2018, année Fourier

le 21 mars 1768, il y a 250 ans, naissait Joseph Fourier

Lors de la réception de leur prix, nombre de récipiendaires de prix prestigieux (prix Nobel, prix Abel, médaille Fields….) ont fait référence à Joseph Fourier. L’actualité, la   modernité, des méthodes de calcul développées par Joseph Fourier dans sa Théorie analytique de la chaleur, ont plaidé en faveur de l’inscription de la naissance de Joseph Fourier au rang des commémorations nationales 2018. (voir les pages correspondant à Joseph Fourier sur le site du mathouriste)

Au cours de l’année, de nombreuses manifestions ont accompagné cet événement dont pour notre part, nous avons eu connaissance de 48 ; nous en rendons compte sur cette page qui s’est complétée au fur et à mesure des annonces.

 

Expositions et conférences

a) Auxerre  mini-expo « Fourier 1768-2018 » au Muséum d’Auxerre, conçue par des élèves du lycée Fourier avec l’équipe du Muséum ; le dossier de presse de l’exposition est ici en .pdf . Les neuf panneaux sont aussi visibles ligne sur le site de la Ville d’Auxcerre. Jusqu’au 31 décembre 2018. Sur son site, la Bibliothèque municipale d’Auxerre, propose un diaporama pédagogique , le numéro 37 du ‘Courier de l’Egypte’ , ainsi que des liens vers quelques autres sites.

 

b) 7, 8, 12 et 19 février 2018, IHES, Bures-sur-Yvette  « Time-frequency localization and applications »

Leçons Hadamard par Ingrid Daubechies. « In this 250th anniversary year of the birth of Joseph Fourier, it behoves us to talk of frequency and spectral analysis! »  à voir en ligne!

c) 13 mars 2018, Paris : Joseph Fourier a été élu à l’Académie des sciences en 1817 et à l’Académie française en 1826. L’Institut l’honore d’un colloque :  « Fourier et la science d’aujourd’hui

Conférence-débat organisée par Patrick Flandrin et Jean-François Le Gall. Intervenants : Ingrid Daubechies, Bernard Derrida, Jean Dhombres, Gilles Pisier.

La vidéo des interventions est en ligne :

http://www.academie-sciences.fr/fr/Colloques-conferences-et-debats/fourier-et-la-science-d-aujourd-hui.html

 

d) 14 mars 2018, Auxerre

Le mercredi 14 mars 2018, à la salle du « 89 »  11 boulevard de la Marne, le mathématicien Cédric Villani a donné une conférence  : « De Fourier à aujourd’hui : comprendre le défi de l’intelligence artificielle. »

e) 15 mars 2018, 18 h, Lycée Fourier, Auxerre

Sous la présidence de Monsieur Latron, Préfet de l’Yonne et de Madame Partouche, Directrice Académique, représentée par monsieur Olivier Chollet, remise par messieurs Claude-Henri Chambault et Olivier Chollet du prix Joseph Fourier, à quatre élèves méritants des classes de terminales, sous l’autorité de monsieur Tadeusz Sliwa, Président de l’Association Joseph-Fourier.

f) 21 mars 2018, Auxerre

Inauguration d’un parcours sur les traces de Joseph Fourier dans sa ville natale d’Auxerre.

L’exposition (pilotée par le Muséum d’Auxerre avec la participation des services culturels et patrimoniaux de la Ville) sous forme de parcours urbain accessible en permanence, permettant de découvrir les richesses du patrimoine auxerrois et la présence de Joseph Fourier, hier comme aujourd’hui. Elle est installée jusqu’au 31 décembre 2018.

 

g) 21 mars 2018, Paris, 17 h : dépôt de gerbe sur sa tombe au Père Lachaise (Le Souvenir Napoléonien).

h) 21 mars 2018, Paris, 18 h,  « Fourier et Napoléon », conférence par Jean Dhombres. Salle de conférence de la Fondation Napoléon, 7 rue Geoffroy Saint-Hilaire, 75005 Paris. Salle limitée à 40 personnes, inscription obligatoire à :  paris.delegation@gmail.com

i) Limoges, lundi 26 mars 2018, 18 h, salle Joseph STORCK, Lycée Gay-Lussac, 12, boulevard Georges Périn, Limoges – Inscriptions : 05 55 79 70 01.

