Bartoloméo Dias a franchi le Cap de Bonne Espérance en 1488.

Christophe Colomb, payé par l’Espagne, a décidé de rejoindre les Indes par l’ouest. Il est arrivé en 1492 sur un nouveau continent : l’Amérique centrale.

Vasco de Gama a contourné l’Afrique jusqu’aux Indes de juillet 1497 à mai 1498.

En 1500, le Portugais Cabral, en cherchant une nouvelle voie, avec des vents meilleurs pour se rendre en Afrique, a découvert le Brésil.

En partant vers l’ouest, Magellan, payé par l’Espagne a bouclé le premier tour du monde de 1519 à 1522.

Jacques Cartier, payé par la France, a cherché la voie des Indes par le nord-ouest et a débarqué au Canada en 1534.

eurekamaths

le parc du château

Les cervidés ont 4 pattes, les cygnes en ont 2.

Il y a 25 animaux en tout.

Si tous les animaux étaient des cygnes, il y aurait 25×2 = 50 pattes. Or, il y en a 64… donc, 14 de plus…

Cela signifie que 7 animaux ont 4 pattes (7×4 =28) et sont donc des cervidés et 25-7 = 18. 18 animaux sont des cygnes.

Si on compte les têtes : 7 + 18 = 25

si on compte les pattes : (7×4) + (18 x 2) = 64

J’ai vu 7 cervidés dans le parc.

l’âge de Manon

Le quart de 8, c’est 2.

Jean et Manon ont donc 6 ans d’écart.

Quand Jean sera cinq fois plus âgé qu’aujourd’hui, il aura 40 ans. (8 x 5)

Manon aura toujours 6 ans de moins que son frère et aura donc 34 ans.  (40 – 6 = 34)

Le dénivelé

La somme des dénivelés des 3 amis est égal à 1600m.

Je cherche les solutions possibles en commençant par des nombres « ronds »:

500 + 500 + 600 = 1600

400 + 400 + 800 = 1600

400 + 500 + 700 = 1600

400 + 600 + 600 = 1600

300 + 800 + 500 = 1600

…

Les trois ont franchi un dénivelé différent des autres. Je peux donc éliminer toutes les solutions où deux nombres sont égaux.

500 + 500 + 600 = 1600

400 + 500 + 700 = 1600

400 + 400 + 800 = 1600

400 + 600 + 600 = 1600

300 + 800 + 500 = 1600

…

Je vérifie les contraintes :

Sacha a gravi 200 m de plus que Karim…. 500 + 200 = 700

Sacha aurait gravi 700 m et Karim, 500.

Karim a gravi 100 m de plus de Célia… 500 – 100 = 400

Célia aurait gravi 400m, et Karim 500.

Les contraintes sont respectées. Je valide donc cette solution.

Sacha a gravi 700 m de dénivelé.

L’élevage

39 chevaux dans 2 écuries…

1 + 38

2 + 37

3 + 36

4 + 35

5 + 34

6 + 33

7 + 32

8 + 31

9 + 30

10 + 29

11 + 28

12 + 27

13 + 26

14 + 25

15 + 24

16 + 23

17 + 22

18 + 21

19 + 20

20 + 19

21 + 18

22 + 17

23 + 16

24 + 15

25 + 14

26 + 13

27 + 12

28 + 11

29 + 10

30 + 9

31 + 8

32 + 7

33 + 6

34 + 5

35 + 4

36 + 3

37 + 2

38 + 1

Puisque 9 chevaux sortent de la première écurie et 14 de la deuxième, au total, 23 chevaux sortent des écuries (9 + 14).

Il reste dont 16 chevaux dans les 2 écuries. 39 – 23

Il faut trouver deux nombres dont la somme fait 16 et dont l’un est le triple de l’autre.

1 + 15

2 + 14

3 + 13

4 + 12

5 + 11

6 + 10

7 + 9

8 + 8

Dans cette liste, une seule solution répond à la deuxième contrainte : 4 + 12

12 est le triple de 4

(4 x 3 = 12)

Il y a donc 12 chevaux dans la première écurie et 4 dans la seconde au moment de la distribution d’avoine.

Comme 9 chevaux étaient sortis de la première écurie, il faut les ajouter à 12.

12 + 9 = 21.

Il y avait 21 chevaux dans la première écurie au départ. (et donc, 18 dans la deuxième… 4 + 14 = 18 et 21 + 18 = 39)

Le drapeau

Un multiple de 3 est reconnaissable parce que la somme de ses chiffres est 3, 6 ou 9

Un multiple de 5 se termine par 0 ou par 5

Je cherche donc dans la table du 7, un nombre qui répond à ces deux contraintes :

7 /14 / 21 / 28 / 35 / 42 / 49 / 56 / 63 / 70 / 77 / 84 / 91 / 98 / 105 / 112 / 119 / 126 / 133 / 140 / 147 / 154 / 161 / 168 / 175 / 182 / …

Je sélectionne dans cette liste les multiples de 5 (faciles à voir d’un seul coup d’œil)

35 / 70 / 105 / 140 / 175 / …

Je sélectionne dans cette liste les multiples de 3 en additionnant les chiffres…

3 + 5 = 8

7 + 0 = 7

1 + 0 + 5 = 6

1 + 4 = 5

1 + 7 + 5 = 13 et 1 + 3 = 4

Le premier nombre qui répond aux 3 contraintes est 105.