Si l’on s’appuie sur les repères annuels, les fractions doivent être introduites dès la P2 du CM1. Cela m’a semblé assez tôt mais pourquoi pas. Il s’agit d’aborder les fractions, rien n’empêche de les reprendre plus tard. C’est exactement ce que j’ai fait en instaurant un rituel sur les fractions, simplement en manipulant, et lorsque je reviens sur les fractions un peu plus tard dans l’année, en mettant les mots (numérateur, dénominateur), cela passe comme une lettre à la Poste. Cela ne veut pas dire que j’ai la science infuse, mais j’ai juste construit un outil qui fonctionne. Et quel bonheur quand mes élèves me disent « Ah mais c’est ça, les fractions ? Trop faciiiile ! ». 

Le rituel, d’abord :

fractions garfield demi

Depuis le début de l’année, on travaille sur les fractions sans vraiment utiliser le mot et il est venu naturellement peu à peu. Mais cette construction de la notion s’est faite dans le temps et lorsque j’ai jugé que ma classe était prête dans son ensemble à conceptualiser, j’ai fait ma « leçon » à proprement parler.

Explication du rituel avec un exemple :

fractions garfield exemple

Chaque enfant possède la feuille de rituel en format A4 dans une pochette en plastique où l’on pourra écrire avec un feutre d’ardoise puis effacer. On commence avec les demi-parts puis au bout de 2 ou 3 semaines, je change de feuille ; on passe aux quarts, puis aux tiers, puis aux cinquièmes, puis aux dixièmes, sixièmes, huitièmes. On reste plus longtemps si nécessaire. Le rituel évolue ensuite …

Avant toute chose, on travaille sur le partage d’une pizza en part, afin de voir qu’il faut des parts égales pour pouvoir travailler. Ne vous inquiétez pas, ils comprennent vite qu’un partage c’est avec des parts égales !  

Le responsable du rituel choisit le nombre de parts commandé par Garfield. Il dit par exemple « 7 parts » puis il ne dit plus rien et laisse chaque élève faire sa recherche et compléter, avant de venir donner sa version au tableau, sur format A3 plastifié. Les élèves verbalisent tout en binôme ensuite et si vous remarquez bien, tout est fait dans l’ordre, afin que l’enfant intègre que 7 parts c’est « le nombre du haut », c’est à dire, « le nombre de parts choisies ». Puis, que les pizzas sont partagées en 5 parts, c’est « le nombre du bas ». Rapidement, ils voient que « quand le nombre du hait est plus grand que celui du bas, on dépasse une pizza entière, on dépasse l’unité, ou que « quand le nombre du haut est pareil que celui du bas, cela fait une pizza entière », etc … L’ordre respecté de la façon de traiter une fraction en rituels est généralement intégré, à force de répétitions et d’automatisation. 

La phrase finale permet de faire la différence entre l’unité et la « part » , plus petite que l’unité.

C’est ainsi qu’à force, les termes « demi, tiers, quart,… » ont été mémorisés car utilisés. J’ai fini par utiliser le terme de « fraction » pour noter cette représentation du nombre (ils ont d’ailleurs rajouté le mot dans la colonne 3) puis numérateur et dénominateur. Peu à peu, les élèves ont constaté des régularités : le chiffre du bas indique en combien de parts on a partagé la pizza et le chiffre du haut indique combien de parts on a prises ;  lorsque le nombre du haut est pareil que celui du bas, la fraction est égale à 1 pizza ; lorsque le nombre du haut est plus grand que celui du bas, la fraction est plus grande qu’1 pizza. Ils arrivaient ainsi à anticiper sur le nombre de pizzas à colorier « il faudra plus qu’une seule pizza ».

Evolution du rituel : on a conservé toutes les fiches de rituels (quart, demi, cinquième, etc …) dans cette même pochette en plastique. Ensuite, le responsable notait quelques fractions à lire au tablau (1/2,  3/4, 7/5 , 3/8 …) pour s’entraîner. Puis, il en gardait une seule, par exemple, 13/4, et les élèves devaient trouver seuls quelle fiche il fallait utiliser (la fiche avec les pizzas coupées en 4) pour colorier les parts et compléter la fiche. Bien sûr, nous avons beaucoup travaillé sur la fiche des dixièmes, afin de passer aux fractions décimales puis aux décimaux.

Peu à peu, toutefois, il faut se détacher des parts de pizzas, sinon ils associent les fractions aux pizzas ou aux camemberts. Donc, on passe aux tablettes de chocolat (plus compliqué avec 1/4 de tablette, par exemple). Et puis, on partage des bandelettes, car la proposition des Fondamentaux du réseau Canopé sur le lingots d’or et les fractions est super intéressante avec les bandes à découper. 

Télécharger les tableaux

Lorsque je vous envoie les matrices, merci de ne pas vous les approprier pour les republier sur vos blogs ensuite. Question de respect 😉 

.Et en classe, en APC, ou en autonomie, j’utilise le jeu suivant  :

– Le jeu Fun with fractions

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Il s’agit d’associer une fraction avec son écriture pour former un puzzle. L’avantage est que si on se trompe, les pièces du puzzle ne s’emboîtent pas. Ce jeu a été très utile pour élaborer une stratégie : je regarde combien de parts colorées (le numérateur) et en combien de parts la « pizza » est coupée (le dénominateur).

les bandes fractionnées aimantées (ça marche aussi avec les tours).

les disques superposables, pour voir les équivalences de fractions.

 

Sylvie Hanot, CAFIPEMF généraliste et LVE

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