Comme une langue bien vivante
Qu’est ce que cela fait d’approcher la vitesse de la lumière ? La relativité est terriblement difficile à comprendre parce qu’elle décrit des effets qui ne nous sont pas du tout familiers. La plus grande vitesse jamais atteinte par les êtres humains est de 11 km/s, très loin derrière les 300 000 km/s de la lumière ! Continue reading « Un jeu vidéo relativiste »
Après la cinétique, la mécanique de Newton et son application aux mouvements dans un champ uniforme et aux satellites, le travail et l’énergie, concluons cette longue séquence sur le temps du programme de TS bac 2013 par la relativité.
Je sais que la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens.
Pas très difficile comme compétence exigible : quelque soit le référentiel galiléen, la vitesse de la lumière est toujours égale à 3,00.108 m/s. Soit.
Le problème c’est les implications que cela a. Continue reading « Que retenir de la relativité en TS ? »
Ce chapitre du programme de terminale S traite de différentes choses (travail, énergie, amortissement, définition de la seconde) et il n’est pas facile de savoir de s’y retrouver pour se préparer à l’épreuve du bac. Voici donc les compétences exigibles.
Note : dans l’article qui suit, les vecteurs sont notés en gras. g est le vecteur gravitation tandis que g est la valeur de la gravitation. On peut écrire : g=9,8 N/kg mais on écrira g=-g.k où k est le vecteur unitaire vertical.
Je sais mettre en évidence les différents paramètres influençant la période d’un oscillateur mécanique et son amortissement.
Il s’agit d’une compétence essentiellement expérimentale. Rien de bien compliqué ici puisque c’est ce qui est proposé en TP en 2de. La seule différence est qu’on ne vous prendra pas par la main avec des questions du genre « en mesurant le temps de 10 oscillations, déterminer la duré d’une oscillation » mais on vous posera plutôt des questions du genre « Elaborer un protocole permettant de déterminer la période du pendule puis le mettre en oeuvre ». Continue reading « oscillateurs et amortissement : que faut-il retenir pour le bac 2013 ? »
La dernière partie de mécanique du programme de bac 2013 concerne l’application des lois de Newton au mouvement des planètes et des satellites. Voyons les compétences à maîtriser. Continue reading « Application des lois de Newton aux mouvements des planètes et satellites »
La partie sur le temps du programme de bac 2013 se termine par la cinétique chimique. Dans cette partie il faut comprendre que toutes les réactions chimiques ne sont pas instantanées. Certaines mettent un certain temps à atteindre l’état final et il y a quelques compétences autour de cette notion que l’on doit maîtriser avant d’aborder l’épreuve du bac. Voyons un peu quelles sont les 5 compétences exigibles de cette partie.
Je sais comment suivre dans le temps une synthèse organique par CCM et en estimer la durée.
Envisageons la réaction entre l’éthanol et l’acide éthanoïque, donnant de l’éthanoate d’éthyle et de l’eau : CH3CH2OH (l) + CH3COOH (l) ? CH3COOCH2CH3 (l) + H2O (l)
Cette réaction est assez lente, et on peut en suivre la cinétique à l’aide d’une chromatographie sur couche mince (CCM – besoin d’un rappel ? Voir cette animation sur la CCM). On obtient :
Sur cette chromatographie, on identifie les 2 réactifs à l’aide des témoins A & B. L’instant initial correspond à la tâche C1 pour laquelle on voit qu’il n’y a que les réactifs. Dès 5 minutes, en C2, une nouvelle tâche apparaît : c’est l’éthanoate d’éthyle. Progressivement, les tâches correspondant à l’ester, l’éthanoate d’éthyle, apparaissent tandis que les tâches correspondant aux réactifs s’estompent. Dans ce cas, on peut estimer la durée de réaction à environ 30 minutes. Bien entendu cette méthode n’est pas très précise.
Pour plus de précision, on utilisera des méthodes permettant de déterminer la quantité de réactifs disparus ou de produits obtenus comme les titrages (voir la partie correspondante du programme). On supposera par la suite qu’on utilise de tels méthodes qui nous permettent de tracer la quantité de produit obtenu au cours du temps :
Je sais mettre en évidence quelques paramètres influençant l’évolution temporelle d’une réaction chimique : concentration, température, solvant.
La concentration des réactifs, la température ou la nature du solvant sont des facteurs cinétiques c’est à dire qu’ils améliorent la cinétique d’une réaction. Pour le mettre en évidence, on modifie l’un de ces facteurs et on compare la courbe obtenue à celle sans modification du facteur :
Au final on retiendra que la température augmente la cinétique car plus elle est élevée et plus on obtient rapidement de produit. De la même façon, la concentration des réactifs augmente la cinétique.
