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Fourier à Bourgoin

Lundi, septembre 28th, 2020

La méthode Fourier à Bourgoin

           Nous avons déjà présenté sur ce site l’action préfectorale de Joseph à propos des marais de Bourgoin. Ce billet de 2015 en était resté à une présentation générale du sujet. Depuis, Jean-Charles Guillaume a mené des recherches qu’il a présentées devant la Société des Sciences de l’Yonne en 2017. Son étude donne une image plus fine de l’action et de la méthode appliquées par Joseph Fourier. Dans un domaine qui n’a rien à voir avec les mathématiques et peu avec la science, Joseph Fourier prouve qu’il sait être un administrateur compétent, rigoureux et efficace.

         Si la reconnaissance du programme mathématique établi par Joseph Fourier dans la Théorie analytique de la Chaleur a mis des décennies avant de s’imposer, les contemporains ont reconnu très vite ses qualités du gestionnaire. La statue de Fourier à Auxerre a disparu, cependant, nous sont restées deux plaques de bronze apposées sur son socle et qui exhibent deux moments de la vie de Fourier : le discours qu’il prononça en Égypte lors de la mort de Kléber et la représentation de l’assèchement des marias de Bourgoin. Ces deux plaques sont aujourd’hui visibles sur la façade de l’ancien palais comtal d’Auxerre.

Les plaques honorant Fourier sur la façade de l’ancien palais comtal à Auxerre.

Le mémoire de monsieur Guillaume est accessible ici au format .pdf.

L’assèchement des marais de Bourgoin.

La mort de Kléber.

Fourier sur YouTube

Mercredi, mars 25th, 2020

Fourier sur YouTube

     Nous abordons au gré des billets, tantôt des questions relevant de la biographie de Joseph Fourier, tantôt des questions relevant de l’œuvre. Dans ce billet, nous sommes résolument du côté de l’œuvre scientifique et de ses développements y compris récents.

      L’ENS de Lyon, sous le label Unisciel développe, en lien avec plus de 45 universités ou partenaires européens, des ressources au service des usages et des innovations pédagogiques. En particulier, « La physique animée », une série de vidéos de 7 minutes environ, dans lesquelles se mélangent histoire des sciences, expériences et théorie, a retenu notre attention. Deux des vidéos que nous avons visionnées traitent de développements techniques centrés sur les méthodes de calcul découvertes par Joseph Fourier.

représentation d’un signal dans l’espace temporel et dans l’espace fréquentiel

     Une vidéo de 9 minutes 11 secondes, auteurs : Olivier Granier (Lycée Jacques Decour, Paris), Delphine Chareyron (ENS de Lyon), Nicolas Taberlet (ENS de Lyon), produit par l’École Normale Supérieure de Lyon.

     Le texte est débarrassé de toutes considérations inutiles ; il va droit à son sujet ; après un rapide historique, il nous présente les modalités de traitement du signal. Vues sous un autre angle, les qualités de la réalisation sont aussi des défauts : en quelques schémas sommaires, on passe très vite de la théorie mathématique à l’univers technique du physicien. Le mathématicien aura beau jeu de remarquer qu’un pic est un pic, (sans épaisseur), même s’il est vrai que sur un oscilloscope, on verra une sorte de triangle allongé, qu’il y a un écart entre théorie et pratique, qu’il convient de présenter et de justifier ; que mathématiques et physique instrumentale ne se font pas la guerre, qu’elles se complètent.

Mais sans bouder son plaisir, on peut parcourir le catalogue d’Unisciel.

     Une entrée, accessible à un élève de l’école élémentaire, nous fait accéder en 26 secondes à la conduction de la chaleur dans une expérience sans surprise…

sauf que… si l’on plaque sur cette expérience, triviale, la clairvoyance et la maîtrise mathématique de Joseph Fourier, on arrive, six cents pages plus loin à la conclusion de la Théorie analytique de la chaleur. (1822). Sans exiger du bambin de l’école élémentaire l’étude de l’œuvre de Fourier, on peut faire évoluer sa pensée en le confrontant à une expérience où, cette fois, la conduction sera moins évidente. (La physique à main levée, l’eau est mauvaise conductrice de la chaleur, vidéo 1 min 30 s).

