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Fourier analyse la lumière

mardi, juin 14th, 2022

… l’analyseur de Mader-Ott

Pour un mathématicien, la vie est simple :

1/ On énonce le théorème

2/ On le démontre

3/ On l’applique, ce qui est toujours possible grâce à la démonstration du point 2.

     Il y a tout juste deux siècles cette année 2022, Joseph Fourier a publié la « Théorie analytique de la chaleur » où il rassemble en un volume les points 1/ et 2/ concernant le théorème fondateur de l’analyse harmonique :

« Toute fonction peut être décrite par une somme infinie de fonctions harmoniques*. »

[* : des fonctions sinus et cosinus]

La Théorie analytique de la chaleur, un volume, assez épais, contient quelques applications que Fourier a faites lui-même, à la main. D’autres après lui ont peu à peu amélioré ses propositions.

Mais revenons au point 1/. Les images ci-dessous sont décrites par des fonctions (stockées sous forme de fichier dans nos ordinateurs).

image 1

Le point 2/ n’indique pas que le théorème admette des exceptions, ces fonctions peuvent donc être très finement décrites par une transformation de Fourier. Point 3/, voici donc l’image 1, la fonction 1 après transformation de Fourier où chaque point représente le coefficient d’une des fonctions harmoniques qui décrivent l’image. C’est le spectre de la fonction. Il est réversible ; on peut donc, connaissant ce spectre retrouver l’image.

Spectre de l’image 1

Les points 1/ et 2/ sont théoriques. Passer au point 3/ pour une fonction différente demande de gros moyens de calcul et avant l’ère de l’ordinateur, nombreux sont les scientifiques qui ont proposé chacun sa solution. Aux XIXe et XXe siècles plusieurs analyseurs [Koenig, Helmholtz, Harvey…] ont permis mécaniquement de déterminer les coefficients qui gouvernent la transformation.

Luc Froehly, chargé de recherche CNRS à l’Institut femto-st présente dans une vidéo de 6 minutes, l’analyseur de Mader-Ott, relégué maintenant au musée mais qui fut très utile au XXe siècle, à l’époque où Pierre-Michel Duffieux développait la théorie de Fourier pour l’optique.

Analyseur de Mader-Ott

Luc Froehly

 

 

 

 

 

 

 

 

Note : On peut voir dans un autre article de ce blog comment l’analyse de Fourier permet et restituer un tracé.

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Fourier et Champollion

dimanche, avril 3rd, 2022

Fourier et Champollion

En cette année 2022 seront commémorés deux bicentenaires qui sont liés : celui de la publication de la Théorie de la chaleur par Joseph Fourier et celui du déchiffrage des hiéroglyphes par Jean-François Champollion, ce qui n’est pas un hasard, les deux hommes se sont connus et appréciés, nous allons voir comment.

Jacques Joseph Champollion, frère aîné du découvreur des hiéroglyphes

Jean François Champollion

Fourier et l’Égypte

     Joseph Fourier a découvert l’Égypte en 1798. Le 19 mai 1798, en effet, il embarque sur le Franklin sans connaître la destination finale du voyage. Il a été convaincu par Monge de participer, comme scientifique, à une expédition dont le but se révélera être l’Égypte. A partir de ce moment, l’Égypte ne quittera plus Joseph Fourier. Pendant trois ans, il va découvrir le pays, interroger les traces des civilisations anciennes qui s’y trouvent ; il sera amené, au plus haut niveau, à partager les préoccupations des responsables de l’expédition militaro-scientifique.

     De retour en France, il va suivre et coordonner durant toute sa vie, l’édition du compte rendu du travail des scientifiques durant ces trois ans et en rédiger la présentation. Cette tâche va le préoccuper une grande partie de sa vie.

     Les anciens de la campagne d’Égypte auront en commun des souvenirs qui ne s’effaceront pas. Ainsi, le comte de Chabrol, saura aider Fourier lorsqu’il sera en disgrâce auprès de Louis XVIII, après les Cent-Jours, et lui trouver un emploi au service statistique de la ville de Paris.

     Sur la fin de sa vie, Joseph Fourier, qui cultivait volontiers l’art de la conversation, revenait souvent sur ses souvenirs d’Égypte ; Arago rapporte, dans l’éloge qu’il prononcera après le décès de Joseph Fourier, une anecdote : « …Fourier avait conservé dans sa vieillesse, la grâce, l’urbanité, les connaissances variées qui, un quart de siècle auparavant, donnèrent tant de charme à ses leçons de l’École polytechnique. On prenait plaisir à lui entendre raconter même l’anecdote qu’on savait par cœur, même les évènements auxquels on avait pris une part directe. Le hasard me rendit témoin de l’espèce de fascination qu’il exerçait sur ses auditeurs, dans une circonstance qui mérite, je crois, d’être connue, car elle prouvera que le mot dont je viens de me servir n’a rien de trop fort.

     Nous nous trouvions assis à la même table. Le convive dont je le séparais était un ancien officier. Notre confrère l’apprit, et la question : avez-vous été en Egypte ? servit à lier conversation. La réponse fut affirmative. Fourier s’empressa d’ajouter : quant à moi, je suis resté dans ce magnifique pays jusqu’à son entière évacuation. Quoique étranger au métier des armes, j’ai fait, au milieu de nos soldats, le coup de feu contre les insurgés du Kaire ; j’ai eu l’honneur d’entendre le canon d’Héliopolis. De là à raconter la bataille, il n’y avait qu’un pas. Ce pas fut bientôt fait, et voilà quatre bataillons carrés se formant dans la plaine de Qoubbèh et manœuvrant aux ordres de l’illustre géomètre. avec une admirable précision. Mon voisin, l’oreille au guet, les yeux immobiles, le cou tendu, écoutait ce récit avec le plus vif intérêt. Il n’en perdait pas une syllabe : on eût juré qu’il entendait parler pour la première fois de ces évènements mémorables. Il est si doux de plaire, Messieurs ! Après avoir remarqué l’effet qu’il produisait, Fourier revint, avec plus de détails encore, au principal combat de ces grandes journées ; à la prise du village fortifié de Mattaryèh ; au passage de deux faibles colonnes de grenadiers français, à travers des fossés comblés des morts et des blessés de l’armée ottomane. Les généraux anciens et modernes ont quelquefois parlé de semblables prouesses, s’écria notre confrère; mais c’était en style hyperbolique de bulletin ; ici le fait est matériellement vrai : il est vrai comme de la géométrie. Je sens, au reste, ajouta-t-il, que pour vous y faire croire, ce ne sera pas trop de toutes mes assurances !

     Soyez sur ce point sans nulle inquiétude, répondit l’officier, qui, dans ce moment, semblait sortir d’un long rêve. Au besoin, je pourrais me porter garant de l’exactitude de votre récit. C’est moi qui, à la tête des grenadiers de la 13e et de la 8e demi-brigades, franchis les retranchements de Mattaryèh en passant sur les cadavres des janissaires !

     Mon voisin était le général Tarayre. On concevra bien mieux que je ne pourrais le dire, l’effet du peu de mots qui venaient de lui échapper. Fourier se confondait en excuses, tandis que je réfléchissais sur cette séduction, sur cette puissance de langage qui, pendant près d’une demi-heure, venait d’enlever au célèbre général, jusqu’au souvenir du rôle qu’il avait joué dans les combats de géants qu’on lui racontait…. »

     Le compagnonnage initié en Égypte se prolonge au-delà de la mort : les tombes de Joseph Fourier et de Champollion sont voisines au cimetière du Père-Lachaise ; avec quelques autres, ils forment le groupe des « tombes égyptiennes ».