Je sais déterminer un temps de demi-réaction.
Le temps de demi-réaction est le temps qu’il faut pour que le système chimique soit à la moitié du chemin qu’il doit parcourir. Autrement dit, en utilisant la notion d’avancement chimique : x(t1/2)=xf/2. Sur un graphique tel que celui utilisé jusqu’ici, le temps de demi-réaction se détermine de la façon suivante :
Je sais mettre en évidence le rôle d’un catalyseur. Je sais extraire et exploiter des informations sur la catalyse, notamment en milieu biologique et dans le domaine industriel, pour en dégager l’intérêt.
Mettre en évidence le rôle d’un catalyseur est analogue à mettre en évidence le rôle d’un facteur cinétique, rien de bien compliqué ici.
La catalyse est extrêmement importante en chimie et est un domaine de recherche majeur. En effet, elle permet un contrôle précis des processus réactionnel. Dans les organismes vivants, tout est une histoire de catalyse : tel enzyme présente ici permet une réaction qui est impossible là-bas où elle n’est pas présente. Le CNRS propose un site dédié à la catalyse : une lecture de ce site en prenant des notes est un bon entraînement à cette compétence exigible (en particulier la partie « les grandes notions expliquées »).
Il y a dans séquence “COMPRENDRE : temps, mouvement et évolution” du programme de TS 2012 – bac 2013 une compétence exigible qui ne paie pas de mine mais qui est certainement l’une des plus vaste du programme pour le bac version 2013. Comme tout cela existait déjà dans le bac ancienne version, je recycle un article déjà paru et l’enrichi de ce qui fait la spécificité du bac version 2013.
Note : dans l’article qui suit, les vecteurs sont notés en gras. g est le vecteur gravitation tandis que g est la valeur de la gravitation. On peut écrire : g=9,8 N/kg mais on écrira g=-g.k où k est le vecteur unitaire vertical.
La compétence en question est :
Je connais et sais exploiter les trois lois de Newton ; les mettre en œuvre pour étudier des mouvements dans des champs de pesanteur et électrostatique uniformes.
En ce qui concerne le « je connais les trois lois de Newton », on se référera à l’article posté sur la cinématique.
Commençons par le champ de pesanteur. Une question de bac correspondant à cette compétence est du genre : on considère un caillou, une balle ou n’importe quel projectile (un oiseau bleu, un paf le chien) et l’on souhaite savoir si en l’ayant projeté avec une vitesse V0 qui forme un angle ? avec l’horizontale il arrive là où on le souhaite (dans un cochon vert, la fenêtre de Juliette, les buts…).
Autrement dit, à partir de conditions initiales (objet lancé à la hauteur h, avec une vitesse V0) on souhaite savoir si l’objet atteint une altitude h au bout d’une distance l.
On considère un projectile lancé à l’instant t=0 avec une vitesse V0 qui forme un angle ? avec l’horizontale. On se muni d’un repère qui va bien (voir le schéma). Dans la mesure où l’on néglige les frottements, ce projectile dans un champ de pesanteur uniforme n’est soumis qu’à son poids P=mg. On dit qu’il est en chute libre. Attention ! Bien souvent, on croit que pour avoir une chute libre il ne faut pas avoir de vitesse initiale. Ce n’est pas comme ça que les physiciens voient les choses :
Une chute libre c’est lorsqu’un objet n’est soumis qu’à une seule force : son poids.
Ainsi, lorsqu’on appliquera la 2nde loi de Newton dans le référentiel considéré, on trouvera : mg=ma ? a=g. Cette dernière équation correspond en fait à 3 équations : selon x, y et z. Elle veut dire que ax=gx, ay=gy et az=gz. Comme a=(d²x/dt², d²y/dt², d²z/dt²) et g=(0,0,-g) on trouve
d²x/dt²=0, d²y/dt²=0 et d²z/dt²=-g.
Ces trois dernières relations s’intègrent en :
dx/dt=A, dy/dt=B, dz/dt=-g.t+C où A, B et C sont des constantes d’intégration.
Pour trouver ces constantes d’intégration, on utilise les conditions initiales pour la vitesse puisque vx=dx/dt, vy=dy/dt et vz=dz/dt.
Ainsi, à t=0, dx/dt=A, dy/dt=B et dz/dt=C. Or, vx0=V0.cos?, vy0=0 et vz0=V0.sin? d’où :
A=V0.cos?, B=0 et C=V0.sin?
et on peut donc écrire :
dx/dt=V0.cos?, dy/dt=0, dz/dt=-g.t+V0.sin?
