Objectifs :
– Reconnaître un tableau de proportionnalité
– Déterminer une quatrième proportionnelle

I – Grandeurs proportionnelles
Définition : Deux grandeurs sont dites proportionnelles si on passe des valeurs de l’une aux valeurs de l’autre en multipliant par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.

Exemple : Le prix des pommes achetés est proportionnel au poids des pommes achetés.

Grandeur n°1      5        11
Grandeur n°2     11       24,2

Ce tableau est un tableau de proportionnalité, et le coefficient de proportionnalité est égal à 2,2 (pour passer de la grandeur n°1 à la grandeur n°2).

II – Déterminer la quatrième proportionnelle
Dans un tableau de proportionnalité, dès que l’on connait 3 valeurs sur 4. Cette 4e valeur inconnue est la 4e proportionnelle.

On peut la déterminer en utilisant un coefficient de proportionnalité.
Mais aussi en utilisant le « produit en croix ».

Propriété : Dans un tableau de proporionnalité, il y a égalité des produits en croix.
Si .a. . .b  est un tableau de proportionnalité, alors a x d = b x c.
. . .c. . .d