Une conférence, autour de Fourier et la cristallographie, le lundi 26 mars, avec René Guinebretière qui a été  président de la Société de cristallographie. L’affiche d’invitation est ici ; on peut consulter le résumé de la conférence ici.

j) Du 6 juin au 20 juillet 2018, Paris

(Après report) Institut Henri Poincaré, Paris :  exposition « Fourier, de la Révolution Française à la Révolution Numérique » L’exposition est inaugurée le 5 juin 2018 à 18 h 30 à la bibliothèque de l’Institut Henri Poincaré (1er étage), 11 rue Pierre et Marie Curie, 75005 Paris. L’exposition est ouverte du 6 juin au 20 juillet 2018. Entrée libre. Du lundi au vendredi de 9h à 18h.

 

 

 

 

 

 

 

k) 5 avril 2018, Nancy 20 h 30 Amphithéâtre Botté IUT Nancy-Charlemagne, «Joseph Fourier, un scientifique prodigieux et un grand serviteur de l’Etat» conférence par Jean Dhombres. Vidéo Durée : 1 h 56 min

 

 

 

 

l) La dixième édition de Mathématiques en Mouvement s’est déroulér le samedi 7 avril 2018 à l’Institut Henri Poincaré. Comme les éditions précédentes, cette journée est organisée en collaboration avec Roger Mansuy et le séminaire Mathematic Park. Pour célébrer le 250e anniversaire de la naissance de l’immense mathématicien et physicien Joseph Fourier, c’est le thème « Fourier aujourd’hui » qui a été choisi pour articuler les exposés et table ronde de cette journée scientifique orchestrée par Stéphane Jaffard (UPEC). Il s’agira donc de considérer l’héritage mathématique de Fourier d’un point de vue historique, mais aussi d’en mesurer le caractère actuel, et bien sûr d’en explorer les applications. On trouve le programme à cette adresse sur le site de la Fondation Sciences Mathématiques de Paris (FSMP) ainsi que les vidéos des intervenants.

 

 

 

 

 

 

 

m) Amiens, mercredi 16 Mai, 10h00  : Jean-Paul Chehab : « Fourier en Musique » ; conférence donnée dans le cadre des Journées d’Informatique Musicale ; conférence ouverte à tous. On ne présente plus J. P. Chehab: beaucoup ont pu profiter de ses compétences en Maple ou Scilab, soit dans des stages, soit par ses documents de cours et TP, toujours  accessibles.

n) Lyon, MMI – Jeudi 17/05/2018, 18-20 h, Jean Dhombres, « Fourier revisite la notion de fonction en raison de son interprétation des séries qui portent son nom »

[conférence n°2] La Maison des mathématiques et de l’informatique, 1 place de l’École 69007 Lyon propose un cycle de quatre conférences indépendantes ;  téléphone : 04 72 43 11 80 reportée à l’automne (en raison de la réorganisation de la SNCF…)

o) Arras, 18 Mai, Arras, 14h30 : conférence d’Alain Juhel à l’Université pour tous :  Joseph Fourier, de la Révolution Française à la Révolution Numérique  (affiche, résumé).  avancée… à cause de la SNCF !

p) Lyon, MMI – Jeudi 24/05/2018, 18-20 h, Jean Dhombres, « Les controverses sur l’œuvre de Fourier » [conférence n°3] La Maison des mathématiques et de l’informatique, 1 place de l’École 69007 Lyon propose un cycle de quatre conférences indépendantes ;  téléphone : 04 72 43 11 80   reportée à l’automne (en raison de la réorganisation de la SNCF…)

q) Lyon, MMI – le jeudi 18 octobre 2018, 18-20 h, Jean Dhombres, « Fourier revisite la notion de fonction en interprétant des séries qui portent son nom a propos du problème physique de propagation de la chaleur » [conférence n°2] La Maison des mathématiques et de l’informatique, 1 place de l’École 69007 Lyon propose un cycle de trois onférences indépendantes ;  téléphone : 04 72 43 11 80

r) Université de Zürich, samedi 26 mai 2018, 9 h à 13 h, symposium, ouvert en libre accès ; au programme :

– Fourier’s Life and the theory of Heat, Jan Lacki, université de Genève

– Fourier für Erleuchtete – Neues aus Optik un Photonik, Marhus Rossi AMS (Heptagon)

