Se repérer c’est trouver le lieu où l’on se trouve à l’aide de repères, d’éléments connus.
Citation : “Il s’en faut d’un rien pour que la raison s’égare
quand on a perdu ses repères.” [Dominique Muller]
I – Repérage sur un axe gradué (dimension 1)
exemples : frise chronologique, droite des nombres relatifs, …
II – Repérage sur un plan (dimension 2)
exemples : bataille navale, partie d’échecs.
III – Repérage en trois dimensions
a) sur un pavé droit
b) sur une sphère
Activité d’introduction
Comment minuter 9 minutes avec un sablier de 4 minutes et un autre de 7 minutes ?
I – Vocabulaire
a) Horaire : Un horaire correspond à l’heure à un instant précis.
b) Durée : Une durée est le temps écoulé entre deux horaires (entre deux instants précis).
Exemple :
Au cinéma dans la salle A, le film commence à 20h30 et se termine à 22h12.
Quelle est sa durée ?
Dans l’autre salle, la salle B, le film commence à 20h50 et dure 1h31.
A quelle heure se terminera ce film ?
II – Unités de temps
un siècle vaut 100 ans
un an vaut 365,25 j (365 jours puis tous les quatre ans une année bissextile de 366 j avec le 29 février)
un jour vaut 24 heures
une heure vaut 60 minutes
une minute vaut 60 secondes
III – Conversions
a) vers une unité plus petite (ou plus précise), on utilise la multiplication et l’addition.
b) vers une unité plus grande (ou plus globale), on utilise la division.
IV – Calculer avec des horaires et des durées
a) addition
b) soustraction
Activité vidéo (Marius, Marcel Pagnol)
Qui a raison ?
I – Vocabulaire
a) numérateur / dénominateur
b) partage et représentation
c) notion de quotient
II – Fractions
a) égalité
b) simplification
c) addition / soustraction
d) multiplication / division
Objectifs du chapitre :
– Comparer des angles sans leurs mesures.
– Savoir mesurer et construire des angles.
– Connaître la définition de la bissectrice.
Activité : comparaison d’angles
I – Vocabulaire et notation
Schéma d’un angle : le sommet de l’angle et les côtés de l’angle.
Un angle de mesure 0° est appelé angle nul.
Un angle entre 0° et 90° est appelé angle aigu.
Un angle de mesure 90° est appelé angle droit.
Un angle entre 90° et 180° est appelé angle obtus.
Un angle de mesure 180° est appelé angle plat
Un angle se note souvent par trois lettres recouvertes d’un accent circonflexe. La lettre au milieu est le point situé au sommet de l’angle.
II – Construire un angle et utilisation du rapporteur
III – La bissectrice
Définition : La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles égaux.
Construction au compas
IV – Angles d’un triangle
Activité : Construire un triangle quelconque, puis colorier les angles.
Découper le triangle puis couper le triangle au milieu de chacun de ses côtés.
Coller les angles ensemble (les 3 pointes seront réunies ensemble).
Propriétés :
La somme des mesures des angles d’un triangle est égale à 180°.
Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des angles aigus est égal à 90°.
Exercices :
Calculer les mesures des angles d’un triangle équilatéral.
Calculer les mesures des angles d’un triangle rectangle isocèle.
Objectifs :
– Tracer une perpendiculaire à une droite passant par un point donné.
– Connaître l’expression « pied de la perpendiculaire »
– Déterminer la distance d’un point à une droite.
Quelle est la distance d’un point à un autre point ?
Définition : La distance du point A à une droite (d) est la plus petite distance possible entre le point A et un point quelconque de la droite (d).
Propriété : La distance du point A à la droite (d) est la longueur AH, où H est le pied de la perpendiculaire à la droite (d) et passant par le point A.
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