Fourier et la 5 G
Les informations concernant Joseph Fourier sont dispersées entre plusieurs domaines ordinairement disjoints : histoire, sciences, recherche… Nous nous efforçons sur ce blog de rassembler, présenter et suivre ces différents domaines parallèlement pour alimenter la réflexion de ceux qui s’intéressent à Joseph Fourier.
Centré sur l’information du numérique, nous avons déjà signalé sur ce blog le site Interstices . Ce site, sous l’égide de l’INRIA publie, en cette fin juin 2019 sa cinquième newsletter et présente un dossier Fourier qui renvoie à 11 fichiers, à savoir :
- Qu’est-ce que Fourier peut nous dire aujourd’hui ?
- Lire la partition de la nature grâce au programme de Fourier
- Le traitement du signal au cœur de la science et de notre vie quotidienne
- De Fourier à la reconnaissance musicale
- De Fourier à la compression d’images et de vidéos
- De la transformée de Fourier à l’imagerie médicale
- Les oscillations de Joseph Fourier ou l’histoire imagée d’un savant engagé
- Démixer la musique
- Au-delà de Fourier, un monde qui vibre
- La décomposition en séries de Fourier
- L’héritage de Fourier 250 ans après
A ces onze fichiers, on doit ajouter maintenant l’article concernant les recherches pour appliquer les méthodes de Fourier à la 5G. Ce domaine est encore l’objet de travaux et de recherches visant à optimiser la gestion de plusieurs flux.
Y sont présentées les recherches sur les techniques de Fourier qui ont permis le plein essor de la technique OFDM [Orthogonal Frequency Division Multiplexing, inventée et appliquée depuis le milieu des années 1980] qui est maintenant mûre et utilisée dans la plupart des systèmes de télécommunications : 4G, 5G, Wifi (sauf première génération) ou encore TNT. Bref, sans la transformée de Fourier, on se serait arrêté à la 3G, à la première version du Wifi et nous n’aurions pas de télévision numérique hertzienne.
Dans des applications prospectives, on imagine des allocations de spectre entre flux plus flexibles (et non comme les chaînes télé qui ont chacune une bande bien précise définie une seule fois) et s’adaptant instantanément à la charge du réseau, aux conditions de propagation. On parle alors de radio cognitive.
En effet, dans de nombreuses situations (câbles optiques sous-marins entre océans, communications à ultra-haut débit), alors que le nombre de niveaux croît énormément en raison du très haut débit, la puissance émise doit être fortement augmentée afin de limiter la confusion entre les niveaux des symboles. La fibre change alors de comportement et n’est plus un filtrage linéaire, ce qui rend l’utilisation de la transformée de Fourier peu intéressante. Des travaux intenses en mathématiques tentent d’étendre les principes de Fourier dans le but de trouver des variables à travers des transformations qui ne se mélangent pas malgré un filtrage non-linéaire. On parle alors de transformée de Fourier non-linéaire, même si les équations induites sont très différentes de la transformée de Fourier conventionnelle.
