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A SCIENCES SOCIALES ET POLITIQUES
1. Le système politique démocratique
1.1 Quelles sont les composantes institutionnelles des régimes politiques démocratiques ?
1.2 Comment s’organise la compétition politique en démocratie ?
1.3 Quelle est la contribution des organisations politiques au fonctionnement de la démocratie ?
2. La participation politique
2.1 Quelle est l’influence de la culture politique sur les attitudes politiques ?
2.2 Quels sont les répertoires de l’action politique aujourd’hui ?
2.3. Comment expliquer le comportement électoral ?
3. L’ordre politique européen
3.1 Quel est l’impact de la construction européenne sur l’action publique ?
3.2 Vers un ordre politique supranational ?
B ÉCONOMIE APPROFONDIE
1. Économie et démographie
1.1. Comment la dynamique démographique influe-t-elle sur la croissance économique ?
1.2. Quel est l’impact des variables économiques et démographiques sur le financement de la protection sociale ?
2. Stratégies d’entreprises et politique de concurrence dans une économie globalisée
2.1. Dans quelles circonstances les entreprises peuvent-elles exercer un pouvoir de marché ?
2.2 Quel est le rôle de la politique de la concurrence ?
3. Instabilité financière et régulation
3.1. Qu’est ce que la globalisation financière ?
3.2. Comment expliquer les crises financières et réguler le système financier ?
C MATHÉMATIQUES APPROFONDIES
Exemples de problèmes
Recherche de courbes polynomiales passant par un ensemble donné de points.
Gestion de flux, problèmes simples de partitionnement de graphes sous contraintes : problème du voyageur de commerce, gestion de trafic routier ou aérien, planning de tournois sportifs, etc.
Modélisation d’échanges inter-industriels (matrices de Léontief).
Codage par un graphe étiqueté, applications à l’accès à un réseau informatique, reconnaissance de codes.
Minimisation d’une grandeur (coût, longueur, durée, etc.).
Phénomènes évolutifs (variation d’une population, propagation d’une rumeur ou d’un virus, etc.).
Contenus
• Matrice carrée, matrice colonne : opérations.
• Matrice inverse d’une matrice carrée.
• Graphes : sommets, sommets adjacents, arêtes, degré d’un sommet, ordre d’un graphe, chaîne, longueur d’une chaîne, graphe complet, graphe connexe, chaîne eulérienne, matrice d’adjacence associée à un graphe.
• Recherche du plus court chemin sur un graphe pondéré connexe.
• Graphe probabiliste à deux ou trois sommets : matrice de transition, état stable d’un graphe probabiliste.