– Das Specktrum der Erde, Andreas Fichtner, ETHZ

– Schelle Fouriertransformation : Algorithmen, Implementierungen, Anwendungen, Parkus Pöschel, ETHZ

 

 

 

 

s) Paris, mercredi 30 mai 2018, inauguration d’une exposition « Fourier, de la Révolution Française à la Révolution Numérique » à l’Institut Henri Poincaré. Inauguration le mercredi 30 mai à  partir de 18h30 à la bibliothèque de l’Institut Henri Poincaré (1er étage). L’exposition est ouverte du 30 mai au 20 juillet 2018. Entrée libre. Du lundi au vendredi de 9 h à  18 h, 11 rue Pierre et Marie Curie, 75005 Paris.

 

t) Cap-d’Agde, jeudi 31 mai 2018 : conférence de Martin Andler: Joseph Fourier et les équations aux dérivées partielles de la Physique ( résumé) ; CANUM 2018 (Smai) .

u) Lille, du 4 au 8 juin 2018, congrès de la Société mathématique de France : conférence de Bernard Maurey (Université Paris-Diderot) pour le 250ème anniversaire de Joseph Fourier au congrès de la SMF. Un bref aperçu de la conférence de Bernard Maurey le 7 juin se trouve ici.

v)« JEP 2018 »
32èmes Journées d’Étude sur la Parole, avec une conférence de Frédéric Bimbot (IRISA/CNRS, Rennes) pour le 250ème anniversaire de Joseph Fourier : « Joseph Fourier : quelques points de repère, dans un héritage exceptionnel ».
Date, heure et lieu : 6 juin 2018 à 9h00 à Aix-en-Provence.

w) 28 juin au 4 juillet à Arcachon

« Curves and Surfaces 2018 »

Conférence organisée par le groupe SIGMA (Signal-Image-Géométrie-Modélisation-Approximation) de la SMAI.

Les thématiques de l’analyse de Fourier seront en particulier représentées dans les exposés pléniers d’Emmanuel Candes (samedi 30 juin, 9h) et de Phillip Grohs (lundi 2 Juillet, 9h), ainsi que dans le mini-symposium « Advances on Prony’s methods » animé par Stéfan Kunis (samedi 30 juin, 16h).

Date et lieu : 28 juin au 4 juillet à Arcachon   https://cs2018.sciencesconf.org

x) Auxerre, première semaine de juillet :  semaine scientifique à destination de Lycéens de la région traite du sujet  » Du son à la lumière… Fourier transforme tout. » Cliquez ici pour accéder au journal de bord en .pdf.

y) « MIDAS Summer Camp »
École d’été pour lycéens organisé par le Michigan Institute for Data Science.
Dates et lieu : du 13 au 17 août 2018 à l’Université du Michigan (MD), USA.
Note sur l’édition 2017 « From Simple Building Blocks to Complex Shapes: A Visual Tour of Fourier Series ».

z) 16 septembre 2018, Grenoble circuit sur les traces de Joseph Fourier et des frères Champollion au cœur de Grenoble, le dimanche 16 septembre à 10 h 00 Circuit Sur les traces de Joseph Fourier et des frères Champollion au cœur de Grenoble, avec Pierre Blanc. 16 septembre 2018, Vieux Grenoble – Immeuble du 10 rue Chenoise Grenoble.

aa) « Aromaths 2018 »
Séminaire de Jean Dhombres (EHESS/CNRS, Paris) : « Analyse ou Algèbre? La représentation des fonctions dans l’analyse de Fourier ».
Date, heure et lieu : 20 septembre 2018 à 11h00 à l’Université Pierre et Marie Curie, Amphi 25.

ab) EHESS, Centre Koyré, 27 rue Damesme, Paris 13e, par Jean Dhombres. Du voyage à Toulon, puis vers l’Egypte, de Joseph Fourier, professeur d’Analyse à l’Ecole polytechnique en mai 1798 : il est quasiment surréaliste qu’un jeune homme – il a l’âge de Bonaparte – juste nommé professeur d’Analyse à la nouvelle Ecole révolutionnaire dénommée Ecole polytechnique, s’interroge, avec quelques uns de ses élèves lors d’un voyage vers Toulon.