Les frères Champollion :

     En 1803, Joseph Fourier, préfet de l’Isère, a, en plus de ses fonctions préfectorales, en charge de coordonner les travaux d’édition de la description de l’Égypte. Il fréquente la Société des Sciences et des Arts de Grenoble où il rencontre, en décembre 1803 Jacques-Joseph Champollion, dit Champollion-Figeac (né le 5 octobre 1778 à Figeac dans le Lot et mort le 9 mai 1867 à Fontainebleau), un archéologue français. Les deux hommes s’apprécient, Fourier propose à Champollion-Figeac de travailler avec lui à la Description de l’Égypte ; ils resteront proches jusqu’à la chute de l’Empire. Témoin privilégié de la vie grenobloise de Fourier, Champollion-Figeac racontera sa collaboration avec Fourier dans un recueil de souvenirs.

     Champollion-Figeac dirige l’éducation de son frère, Jean-François, de douze ans son cadet (né le 23 décembre 1790 à Figeac et mort le 4 mars 1832 à Paris) qu’il accueille à Grenoble dès 1801, à qui il trouve un professeur ; l’abbé Dussert, qui lui enseigne le latin et le grec ; Jean-François Champollion aborde aussi l’étude de l’hébreu et acquiert des rudiments d’arabe, de syriaque et de chaldéen, encouragé par son frère, grand admirateur de l’Orient. En mars 1804, après en avoir brillamment passé le concours, il est admis avec une bourse au lycée impérial de Grenoble et le fréquente jusqu’en août 1807. Cependant, s’il est brillant élève, il se plie mal à la discipline quasi militaire du lycée.

partie hiéroglyphique de la pierre de Rosette

   Les contacts étroits et fréquents entre les frères Champollion et le préfet Fourier, l’accès aux documents ramenés d’Égypte par Joseph Fourier orientent l’intérêt de Jean-François vers l’étude de l’écriture hiéroglyphique. Un prêtre égyptien, Geha Cheftitchi, lui apprend le copte, langue héritière de l’égyptien ancien. Ces recherches passent par des études très spécialisées que Jean-François va mener à Paris de 1807 à 1809. Il suit les cours de langues orientales au Collège de France, et plus particulièrement ceux d’arabe par Silvestre de Sacy, de persan par Langlès et d’hébreu par Audran. Il fréquente la Bibliothèque impériale.

     1809, retour à Grenoble, où Jean-François est nommé, à dix-huit ans, professeur adjoint d’histoire à l’université. Il retrouve son frère, toujours familier de Joseph Fourier, ils animent les soirées de l’hôtel de Lesdiguières au côté des plus éminents représentants de la société grenobloise.

Joseph Fourier, préfet, saura éviter la conscription à Jean-François, par ailleurs de santé fragile.

     Jacques-Joseph Champollion sera chargé par Joseph Fourier en septembre 1811 de porter à l’Académie des Sciences le manuscrit de la Théorie de la Chaleur, « Voilà, monsieur, une des commissions les plus importantes que je puisse donner de ma vie. »

     En dépit des troubles politiques, Jean-François Champollion restera professeur, à Grenoble, jusqu’en 1821, mais sans retrouver, avec la préfecture, la qualité de collaboration des années 1805-1815.

     À partir de 1821, Champollion déchiffre les premiers cartouches royaux, dont celui de Ptolémée V sur la pierre de Rosette, puis celui de Cléopâtre sur la base d’un obélisque et sur un papyrus bilingue. Sur des reproductions de détails issus des temples d’Abou Simbel nouvellement découverts, Champollion y repère dans un cartouche le signe solaire de Râ (Rê), un autre signe qu’il savait être M et deux S : RâMSS, donc Ramsès, ce qui en même temps signifie « Rê l’a mis au monde ». De même pour ThôtMS, Thoutmôsis : le 14 septembre 1822, il peut donc aussi lire les noms égyptiens, s’exclamer « je tiens mon affaire » puis selon la légende familiale tomber dans un coma quelques jours. Ce déchiffrement signe l’acte de naissance d’une nouvelle science.

     En 1822, Jean-François écrit et publie sa Lettre à M. le rédacteur de la Revue encyclopédique, relative au zodiaque de Dendérah. Le zodiaque avait été amené en France en 1821. Il remet en question la méthode et donc la pertinence de la datation du zodiaque nouvellement avancée par Jean-Baptiste Biot (soit l’an 716 avant notre ère). Pour Champollion, il ne faut pas confondre un objet de culte avec un objet astronomique ; ensuite il ne faut pas interpréter les signes trop vite car certains ne sont qu’un « système d’écriture ». Il infirme enfin l’interprétation de Biot concernant quatre étoiles supposées identifiées.

     Fourier n’en voudra pas à son ancien protégé de battre en brèche les assertions qu’il avait lui-même encouragées à propos de l’ancienneté du zodiaque. Fourier, devenu, depuis son départ de Grenoble, membre de l’Académie des sciences avant que d’en être bientôt élu, le 18 novembre 1822, secrétaire perpétuel, est surtout préoccupé alors par la publication du travail qui lui a valu, en 1811 le prix de l’Académie : la Théorie analytique de la chaleur, que, pendant l’effondrement de l’Empire, l’Académie avait oublié dans un tiroir sans le publier.

     Jean-François Champollion demandera à être inhumé près de Joseph Fourier (décédé deux ans auparavant) auquel, depuis les heures passées en sa compagnie à la préfecture de Grenoble, il pensait devoir sa vocation.

Tombe de Joseph Fourier (mars 2022) en cours de rénovation

Tombe de Jean François Champollion

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Tombeau de Fourier

mercredi, mars 30th, 2022

La tombe de Joseph Fourier

(par Alain Juhel *)

     Mars 2022, bonne nouvelle au cimetière du Père Lachaise (Paris): la tombe du grand mathématicien a été rénovée! A gauche, son état antérieur (avec une inclinaison due à un affaissement, comparez à la tombe juste derrière…), à droite, le résultat de la restauration, et au centre, le croquis original d’architecte, montrant la vue en élévation.

     Voici trois ans que la Société des Amis de Joseph Fourier, inquiète de l’état d’abandon, avait entamé les démarches de reprise de la sépulture. Mais un délai réglementaire de trois ans était imposé avant qu’on pût entreprendre la moindre chose. Peu de temps avant le deuxième constat, en septembre 2021, je [Alain Juhel*] retrouvai aux Archives de l’Académie des Sciences le dossier complet de projet du monument, incluant plan, devis, liste des souscripteurs (à voir sur ma page Fourier) que la Société a pu remettre à la Conservation du cimetière. La qualité de ces documents, saluée comme rare pour une tombe du XIXème siècle, a convaincu la Conservation d’une prise en charge des travaux, financés par la Ville de Paris.

     Il ne reste plus qu’à remplacer le buste… du docteur Chaussier, qui n’avait rien à faire là, par un moulage du buste de Fourier conforme au croquis, et dont quelques exemplaires (Auxerre, Grenoble, Ecole Polytechnique) permettront de parachever une restitution parfaite. Enfin, Fourier ne sera plus un (très!) illustre inconnu au Père Lachaise, à quelques mètres de la tombe (dûment signalée) de Jean-François Champollion, pour qui il avait joué le rôle d’éveilleur et de protecteur, en lui évitant la conscription qui, à l’occasion des guerres napoléoniennes, aurait risqué de priver la France de son génie décrypteur de hiéroglyphes.

