Objectifs du chapitre :
– Calculer la somme, la différence de nombres relatifs.
– Calculer la somme, la différence de nombres en écriture fractionnaire.
– Calculer une expression algébrique

I – Somme de nombres relatifs
1) Somme de deux nombres positifs :
Le résultat est positif.
On additionne les parties numériques.
Exemple : (+3)+(+8) = (+11)

2) Somme de deux nombres négatifs :
Le résultat est négatif.
On additionne les parties numériques.
Exemple : (-6)+(-7) = (-13)

3) Somme d’un positif et d’un négatif :
Le résultat a pour signe le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique.
On soustrait les parties numériques.
Exemple : (+9)+(-12) = – (12-9) = (- 3)

II – Différence de nombres relatifs
D’après le cours de cinquième, on sait que : a – b = a + (opposé de b)

Il n’y a pas de nouvelles règles pour la soustraction. Pour effectuer une soustraction, on commencera par la transformer en addition en utilisant la remarque ci-dessus.
Exemples :
(- 8) – ( – 2 ) = (- 8) + (+ 2) = (- 6)
(- 3) – (+ 6) = (- 3) + (- 6) = (- 9)
(+ 5) – (+ 7) = (+ 5) + (- 7) = (- 2)
(+ 8) – (- 3) = (+ 8) + (+ 3) = (+ 11)

III –  Suppression de parenthèses
Pour supprimer des parenthèses dans des additions ou des soustractions :

•  on recopie le premier nombre sans les parenthèses ni le + s’il est positif,
  sans les parenthèses avec le – s’il est négatif.
• pour le deuxième nombre on applique la règle des signes suivantes :
  +(+   ) donne +              -(-    )  donne +
  +(-    ) donne –               -(+   ) donne –