ac) « ISMIR 2018 »
19th International Society for Music Information Conference, avec un « keynote » (« abstract », video) de Patrick Flandrin (CNRS et ENS de Lyon) pour le 250ème anniversaire de Joseph Fourier.
Date et lieu : 23 au 27 septembre 2018 à l’IRCAM, Paris.

ad) « JEL 2018 »
Journée Exceptionnelle Lilloise, avec un exposé de Patrick Flandrin (CNRS et ENS de Lyon) : « Drawing sounds: Fourier, Koenig, and Scott ».
Date, heure et et lieu : 28 septembre 2018 de 10h00 à 17h00 à l’Amphi B de Lilliad, Villeneuve-d’Ascq.

ae) 2 octobre 2018, Toulon, Sea Tech, Toulon, semaine Joseph Fourier

Le mardi 2 octobre à 14h00, le Pr. Bruno Rossetto présentera les principes de l’analyse harmonique et l’harmonie en musique. Cet exposé permettra de comprendre la perception du son par l’oreille et le développement de la science musicale et de la facture d’instruments vers une esthétique aboutie et universellement mise en œuvre dans tous les styles de musique.

af) 4 octobre 2018, Toulon, Sea Tech, Toulon, semaine Joseph Fourier

Le jeudi 4 octobre à 14h00, le Pr. Jean Dhombres racontera le voyage de Joseph Fourier depuis Paris jusqu’à Toulon où il s’embarqua aux côtés de Napoléon pour la campagne d’Egypte. Du voyage à Toulon, puis vers l’Egypte, de Joseph Fourier, professeur d’Analyse à l’Ecole polytechnique en mai 1798 : il est quasiment surréaliste qu’un jeune homme – il a l’âge de Bonaparte – juste nommé professeur d’Analyse à la nouvelle Ecole révolutionnaire dénommée Ecole polytechnique, s’interroge, avec quelques uns de ses élèves lors d’un voyage vers Toulon. Ils veulent conquérir l’Egypte, et apporter à ce pays les Lumières telles que revues par la Révolution française. Ils s’interrogent sur ce que signifie faire de la science à l’orée du nouveau siècle qui s’annonce positiviste, sur ce que vaut la religion dans une République toute neuve, alors qu’ils vont découvrir, éblouis, les monuments égyptiens, et, non sans romantisme, imaginer une science ancienne du temps des pharaons. A son retour, Fourier mettra au point sa Théorie analytique de la chaleur, qui en fait aujourd’hui un des savants français les plus cités. C’est donc l’histoire compliquée d’un mouvement vers le progrès dont il s’agit de faire le récit. Car elle reste d’actualité.

ag) 6 octobre 2018, Auxerre

« Fourier l’Egyptien », conférence par Alain Cattagni, président de la Société des Sciences Historiques et Naturelles de l’Yonne.

Le samedi 6 octobre 2018, dans les locaux de la Société des sciences d’Auxerre, monsieur Alain Cattagni, s’est attaché, devant une assistance nombreuse à retracer le parcours égyptien de Joseph Fourier, lié pour trois ans, à celui de l’Armée d’Égypte. Il a montré que, pour Fourier, l’aventure égyptienne a dépassé largement le temps de l’occupation de l’Égypte par les soldats de la Révolution puisque qu’elle a débouché sur un travail de vingt ans pour aboutir à la publication de la Description de l’Égypte dont les derniers volumes paraîtront en 1822 sous le patronage de Louis XVIII d’une part, sur la découverte des clés de l’écriture hiéroglyphique grâce à Champollion dont Fourier, alors préfet, soutint l’obstination.

 

ah) 11 octobre 2018, Dijon  « L’héritage des outils de Fourier en Physique et en Astronomie »

Conférence organisée par la Société Française de Physique Bourgogne-Franche-Comté et la Société Astronomique de Bourgogne, avec le parrainage de l’Académie des sciences. Intervenants : Alain Bonnin, Patrick Flandrin, Vincent Boudon. Date, lieu et heure : 11 octobre 2018 de 14 h à l’Université de Bourgogne, Dijon. Quelques vues sont accessibles en ligne.

ai) « L’analyse de Fourier aujourd’hui »
Conférence par Stéphane Jaffard.
Date, heure et lieu : 11 octobre 2018 à 12h en Amphi A1 du DLST, 480 Avenue Centrale, Domaine Universitaire, 38400 Saint Martin d’Hères.