     Il reste encore beaucoup de lieux de mémoire à créer ou raviver : sa statue fondue à Auxerre, à Paris une plaque au lieu de son dernier domicile et enfin une rue à son nom, un timbre commémoratif,… et jusqu’à une Panthéonisation amplement méritée -n’est-il pas le nom de scientifique le plus écrit dans le monde d’aujourd’hui?- Saluons ce premier pas, et espérons que les suivants ne tarderont pas trop…

affiche de chantier, que l’on pouvait lire sur place à la mi-mars 2022

* professeur de mathématique, membre de l’association Société Joseph-Fourier, il est le  signataire de ce post, initialement publié sur le réseau Linkedin.

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bicentenaire Chaleur

jeudi, novembre 4th, 2021

1822 – 2022

la Théorie de la Chaleur

le livre qui n’aurait pu ne jamais paraître

 

L’Institut de France vient de dévoiler le calendrier des 52 commémorations de l’année 2022. C’est avec plaisir que la Société Joseph-Fourier y découvre que la publication de la Théorie de la chaleur en 1822 y est honorée.

 

 

 

 

1784 : Joseph, brillant élève du collège militaire d’Auxerre, écoute une conférence relatant les expérience de Buffon qui tente de déterminer l’âge de la Terre à partir du temps de refroidissement.

[article de l’Encyclopédie : Extrait de l’encyclopédie de Diderot : article ‘âge’ volume I page 169 /myth/ : Les Historiens, ou plutôt les Chronologistes, ont divisé l’age du Monde en six époques principales, /…/ Ceux qui ne font le monde âgé que de quatre mille ans, comptent de la création au déluge, 1 656 ; du déluge à la vocation d’Abraham, 426 ; depuis Abraham jusqu’à la sortie d’Egypte, 430/ …/

La question de déterminer l’âge de la Terre ne quittera plus Joseph Fourier.

1799 : « Du haut de ces Pyramides quarante siècles vous contemplent. »

Les Français découvrent en Égypte les restes d’une civilisation qu’ils estiment remonter à plus de 4 000 ans, alors qu’à l’époque l’église, s’appuyant sur un décompte d’années données par les écritures donne 4 004 ans comme âge de la Terre. La citation ci-dessus est donc un blasphème.

1803 : Joseph Fourier est préfet de Grenoble. Ses occupations ordinaires l’accaparent, il les remplit plutôt bien (voir les travaux d’asséchement des marais de Bourgoin), mais elles ne le satisfont pas. Pour se détendre du quotidien, il coordonne la publication de la Description de l’Égypte, mais l’avancée de l’ouvrage ne dépend pas de lui. A ses moment perdus, il revient vers ses préoccupations premières : il est maintenant sûr d’avoir les moyens de déterminer par le calcul le temps de refroidissement d’une sphère. Il peut en établir les équations théoriques, pour obtenir un résultat numérique, il lui faut déterminer, par l’expérience, la valeur des coefficients de ses équations (capacité de chaleur, conductivité interne, conductivité extérieure). Il réalise les expériences dans les locaux de la préfecture.

1807 : Joseph Fourier dépose ses conclusions sur le bureau de l’Académie de sciences pour les faire examiner par ses pairs. On peut penser qu’il s’agit de quelques pages résumant son projet et l’ossature de ses calculs (le manuscrit s’est égaré et n’a pas été retrouvé). Fourier s’adresse à ses pairs, il va à l’essentiel : les calculs qui permettent de résoudre les équations différentielles dont il a besoin. Le mathouriste a montré ce qu’il en est. Fourier distribue plusieurs copies. Isolé à Grenoble, le contact avec les savants parisiens lui manque. Il cherche une reconnaissance qu’il attend de Lagrange et Laplace qui vont examiner son mémoire. Le mémoire n’est pas publié. L’académie demande de retravailler le manuscrit. Fourier fait tant et si bien que l’Académie met le sujet au concours. Piqué au vif, puisque les calculs ne parlent pas d’eux-mêmes, il va reprendre ses explications par le début, sans omettre une ligne.

Fourier de retour à Grenoble entreprend de rédiger sa réponse qui, à sa livraison en 1810, formera un manuscrit épais de plus de 600 pages. Il entend donner tous les détails que Lagrange, Laplace, Monge, Lacroix, Biot et Poisson n’ont pas su/voulu/osé découvrir dans le mémoire de 1807 déposé à l’Académie.

Réaction d’humeur d’un chercheur incompris, cet ouvrage a été glorifié par Maxwell et était considéré comme « un poème mathématique » par Lord Kelvin.

1811 : Fourier est proclamé lauréat du concours proposé par l’Académie, mais contrairement à l’usage, le manuscrit n’en est pas publié ! Le travail de Joseph Fourier est commenté, il l’est, de façon plutôt glaçante, avec des réserves sur la rigueur de la méthode !

Lagrange et Laplace sont les experts mondiaux du calcul ; ils utilisent au mieux le calcul différentiel inventé par Newton et sont donc à même de valider l’emploi que Fourier fait de ce calcul. Fourier a l’intuition que l’usage qu’il fait du calcul différentiel est valable et que ses calculs convergent dans tous les cas. Pour convaincre Lagrange, il lui aurait fallu les arguments apportés plus tard, tout au long des XIX et XXe siècles.

Fourier tente de convaincre Laplace (celui-ci ébranlé sans doute ne critiquera plus… mais n’adhérera pas non plus).

Fourier devra patienter jusqu’à devenir secrétaire perpétuel de l’Académie et jouer de son poste pour obtenir sa publication en 1822. La publication, amputée des chapitres sur les expériences et surtout de la question de la chaleur de la Terre, qu’il a reprise en 1820 et reprendra de façon beaucoup plus approfondie en 1827, y liant les questions de son âge, de la température de l’espace, et introduisant pour la première fois une évaluation mathématique de l’effet de serre (découvert, de façon très limitée, par de Saussure), mais précédée d’une préface visionnaire où il propose un programme de recherche qui est toujours d’actualité.

Structure de la Théorie de la Chaleur :

Un discours préliminaire de 22 pages précise le cadre philosophique de la démarche.

Neuf chapitres divisés en sections.

Les premiers items rappellent des évidences et établissent déjà des résultats (de l’intérêt du double-vitrage)

Les calculs arrivent cependant vite et débouchent sur des formules ardues

Voir en action les coefficients d’une série de Fourier

Une illustration spectaculaire et grand public de la capacité des séries de Fourier à décrire une fonction quelconque est donnée par le dessin de la Jeune fille à la perle.

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Fourier et les Nobel 2021

mercredi, octobre 6th, 2021

[22 octobre 2021] Ce blog vise à une information « légère » de l’actualité de Joseph Fourier. Les articles qui le composent, écrits au fil de la plume, visent l’information plus que le fond (voir par exemple l’article âge de la Terre) .  Un article de 2021 du Mathouriste  propose une synthèse très solidement documentée de l’étude de l’âge de la Terre, abordant, dans leur contexte les travaux des savants; depuis les précurseurs jusqu’aux prix Nobel 2021 en passant par les calculs de Fourier ; nous invitons donc tout lecteur intéressé à s’y reporter.

