Objectifs du chapitre :
– Connaître et utiliser la définition d’une bissectrice
– Utiliser différentes méthodes pour tracer une bissectrice
– Caractériser les points d’un bissectrice (équidistance des deux côtés de l’angle)
– Construire le cercle inscrit dans un triangle

I – Bissectrice d’un angle
Définition : La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure.

Propriétés :
Si un point appartient à la bissectrice d’un angle, alors il est équidistant des côtés de cet angle.
Si un point est équidistant des côtés d’un angle, alors il appartient à la bissectrice de cet angle.
II – Bissectrices dans un triangle, cercle inscrit au triangle
Propriétés : Les bissectrices des angles d’un triangle sont concourantes.
Leur point de concours est le centre du cercle inscrit dans le triangle :
c’est-à-dire le cercle tangent à chacun des trois côtés du triangle.

Voici une vidéo de Maxicours présentant la définition, la construction de la bissectrice d’un angle :
[youtube]http://youtu.be/2WdyTyH9ZiQ?t=6s[/youtube]