Ceci est un complément à la page 45 de Anne-Marie Sanchez & Annie Di Martino, « Faire progresser tous les élèves », publié chez L’Harmattan.
Une progression annuelle calibrée
Plus généralement, la progression spiralée introduit une souplesse qui permet de s’adapter et de tenir compte des difficultés rencontrées par les élèves. Le découpage évite l’introduction brutale d’une masse de connaissances. Le thème sera travaillé en plusieurs épisodes en tenant compte des réactions des élèves. Rencontrer un même thème plusieurs fois dans différents contextes permet de donner du sens et participe à la construction du concept. On ne perd pas de temps avec des révisions inefficaces mais on réactive les connaissances sous un angle nouveau adapté au programme de l’année en cours.
L’idée n’est pas nouvelle, Jérôme Bruner[1] en parle déjà en 1960 : « les curricula devraient être établis de façon spiralaire en sorte que les élèves construisent de façon régulière sur ce qu’ils ont déjà appris. La métaphore de la spirale signifie qu’apprendre est un processus continu qui suppose une reprise constante de ce qui est déjà acquis et une complexification progressive. La progression linéaire est impropre à exprimer que pour apprendre, les retours sur le déjà vu sont nécessaires pour aller plus loin. »
Une progression spiralée permet de faire vivre un savoir dans la durée, multiplie les occasions de le rencontrer et fournit des chances à l’élève de se l’approprier. Le traditionnel chapitre clos sur lui-même est incompatible avec les objectifs de la progression spiralée. Il va être divisé en plusieurs micro-chapitres traités à différents moments de l’année. L’étude d’un thème doit être vécue par les élèves comme un chantier qui s’ouvre et ne se referme pas : l’évaluation doit s’adapter.
Par exemple, en mathématiques en 6e, le programme[2] a été divisé en 4 grands thèmes :
D : Travail sur les nombres décimaux GM : Travail sur les grandeurs et mesures
Q : Travail sur la notion de quotient G : Géométrie
Les élèves disposent de fiches, collées dans le cahier qui détaillent les connaissances et capacités attendues. Voici le début de cette fiche :
| S1 | D écriture des décimaux
1. Utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un décimal 2. Associer diverses désignations d’un nombre décimal : écriture à virgule, fraction décimale 3. Comparer deux nombres entiers ou décimaux, ranger une liste de nombres |
| S2 | GM lectures tableaux, graphiques
1. Lire, utiliser et interpréter des données à partir d’un tableau simple ou à double entrée. 2. Lire, utiliser et interpréter des informations à partir d’une représentation graphique. |
| S3 | Q tables de x, multiplications à trous, mult/div
1. Réciter les tables de multiplication 2. Effectuer du calcul mental |
| S4 | G points, droites, 1/2 droites, segments, milieux
1. Utiliser les notations d’une droite, d’un segment et d’une demi-droite ; 2. Reconnaître des points alignés et utiliser les symboles et 3. Reconnaître le milieu d’un segment sur une figure. |
| S5 | D fractions décimales, x 10, 100, 1000
1. Associer diverses désignations d’un nombre décimal : écriture à virgule, fraction décimale (décomposition de décimaux) 2. Multiplier et diviser un décimal par 10 ; 100 ; 1000 . |
| S6 | GM unités, conversions
1. Effectuer, pour les longueurs et les masses, des changements d’unités de mesure. 2. Calculer des durées, calculer des horaires. |
| S7 | D comparaison de décimaux
1. Encadrer un nombre, intercaler un nombre entre deux autres 2. Placer un nombre sur une demi-droite graduée. 3. Lire l’abscisse d’un point ou en donner un encadrement. 4. Donner la valeur approchée décimale d’un décimal à l’unité, au dixième, au centième. |
D’autre part, la progression est affichée dans la salle, sous forme de ruban pédagogique :
| PERIODE | MOIS | n°SEM | Séquences | |
| PREMIER TRIMESTRE | Sept | 36 | D écriture des décimaux | |
| 37 | GM lectures tableaux, graphiques | |||
| 38 | Q tables de x, multiplications à trous, mult/div | |||
| 39 | G points, droites, 1/2 droites, segments, milieux | contrôle 1 | ||
| Oct | 40 | D fractions décimales, x 10, 100, 1000 | ||
| 41 | Tache complexe | |||
| 42 | VACANCES | |||
| 43 | ||||
| 44 | GM unités, conversions | |||
| Nov | 45 | Q comparaison de décimaux | contrôle 2 | |
| 46 | G cercles, disques, tracés de triangles | |||
| 47 | D addition, soustraction décimaux | |||
| DEUXIEME TRIMESTRE | 48 | GM périmètres des figures planes | contrôle 3 | |
| Déc | 49 | Q division euclidienne | ||
| 50 | Tache complexe | |||
| 51 | VACANCES | |||
| 52 | ||||
| 1 | G axe de symétrie, médiatrice | |||
| 2 | D multiplication décimaux | contrôle 4 | ||
| 3 | GM angles | |||
| 4 | Q quotients et fractions | |||
| Fév | 5 | GM périmètres et aires | contrôle 5 | |
| 6 | D opérations sur les décimaux, pb à plusieurs op. | |||
| 7 | Tache complexe | |||
| 8 | VACANCES | |||
| Mars | 9 | |||
| 10 | Q proportionnalité 1 | |||
| TROISIEME TRIMESTRE | 11 | G parallèles et perpendiculaires | contrôle 6 | |
| 12 | Q quotients décimaux | |||
| Avr | 13 | G espace 1 et volumes | ||
| 14 | G figures usuelles et symétrie 1 | contrôle 7 | ||
| 15 | Tache complexe | |||
| 16 | VACANCES | |||
| Mai | 17 | |||
| 18 | Q prendre une fraction de, un % de | |||
| 19 | GM aires de figures usuelles | |||
| 20 | G figures usuelles et symétrie 2 | contrôle 8 | ||
| 21 | Q proportionnalité 2 | |||
| Juin | 22 | GM organiser des données | ||
| 23 | G espace 2 | contrôle 9 | ||
| 24 | ||||
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Semaine de révision des 3èmes (à confirmer) |
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[1] Jérôme Bruner, 1960, The Process of Education, Harward University Press ; cité par http://artsplastiques.discipline.ac-lille.fr/documents/reconnaitre-progression-spiralaire-apl.pdf
[2] Document du collège le Village, Trappes (78) progression établie en concertation de l’équipe des professeurs de maths, année 15-16 ; c’est le choix de l’équipe et non un modèle