[6 octobre 2021]

Fourier et les Nobel 2021 de physique

     Le prix Nobel de physique 2021 est attribué par l’Académie royale des sciences de Suède « pour leurs contributions révolutionnaires à notre compréhension des systèmes physiques complexes » à Syukuro Manabe et Klaus Hasselmann « pour leur modélisation physique du climat de la Terre, la quantification de la variabilité et la prévision fiable du réchauffement climatique ». Et Giorgio Parisi « pour la découverte de l’interaction du désordre et des fluctuations dans les systèmes physiques de l’échelle atomique à l’échelle planétaire ».

Inutile de chercher bien loin cette année 2021 pour trouver le lien entre Joseph Fourier et les trois prix Nobel de physique : c’est Joseph Fourier qui a jeté les bases des travaux récompensés. Dans sa Théorie de la Chaleur (1822), Joseph Fourier établit, sans développer davantage, une formule permettant de calculer l’âge de la Terre. C’est un sujet qui le préoccupe et il y a certainement réfléchit comme le révélera Arago, mais les résultats sont ambigus et Fourier laissera à lord Kelvin le soin d’exploiter cette formule. Joseph Fourier va rechercher des causes du mauvais résultat obtenu et découvrir que l’atmosphère conserve sous forme calorifique une grande partie du rayonnement solaire reçu par la Terre. Il publie ses conclusions en 1824 dans « Mémoire sur les températures du globe terrestre et des espaces planétaires ». Ce mémoire jette les bases de ce qui deviendra l’Effet de serre et reste aujourd’hui encore la porte d’entrée aux études de ce sujet.

Le comité Nobel lors de la conférence annonçant les résultats ne l’a d’ailleurs pas oublié lorsqu’il retrace l’historique des avancées dans ce domaine et cite :

Joseph Fourier (1768-1830)

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Svante August Arrhenius (1859-1927) 

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Syukuro Manabe (1931- ) 

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Edward Lorenz (1917-2008)

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Klaus Hasselmann (1931- )

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Giorgio Parisi (1948- )

 

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Fourier mathématicien

samedi, août 8th, 2020

Fourier mathématicien

Le dernier numéro de la série Dossiers Science (n°35, juin 2020, 12,90 €) est un dossier spécial consacré aux grandes théories mathématiques. Il nous propose un panorama, réalisé par le journaliste scientifique Marc Bousquet, de 65 théories mathématiques, concepts et énigmes expliquées simplement.

Pour un lecteur non spécialiste, c’est un plaisir d’accéder, grâce à une synthèse sans démonstration, aux idées que les mathématiciens tentent de confirmer et mettre en œuvre.

Pour un admirateur de Joseph Fourier, c’est l’occasion de tester l’importance de l’apport que la mathématique doit au physicien. Nous laissons donc aux lecteurs intéressés le soin de découvrir le reste de l’ouvrage pour ne rechercher dans les différents chapitres que les mentions de Fourier.

Voici le résultat d’un survol linéaire de l’ouvrage :

1/ page 74 : Les mathématiques financières citent, une première fois Joseph Fourier, sans surprise, puisque Bachelier, en 1900, a utilisé les méthodes de Fourier pour analyser l’aspect aléatoire des marchés financiers. »/…/ le mouvement désordonné de particules en suspension /…/ se retrouve dans un grand nombre de phénomènes, comme l’équation de la chaleur et de sa diffusion, formalisée par Joseph Fourier dès 1807. »

[note : Un chapitre entier, p.132-133, est consacré au mouvement brownien, mais sans citer Fourier.]

2/ page 125 : Les séries entières : « Certaines [séries] ont été étudiées de manière systématiques, car très utiles, comme les séries trigonométriques, les séries de Fourier ou les séries de Dirichlet. »

3/ pages 130-131 : L’analyse de Fourier. Un chapitre complet est consacré à la méthode de calcul proposée par Joseph Fourier.

4/ page 135 : « L’espace L², l’espace des fonctions de carré intégrale, est un espace de Hilbert et est l’espace idéal pour une bonne théorie de Fourier. »

5/ pages 146-147 : La théorie des ondelettes. Un chapitre entier est consacré à ce prolongement de la théorie de Fourier qui permet l’analyse d’un signal à l’aide de la transformation de Fourier.

6/ pages 172-173 : Les équations aux dérivées partielles. Les équations aux dérivées partielles : « [outre les équations d’Euler ou celles de Navier-Stokes] On peut citer également les équations de Fourier dans l’étude de la diffusion de la chaleur. »

7/ pages186-187 : L’analyse harmonique. « L’analyse harmonique trouve son origine dans les travaux du mathématicien Joseph Fourier, au début du XIXe siècle, portant sur l’équation de la chaleur. »

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Fourier dans les marais

jeudi, avril 16th, 2020

Fourier devant

les marais de Bourgoin

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Le compte-rendu, par Jean-Charles Guillaume, de l’assèchement des marais de Bourgoin est publié par la SSHNY.

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     De la statue érigée en l’honneur de Joseph Fourier, ne restent que les deux plaques qui en ornaient le socle. L’une représente Fourier prononçant le discours funèbre de Kléber, l’autre le montrant dirigeant le chantier de l’assèchement des marais de Bourgoin.

Fourier à Bourgoin, bronze, Auxerre

Le choix du sujet de ces plaques était judicieux pour illustrer une biographie riche. A la mort de Kléber, Fourier est propulsé sous les projecteurs.

En 1795, Fourier n’était encore qu’un étudiant gouailleur ; il suivait les cours de l’École normale de l’an III et attirait l’attention d’un de ses professeurs, Monge, en le titillant sur les carences de la définition qu’il donnait de la droite. Monge n’oublia pas ; il garda un œil sur cet étudiant prometteur dont il put ensuite apprécier les compétences d’enseignant auprès de ses pairs de l’École normale, puis des premiers élèves de l’École polytechnique. Monge pensa naturellement Fourier, en mars 1798, lorsqu’il fallu constituer une cohorte de savants pour accompagner l’expédition secrète dont le Directoire confia le commandement au général Bonaparte.

     En Égypte, les affaires militaires virant au cauchemar, Bonaparte et Monge rentrèrent en France, fin août 1799  ; Fourier devint, vis à vis de Kléber, le représentant des savants de l’expédition ; Kléber assassiné, en juin 1800, Fourier s’est retrouvé en première ligne, Menou ne parvenant pas à voir plus loin que la gestion militaire des troupes démoralisées dont il avait maintenant la charge. Un tournant donc. Que Fourier négocia en valorisant le travail des savants qu’il représentait. Tournant si bien négocié que Bonaparte trouva rapidement un emploi au jeune professeur talentueux qui venait de sauver l’expédition d’Égypte en transformant le fiasco militaire en succès scientifique. Fourier fut donc nommé préfet de l’Isère.

     Devenu préfet, Fourier, imperturbable, applique sa méthode : face à un problème, une situation difficile, d’abord observer, analyser, répondre aux questions lorsqu’il est possible d’y répondre et continuer l’analyse avec les autres ; ne jamais brusquer, prendre chacun « dans le sens de l’épi ». Le préfet est en charge de l’intérêt de ses administrés ; parmi les dossiers, celui des marais de Bourgoin concerne le bien-être des 30 000 habitants de 35 communes, répartis sur 7 200 hectares insalubres. Il va y appliquer sa méthode : trouver et diriger des informateurs qui vont collecter des données fiables concernant les multiples problèmes, sérier les difficultés et les résoudre une à une en recherchant un consensus maximum. La conciliation d’abord, oui, mais sans être aveugle et sans hésiter à corriger les dévoiements qui risqueraient de compromettre le consensus recherché, voulu, indispensable.