Pour conclure, il ne reste plus qu’à intégrer tout ça encore une fois :
x=V0.cos?.t+D, y=E, z=-g.t²/2+V0.sin?.t+F où D, E et F sont de constantes d’intégration.
Une nouvelle fois, pour trouver la valeur de ces constantes d’intégration, il faudra aller voir du côté des conditions initiales. Mais cette fois-ci ce n’est pas la vitesse initiale qui nous intéresse mais la position initiale. Comme on a centré le repère sur la position initiale,
x0=y0=z0=0, d’où D=E=F=0.
Ainsi, on trouve au final que :
x(t)=V0.cos?.t, y(t)=0, z(t)=-g.t²/2+V0.sin?.t
Ces trois équations sont les équations horaires du mouvement. Bien sûr, selon l’énoncé elles peuvent être légèrement différente. Par exemple, si le projectile n’est pas lancé à partir du sol, mais d’une hauteur h, on on trouvera pour z : z(t)=-g.t²/2+V0.sin?.t+h car z0=h et donc F=h.
Ces 3 dernières équations sont les équations horaires du mouvement. On peut en tirer un certain nombre d’information, comme par exemple le fait que y(t)= : il n’y a pas de mouvement selon y, tout se passe dans le plan xOz. Elle ne permettent pas de savoir si l’objet atteint h à la distance l. Il faut pour cela, exprimer z en fonction de x. C’est à dire obtenir l’équation de la trajectoire.
Un grand classique. Il faut passer de ce jeu d’équation : x(t)=V0.cos?.t, y(t)=0, z(t)=-g.t²/2+V0.sin?.t à une équation reliant x et z (on vient de démontrer que tout se passe dans le plan Oxz).
Pour cela, rien de plus simple, il faut éliminer le temps :
x=V0.cos?.t implique que t=x/(V0.cos?)
puis il faut injecter cette expression du temps dans z=-g.t²/2+V0.sin?.t ce qui donne :
z=-g/(2.V²0.cos²?).x²+tan?.x
Ainsi, on peut maintenant calculer l’altitude atteinte au bout d’une distance l.
Par exemple, avec une vitesse V0=10 m/s et ?=30°, on trouve qu’au bout de 5 m, l’altitude du projectile est 1,2 m.
Ouf ! C’était bien compliqué et on aimerait pouvoir se contenter de cela… mais il vous faudra également savoir appliquer les lois de Newton dans le cas d’une particule chargée dans un champ électrostatique.
Mais avant, une petite pause ludique pour vous entraîner :
Considérons une particule portant une charge q soumise à un champ électrostatique E, que l’on prendra vertical, ayant une vitesse initiale V0 du genre de ce qu’on vient de voir (angle ? avec l’horizontale). Notre particule est soumise à 2 forces : son poids mg et la force électrostatique qE. La seconde domine largement la première et l’on considérera que notre particule n’est soumise qu’à la force électrostatique. A l’origine, notre particule est au point (0,0,0).
Reprenons le même genre de raisonnement que celui qui a été fait pour la gravité :
1. Appliquons la seconde loi de Newton : m.a=e.E d’où
d²x/dt²=0, d²y/dt²=0 et d²z/dt²=e.E/m
Remarquons que cette fois-ci la masse n’a pas disparu.
2. Effectuons la première intégration :
dx/dt=A, dy/dt=B, et dz/dt=e/m.E+C
3. Utilisons les conditions initiales v(0)=V0 pour obtenir A, B et C. On aura alors :
dx/dt=V0.cos?, dy/dt=0, dz/dt=e/m.E.t+V0.sin?
4. Intégrons une seconde fois :
x(t)=V0.cos?.t, y(t)=0, z(t)=eE/2m.t²+V0.sin?.t
Oui, il faut retenir tout ça. Oui, si vous ne comprenez rien à tout ça mais que vous êtes capable de le refaire sur une copie, ça peut marcher (mais enfin, même si c’est plus coûteux en intelligence, il est toujours plus facile de retenir des choses que l’on comprend). Oui c’est possible. J’y suis arrivé aussi et bien d’autre avant nous.
La séquence « COMPRENDRE : temps, mouvement et évolution » du programme de TS 2012 – bac 2013 commence par la cinématique et la dynamique Newtonnienne. Il y a une dizaine de compétences exigibles dans cette partie qui sont plus ou moins longues et complexes à acquérir. Commençons par la cinématique et les lois de la dynamique.
Note : dans l’article qui suit, les vecteurs sont notés en gras.