aj) « Analyse fréquentielle de Fourier »
Atelier organisé par CREATIS dans le cadre de la Fête de la Science 2018.
Dates, heures et lieu : 11 et 12 octobre 2018, de 9h15 à 11h30 et de 14h15 à 16h30, au Village des Sciences de l’IUT Lyon 1, 1 rue de la Technologie, 69622 Villeurbanne.

ak)  Lyon, MMI – le jeudi 11 octobre 2018, 18-20 h, Jean Dhombres, « L’invention de la fonction sinus et de la périodicité au XVII^e siècle, et celle d’onde avec la controverse sur les cordes vibrantes entre Euler, d’Alembert, et Lagrange »

al) « JSM 2018 »
VIIIèmes Journées Science et Musique de l’IRISA (voir aussi ici), avec une conférence de J.-M. Goujon (Institut FOTON, Lannion) pour le 250ème anniversaire de Joseph Fourier : « Jouer juste en musique ? Quelques clés d’un défi impossible… ».
Date, heure et lieu : 20 octobre 2018 de 14h30 à 15h15 au Diapason de Rennes.

[conférence n°1] La Maison des mathématiques et de l’informatique, 1 place de l’École 69007 Lyon propose un cycle de trois  conférences indépendantes  ;  téléphone : 04 72 43 11 80.

am) Lyon, MMI – le jeudi 25 octobre 2018, 18-20 h, Jean Dhombres, « Les controverses sur l’œuvre de Fourier et sa présence aujourd’hui, notamment par la question des limitations de cette théorie par les relations de Heisenberg » [conférence n°3] La Maison des mathématiques et de l’informatique, 1 place de l’École 69007 Lyon propose un cycle de trois  conférences indépendantes ;  téléphone : 04 72 43 11 80.

an) les 15-16-17 novembre 2018, Colloque international de Mayotte sur la modélisation :

Organisé par l’Université de Mayotte : Critiquer une modélisation mathématique ? La théorie de la propagation de la chaleur par Fourier jusqu’à nos jours, par Jean Dhombres.

ao) Lyon, 11 et 12 octobre 2018, sur le campus de la Doua, dans le cadre de la fête de la science, des ateliers interactifs pour découvrir l’actualité des théories et méthodes de Fourier.

« Fourier, révolutionnaire ? »
Conférence par Jean Dhombres dans le cadre des soirées scientifiques de l’Université Ouverte Lyon 1.
Date, heure et lieu : 8 novembre 2018 à 19h30 au CCVA, 244 cours Émile Zola, 69100 Villeurbanne.

ap) Grenoble, Saint-Martin-d’Hères, Atrium, bibliothèque universitaire, du 17 septembre au 15 novembre 2018, du lundi au jeudi de 8h à 22h, le vendredi de 8h à 19h, le samedi de 9h à 17h
Joseph Fourier : quel héritage scientifique ?
Jean-Baptiste Joseph Fourier (21 mars 1768-16 mai 1830) nous a laissé un héritage scientifique et politique considérable. Originaire d’Auxerre, son passage comme préfet à Grenoble a marqué l’histoire, avec la revalorisation de l’université de Grenoble et l’écriture de son essai scientifique « théorie analytique de la chaleur » présenté à l’académie des sciences. Son esprit analytique a permis de poser les bases de la thermodynamique et de donner un rôle clé aux séries trigonométriques dans les sciences et les mathématiques. Ses démarches quant à la modélisation mathématique ont toujours été ancrées dans l’observation des phénomènes physiques allant de la diffusion de chaleur et l’effet de serre à l’estimation de l’âge de la terre. Dans cette exposition, autre que la vie de Fourier, vous découvrirez des expériences qui mettent en valeur certains résultats scientifiques de Joseph Fourier.
L’exposition est accompagnée de plusieurs ouvrages de Joseph Fourier et de ses contemporains, issus du fonds ancien des bibliothèques universitaires.

aq) Grenoble, Saint-Martin-d’Hères, 21 octobre, 25 novembre 2018,

Le mercredi 21 novembre 2018, à 15 heures, inauguration de l’exposition « à la découverte de la vie de Joseph Fourier », Institut Fourier 100 rue des Mathématiques, 38610 Gières.