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,  Ce sont les détails de cette aventure, l’assèchement des marais de Bourgoin, que Jean-Charles Guillaume est allé chercher, vérifier, compiler aux Archives de l’Isère où les procès-verbaux de réunion, les dossiers d’étude, les ordonnances d’exécution sont encore conservés. Il a livré, en février 2017, le fruit de ses recherches et la Société des Sciences Historiques et Naturelles de l’Yonne les publie aujourd’hui dans le 155e volume (année 2017) de son bulletin (pages 81 à 100).

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La fonte Fourier

jeudi, décembre 12th, 2019

La fonte de caractères Fourier      

     Parmi les polices de caractères disponibles, on trouve un fonte Fourier-GUTenberg, créée, en 2003, par Michel Bovani ; ce qui nous incite à nous interroger sur les rapports que le scientifique Joseph Fourier a pu nouer avec la typographie et l’imprimerie, avant de conclure par une déclaration de l’auteur de la fonte.

1) L’environnement auxerrois : Le 22 avril 1760, Nicolas Restif épouse, à Auxerre, Agnès Lebègue, la cousine de Germaine Lebègue, elle-même épouse du tailleur d’habits, Joseph Fourier et future mère de Joseph Fourier qui deviendra le savant que nous connaissons. Les Fourier tiennent boutique à Auxerre, rue Notre-Dame (aujourd’hui rue Fourier) qui débouche place de l’hôtel de ville où se tient l’imprimerie-librairie Fournier où travaille Nicolas Rétif. Les Fournier, d’Auxerre, sont apparentés avec les Fournier parisiens graveurs-fondeurs reconnus. En 1778, Joseph a dix ans, le tailleur Fourier qui a déménagé pour laisser place à son beau-fils, habite place de Hôtel de ville, très proche donc de l’imprimerie Fournier.

Ces éléments nous permettent d’affirmer que le jeune Joseph Fourier, garçon éveillé, connaissait l’imprimerie Fournier et il est probable que, vers 1775, il la fréquentait et allait y glaner des chutes de papier.

2) Le bouillonnement révolutionnaire à Auxerre : Novembre 1789 : Le pouvoir révolutionnaire supprime les couvents. Libéré de ses engagements monastiques à Saint-Benoît-sur-Loire, le novice Joseph Fourier revient à Auxerre où il participe activement à la vie publique. Joseph Fourier y retrouve Nicolas Maure, membre du directoire révolutionnaire qui a épousé le 27 mai 1782 Anne Marguerite Fournier, la fille de François, l’imprimeur. Pour le compte du directoire, Joseph Fourier prendra des responsabilités qui lui vaudront des déboires sérieux : il ne sera sauvé de la guillotine que par la chute de Robespierre, mais, notre propos n’est pas là.

3) La campagne d’Égypte : 6 fructidor VI (23 août 1798) : Joseph Fourier a accepté la proposition de Gaspard Monge participer à l’expédition secrète préparée par le Directoire. Arrivé en Égypte avec une cohorte de deux cents savants il est nommé secrétaire de l’Institut d’Égypte. A ce titre, il suit de près la rédaction et la fabrication de la gazette voulue par Bonaparte ‘le courier de l’Égypte’ dont le premier numéro est publié le 12 fructidor VI.

4) L’élaboration de l’ouvrage ‘la description de l’Égypte’ : En 1802, Bonaparte charge Joseph Fourier, alors préfet de l’Isère, de suivre les travaux de publication de la description de l’Égypte, recueil des données scientifiques amassées par les savants qui ont participé à l’expédition d’Égypte. Les derniers volumes de cette édition prestigieuse, chef d’œuvre de l’art graphique, paraîtront en 1822.

5) Le Journal de l’Isère : Préfet de l’Isère, Joseph Fourier doit surveiller ce qui s’écrit dans la presse. Il charge Champollion-Figeac de la direction du Journal de l’Isère et se verra contraint de le suspendre de son poste en 1812 pour n’avoir pas censuré les articles relatifs à la chute du fort d’Alba, près de Salamanque en Espagne.

6) La publication de la Théorie de la chaleur : Élu secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences en 1822, Joseph Fourier aura la responsabilité de la publication des compte-rendus, méoires et autres publications. A ce titre, il veille tout d’abord à ce que soit publié sa Théorie analytique de la Chaleur dont le manuscrit avait obtenu, en 1811, le prix de l’Académie, mais qui depuis, dormait dans un tiroir.

Michel Bovani, créateur de la fonte Fourier-GUTenberg :

     Ces différents points indiquent que Joseph Fourier était au fait des questions concernant l’imprimé. Est-ce que pour autant Michel Bovani, auteur de la police Fourier-GUTenberg, a pensé à Joseph Fourier lorsqu’il a baptisé la fonte qu’il venait de créer ?

Il a pu répondre lui-même à cette question : «  La réponse simple à la question « qui de Charles ou de Joseph est le Fourier éponyme de la fonte Fourier ? » est en fait « un peu les deux ». Lorsque le système Fourier est sorti (2003), il me semble que je n’avais pas encore entendu parler de saint Pierre Fourier (et en tout cas ce dernier n’est dans mon esprit en rien attaché à ma fonte).

Le système de fontes scientifiques Fourier a été créé dans le cadre de mes activités pour l’association GUTenberg (groupe français des utilisateurs de TeX), le nom complet de la distribution Fourier étant d’ailleurs Fourier-GUTenberg. Thierry Bouche, maître de conférence en mathématiques à l’Institut Joseph Fourier de Grenoble (et aujourd’hui directeur de la cellule Mathdoc) était à l’époque membre du conseil d’administration de GUTenberg et expert reconnu en typographie numérique : il m’a été d’une aide constante durant tout le temps qu’a duré mon travail sur Fourier-GUTenberg.

Mon idée de départ était de trouver une fonte de texte libre de droits et de dessiner un complément scientifique qui lui serait compatible (cela incluait au moins tout ce que l’on trouve dans les fontes scientifiques par défaut de TeX, en particulier il fallait dessiner un grec). C’est Thierry qui a attiré mon attention sur une fonte créée pour la société Adobe par Robert Slimbach (lauréat en 1991 du prix Charles Peignot de l’Association Typographique Internationale et aujourd’hui directeur de l’Adobe’s type design program). Cette fonte avait été donnée par Adobe au X-consortium, bénéficiait à ce titre d’une licence qui la rendait librement distribuable et se nommait Utopia.

Lorsqu’il s’est agi de donner un nom au système, la première idée fut de trouver un nom de mathématicien français composé d’un seul mot (exit d’Alembert) et sans accent (exit Poincaré). Le lien qui s’était créé avec Thierry Bouche lors de ce travail a fait que j’ai très vite pensé à Joseph Fourier, mais c’est l’existence d’un homonyme (Charles Fourier, donc) dont la philosophie utopiste allait si bien avec le nom de la fonte de base qui m’a vraiment décidé. Je vais maintenant ajouter que le second prénom de Robert Slimbach est Joseph.

