samedi, avril 10th, 2021
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Retour sur la journée du 9 avril
Bartoloméo Dias a franchi le Cap de Bonne Espérance en 1488.
Christophe Colomb, payé par l’Espagne, a décidé de rejoindre les Indes par l’ouest. Il est arrivé en 1492 sur un nouveau continent : l’Amérique centrale.
Vasco de Gama a contourné l’Afrique jusqu’aux Indes de juillet 1497 à mai 1498.
En 1500, le Portugais Cabral, en cherchant une nouvelle voie, avec des vents meilleurs pour se rendre en Afrique, a découvert le Brésil.
En partant vers l’ouest, Magellan, payé par l’Espagne a bouclé le premier tour du monde de 1519 à 1522.
Jacques Cartier, payé par la France, a cherché la voie des Indes par le nord-ouest et a débarqué au Canada en 1534.
eurekamaths
le parc du château
Les cervidés ont 4 pattes, les cygnes en ont 2.
Il y a 25 animaux en tout.
Si tous les animaux étaient des cygnes, il y aurait 25×2 = 50 pattes. Or, il y en a 64… donc, 14 de plus…
Cela signifie que 7 animaux ont 4 pattes (7×4 =28) et sont donc des cervidés et 25-7 = 18. 18 animaux sont des cygnes.
Si on compte les têtes : 7 + 18 = 25
si on compte les pattes : (7×4) + (18 x 2) = 64
J’ai vu 7 cervidés dans le parc.
l’âge de Manon
Le quart de 8, c’est 2.
Jean et Manon ont donc 6 ans d’écart.
Quand Jean sera cinq fois plus âgé qu’aujourd’hui, il aura 40 ans. (8 x 5)
Manon aura toujours 6 ans de moins que son frère et aura donc 34 ans. (40 – 6 = 34)
Le dénivelé
La somme des dénivelés des 3 amis est égal à 1600m.
Je cherche les solutions possibles en commençant par des nombres « ronds »:
500 + 500 + 600 = 1600
400 + 400 + 800 = 1600
400 + 500 + 700 = 1600
400 + 600 + 600 = 1600
300 + 800 + 500 = 1600
…
Les trois ont franchi un dénivelé différent des autres. Je peux donc éliminer toutes les solutions où deux nombres sont égaux.
500 + 500 + 600 = 1600
400 + 500 + 700 = 1600
400 + 400 + 800 = 1600
400 + 600 + 600 = 1600
300 + 800 + 500 = 1600
…
Je vérifie les contraintes :
Sacha a gravi 200 m de plus que Karim…. 500 + 200 = 700
Sacha aurait gravi 700 m et Karim, 500.
Karim a gravi 100 m de plus de Célia… 500 – 100 = 400
Célia aurait gravi 400m, et Karim 500.
Les contraintes sont respectées. Je valide donc cette solution.
Sacha a gravi 700 m de dénivelé.
L’élevage
39 chevaux dans 2 écuries…
1 + 38
2 + 37
3 + 36
4 + 35
5 + 34
6 + 33
7 + 32
8 + 31
9 + 30
10 + 29
11 + 28
12 + 27
13 + 26
14 + 25
15 + 24
16 + 23
17 + 22
18 + 21
19 + 20
20 + 19
21 + 18
22 + 17
23 + 16
24 + 15
25 + 14
26 + 13
27 + 12
28 + 11
29 + 10
30 + 9
31 + 8
32 + 7
33 + 6
34 + 5
35 + 4
36 + 3
37 + 2
38 + 1
Puisque 9 chevaux sortent de la première écurie et 14 de la deuxième, au total, 23 chevaux sortent des écuries (9 + 14).
Il reste dont 16 chevaux dans les 2 écuries. 39 – 23
Il faut trouver deux nombres dont la somme fait 16 et dont l’un est le triple de l’autre.
1 + 15
2 + 14
3 + 13
4 + 12
5 + 11
6 + 10
7 + 9
8 + 8
Dans cette liste, une seule solution répond à la deuxième contrainte : 4 + 12
12 est le triple de 4
(4 x 3 = 12)
Il y a donc 12 chevaux dans la première écurie et 4 dans la seconde au moment de la distribution d’avoine.
Comme 9 chevaux étaient sortis de la première écurie, il faut les ajouter à 12.
12 + 9 = 21.
Il y avait 21 chevaux dans la première écurie au départ. (et donc, 18 dans la deuxième… 4 + 14 = 18 et 21 + 18 = 39)
Le drapeau
Un multiple de 3 est reconnaissable parce que la somme de ses chiffres est 3, 6 ou 9
Un multiple de 5 se termine par 0 ou par 5
Je cherche donc dans la table du 7, un nombre qui répond à ces deux contraintes :
7 /14 / 21 / 28 / 35 / 42 / 49 / 56 / 63 / 70 / 77 / 84 / 91 / 98 / 105 / 112 / 119 / 126 / 133 / 140 / 147 / 154 / 161 / 168 / 175 / 182 / …
Je sélectionne dans cette liste les multiples de 5 (faciles à voir d’un seul coup d’œil)
35 / 70 / 105 / 140 / 175 / …
Je sélectionne dans cette liste les multiples de 3 en additionnant les chiffres…
3 + 5 = 8
7 + 0 = 7
1 + 0 + 5 = 6
1 + 4 = 5
1 + 7 + 5 = 13 et 1 + 3 = 4
Le premier nombre qui répond aux 3 contraintes est 105.