Sauf que… quelque deux cents ans après la publication de la Théorique analytique… des milliers de thèses plus tard… des milliers de brevets plus loin, on arrive en plein XXIe siècle. Comment ? C’est tout le mystère de la pensée et de l’œuvre de Joseph Fourier.

     A défaut d’une réponse simpliste à ce comment, les séquences vidéos proposées par Unisciel ouvrent des pistes : au fil des pérégrinations, le lecteur découvrira ainsi comment convertir un signal analogique en signal numérique. (13 minutes 42 secondes, La physique animée, conversion analogique numérique : transformée de Fourier dans le domaine temporel)

Du temporel, le lecteur pourra passer au domaine spatial et se pencher sur une présentation de la théorie de l’optique de Fourier : de même qu’un son, une image peut être représentée de manière fréquentielle à l’aide de l’analyse de Fourier…. En 10 minutes, vous en serez convaincus.

     On a pu dire que la transformée de Fourier était le couteau suisse de la physique contemporaine, cela se vérifie en piochant au hasard des réponses à une interrogation de la bases de données du site Unisciel :

https://www.youtube.com/user/Unisciel/search?query=fourier

Victor Cousin et Joseph Fourier

Jeudi, février 9th, 2017

Victor Cousin et Joseph Fourier

Victor Cousin a succédé à Joseph Fourier au siège numéro cinq de l’Académie française. Suivant la tradition, à sa prise de fonction, il a prononcé un éloge de son prédécesseur. Victor Cousin a fréquenté Joseph Fourier entre 1825 et 1830. Outre l’éloge, on retrouve dans l’édition de ses œuvres complètes les souvenirs qu’il a gardé de Joseph Fourier sous forme de  Notes additionnelles.

Victor Cousin

   Les notes additionnelles sont beaucoup plus riches et documentées que l’Eloge. Les détails qu’elles fournissent, quand ils ne sont pas de première main, sont puisés aux meilleures sources. Manifestement, elles ont alimenté les biographies ultérieures de Joseph Fourier. Elles se divisent en six notes :

  1. Jeunesse de M. Fourier jusqu’a son départ pour l’Egypte.
  2. M Fourier en Egypte, et la préface de la description de l’Egypte
  3. M. Fourier, préfet de l’Isère.
  4. 1814 a 1815. Les Cent Jours. Bureau de statistique de la préfecture de la Seine. L’Académie des sciences. L’Académie française.
  5. Mes relations avec Fourier pendant les dernières années de sa vie.
  6. De la Théorie de la chaleur.

            Sur ce site, nous avons évoqué comment les calculs de Fourier s’introduisirent dans la détermination de l’âge de la Terre. Fourier lui-même ne s’est, jamais exprimé sur ce point et, après sa mort, en 1830, Arago dira : « …parmi les formules de Fourier, il en est une, destinée à donner la valeur du refroidissement séculaire du globe, et dans laquelle figure le nombre de siècles écoulés depuis l’origine de ce refroidissement. La question, si vivement controversée, de l’ancienneté de notre terre, même en y comprenant sa période d’incandescence, se trouve ainsi ramenée à une détermination thermométrique. Malheureusement ce point de théorie est sujet à des difficultés sérieuses. D’ailleurs la détermination thermométrique, à cause de son excessive petitesse serait réservée aux siècles à venir.»

     La discrétion d’Arago et de Fourier s’explique en se replaçant dans l’esprit de l’époque : l’église s’en tient encore à la lettre de ce qui est écrit dans la Bible. L’exégèse du moine, Ussher, dans les années 1650, avait fixé à 4004 avant Jésus-Christ la date de la Création. On comprend combien le mot prêté à Bonaparte : « Du haut de ces pyramides quarante siècles vous contemplent. » est iconoclaste. Bonaparte disait à sa manière que le travail Jéhovah de créant l’homme et la femme au jardin d’Eden a sans doute été perturbé par les coups des carriers qui à la même époque bâtissaient les pyramides.