Voilà donc en gros toute l’histoire. Michel Bovani »

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les trois fourier

lundi, novembre 4th, 2019

Pierre, Joseph et Charles,

les trois Fourier

 On compte quelque 650 personnes nées sous le patronyme FOURIER au XXe siècle ; elles se regroupent en différentes lignées. Jean Joseph Fourier, auquel ce site est dédié, se rattache, lui, à une lignée éteinte que l’on peut suivre du XVIe au XIXe siècle et qui trouve ses origines en Lorraine. Cette branche compte trois personnages célèbres, dont deux, contemporains, vécurent au début du XIXe siècle.

Saint Pierre Fourier

(1565-1640)

     Fils d’un marchand lorrain, né à Mirecourt le 30 novembre 1565, il fit de bonnes études. A vingt ans, il entra chez les Chanoines Réguliers de Saint Augustin. Ordonné prêtre le 25 février 1589 à Trèves, il récusa la charge de professeur de théologie pour devenir curé d’une petite commune où dominent les protestants au point qu’on appelait sa paroisse de Mattaincourt, « la petite Genève ». Mais cela ne le décourageait pas. Il réorganise sa paroisse, fonde une caisse de secours mutuel pour venir en aide aux plus pauvres, crée une association pour l’éducation des filles, association qui deviendra la Congrégation Notre-Dame, animée par Alix Le Clerc à partir de 1628, mettant en pratique sa devise : « Ne nuire à personne, être utile à tous ». Il se voit confier la réforme des Chanoines de Saint Augustin dont il devient le supérieur général. Pendant le même temps, il parcourt la région pour prêcher, passe ses nuits à écrire des lettres. En 1636, Richelieu l’exile en Franche-Comté où il terminera ses jours à Gray le 9 décembre 1640.

Le philosophe Charles Fourier

(1772-1837)

      Charles Fourier est né à Besançon le 7 avril 1772, dans une famille aisée. Son père est un des riches commerçants textiles de la ville. Sa mère appartient à la famille MUGUET, une des plus importantes familles commerçantes de Besançon. La famille pieuse lui impose une éducation manichéenne rigide. Il fait, dès 1791, son apprentissage dans le commerce, à Rouen puis à Lyon. Revenu à Besançon vers le commencement de 1793, il en part, après quelques mois, pour se rendre à Lyon, où il importera des denrées coloniales. Lors du siège de Lyon qui lui coûtera sa fortune, il combat avec les fédéralistes lyonnais, échappe à l’arrestation et revient à Besançon. Commis-marchand à Lyon sous le Consulat et l’Empire. Michelet a pu dire de lui : « Qui a fait Fourier ? Ni Ange ni Babeuf : Lyon, seul précédent de Fourier. » Lyon est la ville où la misère ouvrière est la plus visible, et où l’on peut trouver une abondance de sociétés secrètes de réformateurs. En 1808, il pose, dans son ouvrage Théorie des quatre mouvements et des destinées générales, qu’il poursuivit sous forme d’un grand traité dit de l’Association domestique et agricole, les bases d’une réflexion sur une société communautaire. Entre 1815 et 1820, il se retire dans le Bugey ; il y élaborera les diverses branches de sa Théorie. En novembre 1822, il se rend à Paris avec une partie de l’édition de son livre. Un petit groupe de Bisontins s’est constitué autour de lui. C’est alors qu’apparaissent les termes « fouriérisme » et « phalanstérien ». Dans les dernières années de sa vie, Fourier connaît un début de notoriété, mais il reste un homme solitaire. Il collabore cependant à la rédaction du journal Le Phalanstère (1832-1834). De 1825 à 1835, Charles Fourier conviait tous les jeudis d’éventuels mécènes à dîner avec lui, pour leur exposer son projet de phalanstère et les convaincre de le financer.

Besançon, bus à l’effigie de Charles Fourier.

Charles Fourier meurt célibataire à Paris en 1837 et est inhumé dans la même ville au cimetière de Montmartre. Il a été considéré par Karl Marx et Friedrich Engels comme une figure du « socialisme critico-utopique ».

 

 

 

 

Le physicien et mathématicien Joseph Fourier

(1768-1830)

 

Joseph Fourier

Né le 21 mars 1768 à Auxerre d’un père garçon-tailleur, il se retrouve orphelin de père et de mère à dix ans. Élève brillant, il développe un profond intérêt pour les mathématiques. Malgré une demande appuyée par le mathématicien Legendre, le ministre de la Guerre refuse de l’intégrer au corps des ingénieurs ou à celui de l’artillerie, car il n’est pas noble. Fourier entre, en 1787, à l’abbaye de Saint-Benoît-sur-Loire où il enseigne les mathématiques à d’autres novices. L’abbaye fermée par les révolutionnaires, il participe à la Révolution à Auxerre. Poussé par le suffrage populaire, il devient notamment Président de la Société populaire d’Auxerre. Bien qu’il occupe de hautes responsabilités à Auxerre, Fourier ne participe jamais à des activités violentes.

En 1795, à 26-27 ans, il fait partie des jeunes gens qui suivent les cours de la toute nouvelle École normale de l’an III. Il devient professeur à l’École polytechnique. Il publie son premier article dans le Journal de l’École polytechnique en 1798. Désigné pour faire partie de la campagne d’Égypte il embarque à Toulon. À son retour en France en 1802, il retrouve son poste de professeur à l’École polytechnique, mais Napoléon le nomme préfet de l’Isère. Le 21 décembre 1807, il présente à l’Académie des sciences un mémoire intitulé Théorie de la propagation de la chaleur dans les solides, on y trouve une bonne partie des résultats qui formeront son œuvre maîtresse, la Théorie analytique de la chaleur publiée en 1822. Il y détermine, par le calcul, la diffusion de la chaleur en utilisant la décomposition d’une fonction quelconque en une série trigonométrique convergente. De telles fonctions sont appelées séries de Fourier. La méthode de calcul permettant de passer, de façon réversible, d’une fonction à la série trigonométrique correspondante est la transformation de Fourier. Cette méthode très féconde est devenue incontournable en théorie du signal, avec des applications majeures pour le traitement et la compression du son et de l’image numérique. La compression d’image JPEG, ou les normes de téléphonie 3G et 4G en découlent directement.

Fourier est le premier à avoir proposé, en 1824, une théorie selon laquelle les gaz de l’atmosphère terrestre augmentent la température à sa surface — cette théorie deviendra l’effet de serre.

Mathématicien et physicien reconnu, Jean Baptiste Joseph Fourier meurt le 16 mai 1830 à Paris.

La notoriété de Charles et de Joseph

     Le public confond souvent Charles et Joseph Fourier, attribuant à l’un les mérites de l’autre. Leur destinée passe par des périodes d’éclipse comme l’a noté Victor Hugo.

Charles :

Les théories sociales de Charles furent porteuses de beaucoup d’espérance lors de la révolution de 1848, elles connurent un regain d’intérêt après 1917 avant de retourner à l’oubli avec la chute de l’URSS et le déclin du communisme, mais sont encore parfois citées et offriront peut-être un jour les bases d’une alternative au système libéral lorsqu’il donnera des signes d’usure.