Voici ce que le programme exige que vous sachiez sur cette partie :
Je sais extraire et exploiter des informations relatives à la mesure du temps pour justifier l’évolution de la définition de la seconde.
Difficile de se préparer à une telle compétence. On pourra, pour se mettre les idées en place, lire l’article de wikipedia sur la seconde.
A l’époque où l’on mesurait le temps avec la course du soleil, la seconde était définie comme une fraction du jour solaire.
Puis vint le temps où l’on prit en compte le fait que cette rotation évolue au cours des siècles et où l’on décida que la seconde serait définie comme une fraction de la durée que met la terre pour faire un tour complet autour du soleil, c’est à dire une fraction de l’année.
Maintenant, pour plus de précision et d’universalité, la seconde n’est plus définie à partir du mouvement de la terre mais à partir de la période de l’onde émise par un atome de Césium lorsqu’un de ses électrons passe d’une couche électronique à l’autre.
[dailymotion]http://www.dailymotion.com/video/xx49c9_la-mesure-du-temps_school#.UQ1GPpHkD1g[/dailymotion]
Vidéo extraite de delaphysique.com qui revient sur la mesure du temps
Je sais choisir un référentiel d’étude.
Les principaux référentiels d’étude utilisés en terminale sont :
Je sais reconnaître des mouvements (rectiligne uniforme, rectiligne uniformément varié, circulaire uniforme, circulaire non uniforme) et donner dans chaque cas les caractéristiques du vecteur accélération.
Reconnaître des mouvements n’est pas bien compliqué. Donner les caractéristiques du vecteur accélération est une autre paire de manche. Tout d’abord, il faut bien comprendre ce qu’est le vecteur accélération : c’est le taux de variation du vecteur vitesse : a=?v/?t
Pour bien définir le vecteur accélération, il faut avoir une idée claire sur ce qu’on appelle la vitesse. Dans la vie de tous les jours, la vitesse est un scalaire (un chiffre), alors qu’en physique c’est un vecteur, défini par sa norme, sa direction et son sens. Sa norme correspond à la définition de la vie de tous les jours : la distance parcourue par unité de temps (la seconde en physique), sa direction est tangente à la trajectoire et son sens est celui du mouvement.
Mouvement rectiligne uniforme : la trajectoire est une droite, la vitesse est constante, l’accélération est nulle.
Mouvement rectiligne uniformément varié : la trajectoire est une droite, la vitesse est une proportionnelle au temps, le vecteur accélération est constant.
Mouvement circulaire uniforme: la trajectoire est un cercle, la vitesse est constante. Pour autant le vecteur vitesse varie a chaque instant. Par conséquent le vecteur accélération est non nul : centripète (dirigé vers le centre du cercle), il change sans cesse de direction. Sa valeur est par contre constante et égale à v²/R.
Mouvement circulaire non uniforme: la trajectoire est toujours un cercle mais la vitesse varie. Le vecteur accélération admet cette fois-ci deux composantes : l’une tangentielle au mouvement et égale à la dérive de v par rapport au temps et l’autre, normale au mouvement (comme dans le cas circulaire uniforme) dont la valeur est constante et égale à v²/R.
Je sais définir la quantité de mouvement p d’un point matériel.
Le vecteur quantité de mouvement p est égal au produit de la masse par la vitesse : p=m.v
Nous en aurons besoin pour la suite :
Je connais les trois lois de Newton
Première loi : également appelée principe d’inertie
Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse vG du centre d’inertie G du solide ne varie pas, la somme des forces extérieures qui s’exercent sur le solide est nulle et réciproquement : 
Cette loi est généralement appliquée aux solides au repos ou en mouvement de translation rectiligne uniforme pour déterminer les forces qui s’y appliquent (par exemple pour un palet qui glisse sans frottement, la réaction de la glace est exactement opposée au poids du palet).
Seconde loi : également appelé Postulat Fondamental de la Dynamique (PFD)
Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un solide est égale à la dérivée par rapport au temps de son vecteur quantité de mouvement : 
.
Dans le cas où la masse est constante, cette seconde loi devient : 
Dans cette dernière expression, les forces s’expriment en Newton (N), la masse en kilogramme (kg) et l’accélération en mètre par seconde carré (m.s-2). Nous allons beaucoup l’utiliser par la suite pour déterminer les trajectoires d’objets en mouvement.
Troisième loi : également appelé le principe des actions réciproques
Si 2 corps sont en interaction, alors la force exercée par le premier sur le second est égale et opposée à la force exercée par le second sur le premier : 
Cette loi s’oublie facilement et pourtant elle est fondamentale pour comprendre tout ce qui concerne la propulsion.