     Les compétences de Fourier en matière de calcul laissent penser qu’il a pu tenter un essai de datation. Fourier garde là-dessus un silence pudique, mais il s’ouvre tout de même des résultats à Victor Cousin qui écrit dans sa sixième note additionnelle : « Voulez-vous savoir, en effet, combien à peu près cette matière enflammée que fut la terre à son origine, a pu mettre de temps à se refroidir dans un degré appréciable ? Supposez-la échauffée à telle température qu’il vous plaira d’imaginer, et devinez ce qu’en ce cas il lui faudra de temps pour se refroidir tout juste autant que le ferait en une seconde une sphère d’un mètre de diamètre semblablement composée et semblablement échauffée. Quel nombre d’années répond, pour notre terre, à la seconde pour cette petite sphère ? Douze cent quatre-vingt mille années. Voilà pour nous l’équivalent de cette seconde. »

1 280 000 ans pour que la Terre se refroidisse de la même façon que le ferait une sphère d’un mètre de diamètre en une seconde. Nous sommes bien dans un ordre de grandeur actuellement admis pour l’âge de la Terre. Cette évaluation était absolument inadmissible du vivant de Joseph Fourier.

 

La famille Fourier

Dimanche, juin 24th, 2012

La famille Fourier, par Pierre Le Clercq

Parmi toutes les personnalités qui virent le jour dans les limites de l’actuel département de l’Yonne, il en est une dont l’ascendance patronymique est encore méconnue. On s’est surtout intéressé à la biographie de Joseph FOURIER, grand mathématicien, baron d’Empire et membre de l’Académie française, mais ses ancêtres lorrains et icaunais n’ont suscité jusqu’à présent, sauf oubli de notre part, aucune recherche globale débouchant sur une publication. Il convenait donc de combler cette lacune.

 [… lire l’article complet de Pierre Le Clercq sur la  Famille Fourier, article publié dans le Cahier généalogique de l’Yonne n° V (1988) …

L’article conclut : ]

La famille FOURIER, dont le nom révèle qu’elle est issue, probablement, d’un ancien marchand de fourrage du Moyen Age, est originaire du duché de Lorraine avec, comme ancêtre connu le plus éloigné dans le temps, un FOURIER de la Renaissance dont on ne sait encore le prénom mais dont on est assuré qu’il fut inhumé à Roville-devant-Bayon, dans l’actuel département de Meurthe-et-Moselle. Cette famille, qui faisait partie des notables de la paroisse, fut ruinée entre 1584 et 1596, à l’aube du « petit âge glaciaire » et lors de la participation armée de Charles III, duc de Lorraine, aux combats que menait la Ligue catholique contre Henri de NAVARRE, héritier de la Couronne puis Roi de France. Ne pouvant faire face à leurs dettes, les FOURIER finirent par être expropriés de leur maison ancestrale et expulsés de Roville-devant-Bayon, le 27 mai 1618. De notables et riches laboureurs qu’ils étaient avant 1584, les FOURIER devinrent de simples manouvriers, à quelques kilomètres de leur paroisse d’origine. Là, ils subirent les affres de la guerre de Trente Ans, en 1635, mais survécurent et l’un d’eux s’installa comme charpentier à Raville-sur-Sanon, au nord de Lunéville. C’est son petit-fils, tailleur d’habits, qui quitta la Lorraine pour s’établir en Basse-Bourgogne, à Auxerre. Les fils de ce dernier devinrent eux aussi, pour la plupart, tailleurs d’habits, mais l’un d’eux, porté par le vent de l’Histoire, accéda à des fonctions et à des dignités que sa condition modeste, sous l’Ancien Régime, ne pouvait laisser présager. Les FOURIER ne vécurent à Auxerre, en fait, que pendant trois générations. On perd ensuite leurs traces…