Joseph :

Contestées lors de leur présentation, notamment par Pierre-Simon de Laplace, Joseph-Louis Lagrange, et Siméon Denis Poisson qui mirent en doute leur validité la théorie des séries de (Joseph) Fourier et les transformées de Fourier ouvrent la voie à des recherches fondamentales sur les fonctions. Bernhard Riemann étudiera plus tard soigneusement l’histoire du sujet pour conclure : « c’est Fourier qui, le premier, a compris d’une manière exacte et complète la nature des séries trigonométriques. »

Henri Poincaré dira : « la Théorie de la Chaleur de Fourier est un des premiers exemples d’application de l’analyse à la physique […]. Les résultats qu’il a obtenus sont certes intéressants par eux-mêmes, mais ce qui l’est plus encore est la méthode qu’il a employée pour y parvenir et qui servira toujours de modèle à tous ceux qui voudront cultiver une branche quelconque de la physique mathématique. »

Prolongeant son étude de 1822, Fourier cherchera jusqu’à la fin de sa vie à optimiser le calcul de ses séries. Ainsi, George Dantzig qui a « inventé » la programmation linéaire (dite aussi « optimisation linéaire ») en a fait un usage intensif pour les besoins de l’effort de guerre US dans la période 1937-45. Mais la paternité plus lointaine en revient incontestablement à Joseph Fourier, et Dantzig lui en donne acte : « Depuis qu’il fut proposé pour la première fois en 1947 par l’auteur (en lien avec la planification des activités militaires), la programmation linéaire et ses nombreuses extensions ont trouvées une très large application. Dans les cercles académiques des scientifiques de la décision (recherche opérationnelle et gestion), aussi bien que chez les analystes numériques, les mathématiciens et les économistes, on a écrit des centaines de livres et d’innombrables articles sur le sujet. Curieusement, en dépit de sa grande applicabilité aujourd’hui aux problèmes de tous les jours, c’était une question inconnue jusqu’en 1947. Ce n’est pas tout à fait correct ; il y a eu quelques exceptions isolées. Fourier (des fameuses séries de Fourier) en 1823 et le bien connu mathématicien belge de la Vallée Poussin en 1911 écrivirent chacun un papier à ce sujet, mais c’est tout. »)

De son vivant, Fourier est conscient de l’universalité de sa théorie et des domaines d’application de ses outils : vibrations, acoustique, électricité, etc. Le développement de ces domaines d’applications aboutira au XXe siècle à la naissance du traitement du signal. Norbert Wiener, père de la cybernétique, étudiera notamment de manière approfondie les outils de Fourier.

Tous les trois sont honorés de nos jours :

a) Saint Pierre Fourier

*–> saint Pierre Fourier est commémoré chaque 9 décembre par l’Église ;

*–> un lycée à Paris (12e), l’ensemble scolaire Eugène-Napoléon-Saint-Pierre-Fourier porte son nom ;

–> de même qu’un ensemble scolaire à Gray (70) ;

*–> on trouve notamment une rue Pierre-Fourier à Nancy (54) ;

–> une rue Pierre-Fourier à Pont-à-Mousson ;

–> la ruelle Saint-Pierre-Fourier à Mirecourt ;

*–> la commune de Mirecourt lui a érigé une statue :

La statue de saint Pierre Fourier placée sur la fontaine à Mirecourt a été érigée en 1892 en l’honneur de saint Pierre Fourier né à Mirecourt, béatifié en 1730, puis canonisé en 1897 par Léon XIII.

Cette statue est réalisée par Denys Puech, sculpteur à Paris (1854-1942) selon la signature sur son socle « D. PUECH / PARIS 1892″. Sur les pages du livre au pied du saint, sont inscrits les mots  » CONSTITUTION / DE / NOSTRE-DAME / 20 JANVIER ».

 

b) Charles Fourier :

*–> école élémentaire porte le nom de Charles-Fourier à Besançon (25)

*–> il existe une rue Charles-Fourier à Paris (13e)

–> une rue Charles-Fourier à Ecry (91)

–> une rue Charles-Fourier à Vitry-sur-Seine (95)

* –> un monument à Paris, situé Boulevard de Clichy, rappelle ses travaux :

photo : le Mathouriste

Une souscription populaire permit l’érection du Monument à Charles Fourier, réalisé par Émile Derré (1867-1938). Situé boulevard de Clichy, à Paris, il fut inauguré en juin 1899 par son disciple Jean-Adolphe Alhaiza. La statue en bronze a été envoyée à la fonte par l’occupant allemand sous le régime de Vichy. Seul le piédestal en pierre est resté en place. Le 10 mars 1969, lors d’une grève générale, une réplique en plâtre de la statue est mise en place par un groupe libertaire et situationniste, les « Enragés », puis enlevée le surlendemain par les services techniques de la préfecture. Le piédestal a été réutilisé le 10 janvier 2011 pour l’installation de La Quatrième Pomme, œuvre de Franck Scurti, une sculpture contemporaine en inox représentant la dernière des « quatre pommes célèbres » selon Fourier, c’est-à-dire la sienne.

c) Joseph Fourier :

*–> la loi de Fourier donnant les équations de conduction de la chaleur, que l’on résout selon les cas à l’aide

–> des Séries de Fourier lorsque les données initiales se représentent par des fonctions périodiques,

–> et de la Transformée de Fourier dans le cas plus général de fonctions quelconques. Elle associe alors une nouvelle fonction qui généralise la série de Fourier. Le « billet aller & retour » entre la fonction et sa transformée est aussi simple dans un sens que dans l’autre, et il est très efficacement encodé par sa variante moderne la Transformée rapide de Fourier – (sigle anglais : FFT ou fast Fourier transform) ; c’est ainsi la clé du succès des compressions MP3 pour le son ou JPEG pour les photos, ainsi que de la reconstruction spatiale des images en tomographie médicale (scanners, IRM).

*–> Le lycée polyvalent Jean-Joseph-Fourier à Auxerre (89) porte son nom

–> De 1970 à 2015, l’université de Grenoble (38) (devenue aujourd’hui : Université Grenoble-Alpes) a porté le nom de Joseph Fourier ;

–> aujourd’hui encore un institut à Gières (38) (100 rue des Maths ! abritant l’UMR 5582) porte ce nom,

–> de même que la bibliothèque universitaire à Saint-Martin-d’Hères (38) ;

–> la bibliothèque universitaire Joseph-Fourier dans de l’université de Bourgogne-Franche-Comté à Auxerre (89)

–> la rue Fourier à Auxerre (89) ;

–> la rue Joseph-Fourier, Beaucouzé (49) (tenant à la rue Amedeo-Avogadro et aboutissant à la rue James-Watt, parallèle à la rue Michael-Faraday ! Gageons que le Mathouriste sera tenté par la visite de ce quartier.),

–> le prix Atos-Joseph-Fourier,

–> le cratère Fourier sur la Lune est situé au sud-ouest de la face visible, au sud-ouest de la Mare Humorum et se situe juste au nord-ouest du cratère Viète et au sud des cratères Cavendish et Mersenius.

–> l’astéroïde 10101 de la ceinture principale.

–> son nom est gravé sur la Tour Eiffel à Paris.

–> son nom attaché au fauteuil n°5 de l’Académie française.

une statue ? Joseph n’a pas eu la chance de Pierre qui a conservé la statue qui lui avait été érigée, ni de Charles dont on a remplacé la statue spoliée en 1942 par un monument. Cet hommage lui sera peut-être un jour rendu.