ar) « Joseph Fourier, au service de la physique d’aujourd’hui »
Conférence organisée par la section Alpes de la Société Française de Physique, avec des interventions de Roland Phlypo, Denis Gratias, Jean-Louis Barrat et Jean-Jacques Greffet.
Date, heure et lieu : 23 novembre 2018, de 9h00 à 12h35, à Phelma Minatec, Grenoble.

as) Lille, le lundi 26 novembre 2018 à 18 h 30 Espace culture de l’Université de Lille (Cité Scientifique) – Cité Scientifique 59655 Villeneuve d’Ascq, Alain Juhel « Fourier, de la Révolution française à la révolution numérique »
En partenariat avec : l’Université de Lille.

at) Grenoble, mercredi 28 novembre 2018, de 19 à 21 h, Canopé de l’Académie, 11 Avenue Général Champon, 38100 Grenoble. Conférence visant à retracer l’histoire de ces objets, séries de Fourier et ondelettes, qui permettent de décomposer des signaux complexes.

« Des séries de Fourier aux ondes gravitationnelles : la théorie analytique de la propagation de l’information »
Conférence par Ronald Coifman dans le cadre de Math en ville.
Date, heure et lieu : 28 novembre 2018 à 19h00 à l’Amphithéatre du CRDP – Canopé, 11 avenue du Général Champon, Grenoble.

au) Athènes, vendredi 7 décembre 2018, « Fourier analysis today »
Conférence par Stéphane Jaffard.
Date et lieu : 7 décembre 2018 à la Société Mathématique de Grèce, Athènes (Grèce).

av) Paris, mardi 18 décembre 2018, « Hommage à Jean-Pierre Kahane »
Colloque de l’Académie des sciences, organisé par Patrick Flandrin et Jean-François Le Gall.
Intervenants : Hervé Queffélec, Yves Meyer, Gilles Pisier, Wendelin Werner, Michèle Artigue, Claude Debru, Édouard Brézin et Cédric Villani.
Date, heure et lieu : 18 décembre 2018, de 10h00 à 17h00, en Grande Salle des Séances de l’Institut de France, 23 Quai de Conti, 75006 Paris.

 

du côté des éditeurs,

A) « Les oscillations de Joseph Fourier » Un docu-bande dessinée retraçant la vie de Joseph Fourier. aux éditions ‘Petit à petit ». En vente depuis le 15 novembre 2018.

B) Une version dialoguée de la vie de Joseph Fourier est disponible chez Lulu.com en format papier.

C) on peut aussi consulter : http://www.mdpi.com/journal/entropy/special_issues/fourier

MDPI Entropy Special Issue – « Joseph Fourier 250th Birthday: Modern Fourier Analysis and Fourier Heat Equation in Information Sciences for the XXIst Century »

Guest Editors: Prof. Dr. Frédéric Barbaresco? & Prof. Jean-Pierre Gazeau?.

For the 250th birthday of Joseph Fourier, born in 1768 in Auxerre, France, this MDPI Special Issue will explore modern topics related to Fourier Analysis and Heat Equation.

Modern developments of Fourier analysis during the 20th century have explored generalizations of Fourier and Fourier-Plancherel formula for non-commutative harmonic analysis, applied to locally-compact, non-Abelian groups. In parallel, the theory of coherent states and wavelets has been generalized over Lie groups. One should add the developments, over the last 30 years, of the applications of harmonic analysis to the description of the fascinating world of aperiodic structures in condensed matter physics. The notions of model sets, introduced by Y. Meyer, and of almost periodic functions, have revealed themselves to be extremely fruitful in this domain of natural sciences.

The name of Joseph Fourier is also inseparable from the study of the mathematics of heat. Modern research on heat equations explores the extension of the classical diffusion equation on Riemannian, sub-Riemannian manifolds, and Lie groups. In parallel, in Geometric Mechanics, Jean-Marie Souriau interpreted the temperature vector of Planck as a space-time vector, obtaining, in this way, a phenomenological model of continuous media, which presents some interesting properties.

A last comment concerns the fundamental contributions of Fourier analysis to quantum physics: Quantum mechanics and quantum field theory.

The content of this Special Issue will highlight papers exploring non-commutative Fourier harmonic analysis, spectral properties of aperiodic order, the hypoelliptic heat equation, and the relativistic heat equation in the context of Information Theory and Geometric Science of Information.