[Edit décembre 2013] : Toutes les explications en vidéo
Le chapitre « Contrôle qualité par dosage » du programme de TS 2012 – bac 2013 arrive assez tard dans le programme bien qu’il puisse être utilisé dans de nombreux chapitres le précédant (cinétique, transformation en chimie organique), j’ai donc décidé de le traiter dès la fin de ce premier trimestre. Il n’y a pas beaucoup de compétences exigibles en apparence (4 seulement) mais il faut se méfier de l’arbre qui cache la forêt… Voyons cela en détail :
Je sais déterminer la concentration d’une espèce à l’aide de courbes d’étalonnage en utilisant la spectrophotométrie et la conductimétrie, dans le domaine de la santé, de l’environnement ou du contrôle de la qualité.
Le principe de la détermination d’une concentration par étalonnage est assez simple. Il consiste à étudier une grandeur physique qui dépend de la concentration. Lorsque l’espèce chimique étudiée donne une couleur à la solution, on utilisera tout naturellement l’absorbance tandis que lorsque l’espèce chimique est ionique, on mènera une étude conductimétrique. Dans les deux cas, la grandeur physique (A pour l’étude colorimétrique, ?, la conductivité en conductimétrie) est proportionnelle à la concentration. Pour l’absorbance, il s’agit de la loi de Beer-Lambert :
A = k.c
Pour la conductimétrie, c’est la loi de Kohlraush :
?=??i.[Xi]
Bon, ici les choses peuvent vite devenir très compliquée (rien que le nom des lois…), il y a ?i dans l’expression, il va falloir expliquer ce que c’est et je vais vous embrouiller pour rien. Donc on retiendra que A et ? sont proportionnels à la concentration de la solution et qu’on a des appareils pour mesurer A et ? directement. Ainsi, en prenant un jeu de solution de concentrations différentes, on peut tracer A ou ? en fonction de c.
Monsieur, Quand on trace A en fonction de c, A il est en abscisse ou en ordonnée ?
Il est en ordonnée comme dans y en fonction de x.
On obtient donc des trucs du genre :
Ensuite, on mesure A ou ? pour la solution dont on veut déterminer la concentration. Par exemple, A=0,450. Et là, on a deux solutions : soit on détermine le coefficient directeur de la droite et on calcule la concentration correspondante, soit on fait une résolution graphique.
La première méthode nous donnera quelque chose du genre : coeff directeur=0,30/0,50=0,60 donc A=k.c où k=0,60. Ainsi, pour A=0,450, on trouve c=A/k=0,450/0,60=0,075 mg/L. Vous avez fait attention aux chiffres significatifs ?
0,075 mg/L qu’on peut également trouver graphiquement en reportant A=0,450 sur la droite et en lisant la concentration correspondante :
Je sais établir l’équation de la réaction support de titrage à partir d’un protocole expérimental.
Déjà, il faut comprendre la différence entre dosage et titrage. Un dosage est une méthode consistant à déterminer une concentration d’une espèce chimique. Un titrage est un dosage mettant en oeuvre une transformation chimique. Le titrage est donc toujours destructif puisque l’espèce titrée est détruite dans la réaction de titrage.
Généralement la réaction à écrire est soit une réaction d’oxydo-réduction, soit une réaction acido-basique. Je vous laisse regarder les pages correspondante où cela a déjà été traité.
Je sais déterminer la concentration d’une espèce chimique par titrage par le suivi d’une grandeur physique et par la visualisation d’un changement de couleur, dans le domaine de la santé, de l’environnement ou du contrôle de la qualité.
Dans un titrage, on détermine la concentration inconnue en ajoutant une espèce chimique qui va consommer toute l’espèce dont on veut déterminer la concentration. Le truc c’est d’arriver à déterminer l’équivalence qui est le moment où le réactif titrant (celui dont on connaît la concentration) a été introduit en quantité suffisante pour éliminer tout le réactif à titré et pas plus. Dit autrement -comme un chimiste- l’équivalence c’est le moment où les réactifs ont été introduit dans les proportions stœchiométriques. Dans ces conditions, on peut écrire une relation entre les quantités de réactifs titrant et titré :
n(réactif titrant)/coeff stoechio(titrant) = n(réactif titré)/coeff stoechio(titré)
Le problème c’est que lorsqu’une espèce chimique disparaît elle le fait de manière plutôt discrète. Il faut donc trouver un truc pour arriver à déterminer le moment où une espèce chimique disparaît.