Autres hommages :

* –> On trouve aussi une fonte de caractères créée par Michel Bovani que certains disent honorer Charles Fourier, mais le contexte nous fait plutôt pencher pour Joseph (toujours la confusion Charles / Joseph) [1]. Dans le doute, nous ne trancherons pas ici. Cette confusion entre Charles et Joseph Fourier est fréquente ; en atteste le journal Sud-Ouest du 6 décembre 2019 qui relaie une erreur relevée le 3 décembre 2019, sur Twitter par un étudiant avisé. Sur un bâtiment de la fac de sciences de La Rochelle, la plaque en mémoire du mathématicien Joseph Fourier confond les dates de naissance et de décès de Joseph et Charles. Ce qui est étonnant, c’est que plaque est apposée depuis longtemps sans que personne ne s’avise de corriger l’erreur.

https://twitter.com/C48857?s=20

 

 

 

 

 

 

Diverses voies de communication porte le nom de l’un ou l’autre Fourier :

Nous avons repéré trois voies pour Pierre Fourier :

Route Pierre Fourier, 88530 Le Tholy,

Rue Pierre Fourier, 54000 Nancy,

Rue Pierre Fourier, 54700 Pont-à-Mousson,

trente-deux voies pour Charles Fourier :

Allée Charles Fourier, 18000 Bourges,

Allée Charles Fourier, 77186 Noisiel,

Avenue Charles Fourier, 59100 Roubaix,

Impasse Charles Fourier, 31200 Toulouse,

Impasse Charles Fourier, 34670 Baillargues,

Impasse Charles Fourier, 85000 La Roche-sur-Yon,

Impasse de Fourier, 30820 Caveirac,

Place Charles Fourier, 33700 Mérignac,

Rue Charles Fourier, 03100 Montluçon,

Rue Charles Fourier, 11000 Carcassonne,

Rue Charles Fourier, 14460 Colombelles,

Rue Charles Fourier, 25000 Besançon,

Rue Charles Fourier, 25115 Pouilley-les-Vignes,

Rue Charles Fourier, 57390 Audun-le-Tiche,

Rue Charles Fourier, 59160 Lomme,

Rue Charles Fourier, 59220 Denain,

Rue Charles Fourier, 59760 Grande-Synthe,

Rue Charles Fourier, 59820 Gravelines,

Rue Charles Fourier, 70000 Vesoul,

Rue Charles Fourier, 70300 Luxeuil-les-Bains,

Rue Charles Fourier, 75013 Paris 13e Arrondissement

Rue Charles Fourier, 83500 La Seyne-sur-Mer,

Rue Charles Fourier, 87100 Limoges,

Rue Charles Fourier, 90000 Belfort,

Rue Charles Fourier, 90300 Valdoie,

Rue Charles Fourier, 91000 Évry,

Rue Charles Fourier, 91200 Athis-Mons,

Rue Charles Fourier, 94400 Vitry-sur-Seine,

Rue Charles Fourier, 94500 Champigny-sur-Marne,

Rue Charles Fourier, 95240 Cormeilles-en-Parisis,

Rue Charles Fourier, 95240 Cormeilles-en-Parisis,

Rue Charles Fourier, Territoire-de-Belfort

onze voies pour Joseph Fourier :

Rue Joseph Fourier, 11200 Lézignan-Corbières,

Rue Joseph Fourier, 28000 Chartres,

Rue Joseph Fourier, 29280 Plouzané,

Rue Joseph Fourier, 38000 Grenoble,

Rue Joseph Fourier, 38320 Eybens,

Rue Joseph Fourier, 38400 Saint-Martin-d’Hères,

Rue Joseph Fourier, 49070 Beaucouzé,

Rue Joseph Fourier, 76800 Saint-Étienne-du-Rouvray,

Rue Joseph Fourier, 79000 Niort,

Rue Fourier, 89000 Auxerre, Auxerre,

Square Joseph Fourier, 77350 Le Mée-sur-Seine,

quelques autres voies sont indéterminées :

Allée Jean-Baptiste Fourier, 44300 Nantes,

Anneau de Fourier, 30820 Caveirac,

Rue Fourier, 18100 Vierzon,

Rue Fourier, 27000 Évreux, É

Rue Fourier, 59000 Lille,

Place Fourier, 34070 Montpellier,

Route de Champs Fourier, 38114 Allemond,

Rue Fourier, 59540 Caudry.

[1] Depuis la mise en ligne de cet article monsieur Michel Bovani nous a précisé :

« …un peu les deux . Lorsque le système Fourier est sorti (2003) /…/ le nom complet de la distribution Fourier étant d’ailleurs Fourier-GUTenberg. /…/ la première idée fut de trouver un nom de mathématicien français composé d’un seul mot (exit d’Alembert)
et sans accent (exit Poincaré)/…/ j’ai très vite pensé à Joseph Fourier, mais c’est l’existence d’un homonyme (Charles Fourier, donc) dont la philosophie utopiste allait si bien avec le nom de la fonte de base qui m’a vraiment décidé….»

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Sabix honore Fourier

lundi, septembre 16th, 2019

La Sabix honore Fourier

     Dans le cadre des journées du patrimoine, la SABIX (société des amis du musée, de la bibliothèque et de l’histoire de l’Ecole polytechnique) organise les 21 & 22 septembre 2019, des balades-conférences dans les cimetières du père Lachaise et du Montparnasse.

Par un parcours ciblé dans ces lieux, il s’agira d’évoquer les vies et les œuvres de savants pour la plupart polytechniciens. Ainsi seront évoqués, entre autres, les parcours sociaux, politiques et scientifiques de Liouville, Galois, Le Verrier et Poincaré au Montparnasse, et ceux de Monge, Laplace, Fourier et Terquem au père Lachaise.

Tout au long de ces incursions thématiques, il s’agira de s’interroger sur les conditions de la production des connaissances et sur les connaissances elles-mêmes à une époque donnée. Des compléments bibliographiques, pour aller plus loin, seront proposés en fin de parcours.

Conférenciers :

Jean-Jacques Dupas, ingénieur-chercheur au CEA.

François Lavallou, ingénieur-chercheur au CEA.

Norbert Verdier, enseignant-chercheur en histoire des mathématiques et des sciences (Université Paris-Sud & Sciences Po Paris).

Inscription

Les balades-conférences sont gratuites mais sur inscription : norbert.verdier@sciencespo.fr

 

LIEUX DE RENDEZ-VOUS ET HORAIRES :

Cimetière du Montparnasse : 21 septembre à 10 h 30 avec François Lavallou et 22 septembre à 14 h 30 avec Norbert Verdier.

Rendez-vous à l’entrée principale du cimetière, 3, boulevard Edgar Quinet, 75014.PARIS

Accès métro : Lignes 4 et 6 station Raspail / ligne 6 station Edgar-Quinet / ligne 13 Gaîté. La station Montparnasse est également très proche.

 

Cimetière du Père Lachaise : 21 septembre à 14 h 30 et 22 septembre à 14 h 30 avec Jean-Jacques Dupas.

Rendez-vous : Devant la tombe d’Arago à l’entrée du cimetière, quatrième division.

Boulevard de Ménilmontant 75020 PARIS

GPS : Latitude : 48.861417

Longitude : 2.393383

Accès :

Métro : Père Lachaise (lignes 2, 3),

Bus : 61/69 arrêt Père Lachaise devant l’entrée principale pour les bus se dirigeant vers la banlieue, arrêt Auguste Métivier pour les bus se dirigeant vers Paris centre. Marcher ensuite le long du mur du cimetière donnant sur le boulevard de Ménilmontant, pour rejoindre l’entrée principale.

 

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