un membre
  • Résoudre une équation où l’inconnue est dans les deux membres
  • Résoudre une équation avec des parenthèses
  • Résoudre une équation avec des fractions
  • Mix

Ordre et comparaison :

• Comment faire ?
  • Méthode : Comparer des nombres
• Exercices corrigés par animation
• Exerce-toi en effectuant les exercices interactifs suivants :
  • Signe et différence
  • Ordre et opérations
  • Application
  • Encadrement
  • Exemple d’utilisation
  • Encadrer des périmètres et des aires

Aides animées :

Les contrôles :