Si les espèces chimiques titrée ou titrante ont le bon goût de donner une couleur à la solution, tout va bien. Il suffit de surveiller le changement de couleur de la solution. Dans ce cas, on parle de titrage colorimétrique. Voici ce que cela donne (merci à Isabelle Taride et Jean-Claude Desarnaud, professeurs dans l’académie d’Aix-Marseille) en animation : titrage_redox.
Dans le cas où les solutions ne sont pas colorées, il faut trouver une autre ruse pour déterminer l’équivalence. Si on souhaite titrer un acide par une base ou une base par un acide, on peut faire un titrage ph-métrique. Voilà ce que ça donne (et encore merci à Isabelle et Jean-Claude pour leur excellent travail) en animation : titrage_ph
Vous avez cliqué sur la pipette pour voir comment on s’en sert ? Voici l’animation : pipette_titrage. Et pour la burette ? Encore une belle animation : burette_titrage.
Je sais interpréter qualitativement un changement de pente dans un titrage conductimétrique.
Et lorsqu’on ne cherche pas à déterminer la concentration d’un acide ou une base, ni d’une espèce chimique colorée en solution, comment faire ? Si c’est un ion, il reste une solution : le titrage conductimétrique. Cette fois-ci, on titre un ion à l’aide d’un autre ion qui le fait précipiter.
Prenons un exemple : si l’on veut déterminer la concentration des ions chlorures, on peut utiliser des ions argents. En effet, ceux-ci réagissent et forment un précipité selon la réaction :
Ag+(aq) + Cl–(aq) ? AgCl(s) (1)
Prenons une solution de chlorure de potassium (K++Cl–), que l’on titre à l’aide d’une solution de nitrate d’argent (Ag++NO3–). Avant d’avoir versé la moindre goutte de nitrate d’argent, la conductivité s’exprime : ?=?K+.[K+]+?Cl-.[Cl–].
Après avoir versé de la solution de nitrate d’argent, les ions chlorures ont disparu dans la réaction (1) tandis qu’il est apparu des ions nitrates NO3– dans la solution. Pour un ion chlorure disparu, il y a eu un ion argent versé avec son ion nitrate. Les ions chlorures manquant sont donc remplacés par des ions nitrates. Comme ceux-ci ont une conductivité moindre, la conductivité de la solution diminue.
Ce processus va continuer jusqu’à l’équivalence. Moment où tous les ions Chlorures auront été remplacés par des ions nitrates et où la conductivité s’écrira : ?=?K+.[K+]+?NO3-.[NO3–].
Après l’équivalence, les ions argents seront en excès et ne vont donc plus être consommés par les ions chlorures. Ils vont donc (enfin) participer à la conductivité de la solution : ?=?K+.[K+]+?NO3-.[NO3–]+?Ag+.[Ag+] qui va se mettre à augmenter.
L’ensemble nous donne quelque chose comme cela :
pour lequel on détermine l’équivalence au minimum de la conductivité.
Ouf ! Nous sommes venu à bout des méthodes de titrage à connaître pour le bac S 2013.
La partie « structure et transformation de la matière » du programme de TS version 2012-bac 2013 contient toute une partie sur les réactions chimiques par échange de protons, qui n’est rien d’autre que des réactions acido-basiques. Voyons un peu ce qu’il faut en retenir :
Je sais mesurer le pH d’une solution aqueuse.
Le pH est défini comme pH=-log([H3O+] ) ? [H3O+] = 10-pH
Ex : [H3O+] = 10-2 mol/L ? pH=2
Pour mesurer le pH, on peut utiliser du papier pH, un indicateur coloré ou un pH-mètre. Les indicateurs colorés donnent une couleur à la solution en fonction du pH de la solution :
Ainsi, ils sont pratiques et rapides à mettre en oeuvre, mais pas très précis. On obtient juste un intervalle de pH avec cette méthode. C’est pour cela qu’on a inventé le papier pH qui est un papier qui contient différents indicateurs colorés et permet avec la couleur du papier de déterminer son pH.
Le problème, ici, c’est que la détermination se fait au pH près. Rapide, mais pas précis. On a donc une méthode beaucoup plus précise : le pH-mètre :
Mais il est cher et un peu délicat à mettre en œuvre (étalonnage, rinçage, fragilité). Chaque méthode a donc ses avantages et ses inconvénients.
Je sais reconnaître un acide, une base dans la théorie de Brönsted
Un acide est une espèce chimique susceptible de céder un ou plusieurs ion H+ ( du type AH, par exemple) tandis qu’une base est une espèce chimique susceptible de capter un ou plusieurs ion H+ (du type A–). On obtient donc un couple AH/A– qui ne diffère que d’un H+ : AH = A– + H+
Je sais utiliser les symbolismes ?, ? et ? dans l’écriture des réactions chimiques pour rendre compte des situations observées.
