Factoriser c’est transformer une expression en un produit de facteurs.

Exemples :

A = (x+3).(4x+1) + 4.(x+3)     On repère le facteur commun (x+3).
A = (x+3).[(4x+1)+4]
A = (x+3).(4x+5)

B = 64 – 8.9 – 8f +8m + 48
B = 8.8 –8.9 – 8f + 8m + 8.6
B = 8.(8 – 9 – f + m + 6)
B = 8.(5 – f + m)

Factoriser avec une identité remarquable – Il faut reconnaître un modèle.

a² + 2ab + b² = (a+b)²
a² – 2ab + b² = (a-b)²
a² – b² = (a – b)(a + b)

Exemples :

x² + 2.x.7 + 7² = (x + 7)²             (identité n°1 avec a = x et b = 7)
y² – 2.y.3 + 3² = (y – 3)²               (identité n°2 avec a = y et b = 3)
81 – e² = 9² – e² = (9 – e)(9 + e)   (identité n°3 avec a = 9 et b = e)