Lorsqu’on dissout un acide fort dans l’eau, la réaction entre l’acide et l’eau totale, c’est à dire qu’elle cesse seulement à la disparition d’un réactif, en l’occurrence l’acide. Dans ces conditions, on écrit :
AH+H2O ? A– + H3O+
Lorsqu’il s’agit d’un acide faible, la réaction s’arrête avant que l’acide ait complètement disparu car la réaction inverse est possible A– + H3O+ ? AH+H2O, ainsi, on écrit :
AH+H2O ? A– + H3O+
Pour la dissolution d’une base dans l’eau, c’est le même principe :
Base Forte : B+H2O ? BH+ + HO–
Base Faible : B+H2O ? BH+ + HO–
Identifier l’espèce prédominante d’un couple acide-base connaissant le pH du milieu et le pKa du couple.
De la relation Ka= [A–][H3O+]/[AH], il découle pH=pKa+log([A–]/[AH]). Ainsi, s’il y a plus de A– que de AH dans la solution, le pH est supérieur à pKa, si c’est AH qui prédomine, alors le pH est inférieur à pKa. L’inverse est également vrai : si le pH est supérieur à pKa, alors il y a plus de A– que de AH et si le pH est inférieur à pKa, alors c’est AH qui prédomine. Cela se résume par le diagramme de prédominance qui doit être connu :
Les indicateurs colorés sont un cas particulier d’espèces chimiques telles que la forme acide et la forme basique n’ont pas la même couleur en solution.
Je sais déterminer une constante d’acidité.
La constante d’acidité est Ka= [A–][H3O+]/[AH] dont on déduit le pKa par pka=-log(Ka). Il se trouve que du moment qu’un acide faible et sa base sont en solution, ils vérifient cette relation.
Ce point est assez délicat. Il s’agit d’une compétence expérimentale qui met en œuvre un certain nombre de calculs. Une des méthodes consiste à mesurer le pH d’un solution dont la concentration en acide est c.
Lorsqu’on dissout un acide faible dans l’eau, nous avons vu que la réaction s’arrêtait avant que l’acide ait totalement disparu. Ce qui se traduit par le tableau d’avancement suivant :
| x | AH + | H2O ? | A- + | H3O+ | |
| Ei | x=0 | cV | solvant | 0 | 0 |
| Eint | x | cV-x | solvant | x | x |
| Ef | xf | cV-xf | solvant | xf | xf |
| Emax | xmax = cV | 0 | solvant | cV | cV |
Faut-il savoir faire un tel tableau d’avancement pour le bac 2013 ? Il est difficile de répondre. Je pensais que non mais certaines personnes pensent qu’ils ne sont pas mentionnés dans le programme parce que c’est un outil usuel. L’avenir nous le dira. Une fois qu’une année ou deux de sujets seront tombés, nous saurons s’ils sont demandés. Pour l’instant, je conseille à mes élèves de savoir les faire.
Ici, on voit grâce au tableau que [A–]=[H3O+]=xf/V. D’autre part, on peut écrire que [AH]+[A–]=(cV-xf+xf )/V=c. Il est donc possible de calculer [H3O+] à partir du pH, donc d’en déduire [A–] puis [AH]. Ce qui permet de calculer Ka.
Notons qu’il n’est pas nécessaire d’écrire le tableau d’avancement pour obtenir [A–]=[H3O+] et [AH]+[A–]=c mais c’est parfois plus simple à comprendre avec.
Je sais calculer le pH d’une solution aqueuse d’acide fort ou de base forte de concentration usuelle.
Dans le cas d’un acide fort, la concentration des ions oxonium H3O+ (un terme à connaître, on ne sait jamais) est égale à la concentration de la solution puisque la réaction AH+H2O ? A– + H3O+ est totale. Ainsi,
pH=-log(c) pour un acide fort
Pour une base forte, c’est la réaction B+H2O ? BH+ + HO– qui est totale. Ainsi, c’est [HO–] qui est égal à c. Pour avoir la relation entre [HO–] et le pH, il faut utiliser l’expression du produit ionique de l’eau : Ke=[H3O+].[HO–] où Ke=10-14 à 20°C.
Ainsi, si [HO–]=c, on obtient 10-pKe=10-pH.c ? 10-pKe=10-pH.10-log(c)=10-pH-log(c) soit :
pH=pKe+log(c) pour une base forte
Faut-il connaître toute la démonstration ? Non je ne pense pas mais la comprendre devrait permettre de résoudre certains problèmes de sujet de bac.
Je sais mettre en évidence l’influence des quantités de matière mises en jeu sur l’élévation de température observée lors d’une réaction entre un acide fort et une base forte.
Il s’agit ici d’une compétence expérimentale dont le principe est de mesurer l’élévation de température lors de l’ajout d’un acide fort à une base forte. En augmentant les quantités de matières mises en jeu, on observe une plus grande élévation de température.
Je sais extraire et exploiter des informations pour montrer l’importance du contrôle du pH dans un milieu biologique.
Pour s’entraîner à cette compétence, on pourra faire le sujet zéro N°2 proposé sur le site eduscol, site officiel du ministère. Une fois l’exercice fait, on pourra regarder la correction proposée par le ministère.
Généralement l’assistance est saisie d’effroi rien qu’à l’évocation du terme conductimétrie… Dans le bac version 2013, celle-ci n’est pas vraiment au programme dans le sens où il n’y a pas de chapitre portant exclusivement sur ce point mais elle est évoquée régulièrement. Il y a donc de fortes chances qu’un sujet de bac utilisant une méthode conductimétrique donne toutes les formules à utiliser. Il n’y a donc rien à apprendre par coeur, mais tout à comprendre. Quel est le plus simple ? Apprendre ou comprendre ? Je vous laisse choisir. Voyons ce qu’il faut en comprendre :
Une solution ionique transporte du courant, on peut donc mesurer sa conductance G. Celle-ci est égale à l’inverse de la résistance (si la résistance est grande, la conductance est petite) : G=I/U. Cette grandeur s’exprime en Siemens (S, oui comme votre frigo mais c’est plutôt en hommage à Werner von Siemens). Elle dépend d’une part de la solution et d’autre part de l’instrument de mesure (surface S des électrodes et distances l entre les électrodes). C’est pourquoi on utilise généralement des cellules de conductimétrie. Cela permet d’accéder à une grandeur qui ne dépend plus que de la solution : la conductivité ? (en S.m-1).
On passe de ? à G à l’aide de la constante de solution que l’on détermine expérimentalement. Celle-ci est généralement notée k et exprimée en m-1, dans ces conditions, ?=k.G (ici k=l/S)
La conductivité ? est une grandeur qui ne dépend plus que des ions en solutions, ainsi, elle s’exprime en fonction des ions présents en solution :
?=??i.[Xi]
où [Xi] représente la concentration des ions présent en solution (en mol.m-3) et ?i leur conductivité molaire ionique (en S. m².mol-1).
Il y a peu de chance qu’un sujet de bac version 2013 vous demande de faire un calcul à partir de cette expression, en effet, il y a un piège : comme c’est une formule qui vient de la physique où les volumes sont exprimés en m³, les concentrations doivent être exprimées en mol/m³.
Par contre, il est demandé de savoir exploiter cette relation comme dans le cas des titrages conductimétriques.
Au cas où : Comment fait-on pour convertir des mol/L en mol/m3 ? On multiplie par 1000. Pourquoi ? Il suffit de lire l’unité pour le comprendre : 1 mol/L veut dire « il y a une mole dans 1 L ». L’unité en mol/m3 est le nombre de mole dans 1 m3. Comme 1 m3 est égal à 1000 L, s’il y a 1 mol dans 1L, il y aura 1000 mol dans 1000L donc 1000 mol dans 1 m3. Ainsi, rappelez-vous :
1 mol/L = 1000 mol/m3
Voyons cela sur un exemple :
Dans une solution de chlorure de sodium (rappel : « solution de chlorure de sodium » = nom savant pour dire « eau salée ») de concentration en soluté apporté c=10-2 mol.L-1, [Na+]=10-2 mol.L-1 et [Cl–]=10-2 mol.L-1. Pour utiliser ces valeurs en conductimétrie, il va falloir les convertir en mol/m3 : [Na+]=10 mol.m-3 et [Cl–]=10 mol.m-3.
Dans une table, on trouve : ?Cl–=7,63.10-3 S. m².mol-1 et ?Na+=5,00.10-3 S. m².mol-1.
Ainsi, la conductivité d’une telle solution est : ? = ?Cl– [Cl–]+ ?Na+[Na+] =7,63.10-3 . 10 + 5,00.10-3 . 10= 0,0763+0,0500 = 0,126 S.m-1.
Si l’on mesure la conductance de cette solution à l’aide d’une cellule dont la constante est égale à 100, on trouvera G=?/k=1,26.10-3 S = 1,26 mS. Autrement dit si l’on applique une tension de 1 V aux bornes de la cellule de conductimétrie, on mesurera une intensité I=U.G=1,26 mA.
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