Archive for the ‘étude’ Category

Naissance des séries de Fourier

lundi, septembre 28th, 2015

la Naissance des séries de Fourier

Présentation d’une page publiée sur le site du Mathouriste

            Il m’a toujours semblé navrant que les sujets scientifiques soient si peu et si mal traités dans une presse qui consacre par ailleurs tant de d’énergie à développer des sujets futiles. Mais, journaliste ou lecteur, qui serait en mesure de suivre la pensée d’un prix Nobel scientifique ?

            Les travaux de Fourier datent du début du XIXe siècle, nombre de savants tant mathématiciens que physiciens les ont lus, relus, analysés et ces travaux sont maintenant enseignés dans toutes les facultés. Fort de ce recul, il est possible de revenir sur la genèse de l’entreprise et de l’exposer pour le profit du plus grand nombre. Le Mathouriste auquel nous avons déjà renvoyé le lecteur sur ce même site lorsque nous avons traité de la vie de Fourier est revenu sur le Traité de la chaleur.

      C’est une lecture roborative que nous ici offre Alain Juhel. Le Mathouriste ne se cantonne pas à des propos touriste. Il nous offre une lecture au contenu substantiel. Pour en profiter pleinement, il convient de maîtriser des connaissances de première année de licence. Le texte devenant clair pour quelqu’un qui possède le niveau de deuxième année de licence. Mais, il reste appétissant pour un élève de TS curieux. Quant au lecteur naïf, il doit faire confiance à Alain Juhel pour sa lecture des équations et se contenter de suivre, de l’extérieur, la pensée de Joseph Fourier. Ceci ne va pas sans charme.

     Nous avons déjà dit l’intérêt que Fourier portait à l’âge de la Terre, cet intérêt l’a conduit, pour préciser une évaluation très différente des valeurs admises à son époque à étudier l’effet de serre. Quitte à tordre un peu la réalité, nous résumons l’œuvre de Joseph Fourier à cette unique préoccupation « quel est l’âge de la Terre ? ».

     Alain Juhel nous présente une page consacrée à la naissance des séries de Fourier, à travers manuscrits et Théorie Analytique. Cette étape est formalisée très tôt de la pensée du savant (le premier mémoire est de 1807, et pour ce qui est de sa pensée, on pourrait au moins remonter avec certitude à 1804 -arrivée à Grenoble-), même si la Théorie Analytique est publiée en 1822. Le texte présenté sur le site du Mathouriste est un remake, pas mal étendu, de conférences et dossiers de travail « offerts » aux étudiants en 2007 et 2012. Il est un bon moyen aider un lecteur qui veut entrer dans l’ouvrage, ou savoir ce qui s’y passe, sans tout lire.

   In fine, l’auteur annonce une suite… nous l’attendrons ave impatience. Nous souhaiterions aussi, qui sait, avoir une idée d’un « avant » : les théories ne naissent pas de rien et le Mathouriste a montré qu’il avait le talent nécessaire pour nous guider dans cette connaissance.

La deuxième partie annoncée ci-dessus est maintenant visible  ici.

 

Fourier et les marais de Bourgoin

dimanche, juillet 26th, 2015

Fourier et l’assèchement des marais de Bourgoin

     Au Moyen-Age et jusqu’à une période récente, l’accès à une pièce d’eau était très convoité. L’exploitation des ressources piscicoles était un appoint non négligeable et les réserves en protéines pouvaient s’avérer vitales en période de disette.

La gestion des étangs et petites retenues d’eau pouvait relever de l’entreprise familiale. Pour les projets plus vastes, il y fallait l’expérience de sociétés bien organisée. C’est ainsi que le Marais poitevin a été progressivement aménagé sur la base de concessions seigneuriales à des communautés religieuses, puis à une époque plus récente par des privilèges de l’état accordés à des investisseurs.

Nasse en osier

Nasse en osier

 

Nasse en osier

Nasse en osier

Casier à poisson

Casier à poisson

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Au Musée de la pêche en Hongrie : les moyens de conserver indéfiniment les poissons. [Aranyponty halászati múzeum]

Au début du 19e siècle, l’aménagement des marais de Bourgoin, dans l’actuel département de l’Isère restait à entreprendre : « On ne peut voir, sans en être douloureusement affecté, la triste situation des riverains de ces marais, au teint livide, au ventre bouffi, souffrant d’obstructions, de fièvres et affligés d’une vieillesse anticipée. » C’est en ces termes que le célèbre botaniste Varenne de Fenille décrit l’insalubrité des marais de Bourgoin, en 1807.

Ces terrains marécageux sont utilisés depuis des siècles par les paysans : ils y font pâturer le bétail et récoltent la laîche servant à confectionner la litière d’hiver des animaux d’élevage. Ces terres sont essentielles aux cultures vivrières de nombreuses familles alentours, mais elles sont aussi sources de graves désagréments : odeurs nauséabondes, prolifération des maladies digestives, des fièvres paludéennes… Sans compter les noyades dues à l’instabilité et à la profondeur des marais : « Le bétail qui s’éloigne un peu trop des bords est quelquefois englouti et disparaît tout à coup, écrit Varenne de Fenille. De nombreux voyageurs s’y noyèrent.» (1)(2)

Louis XIV déjà souhaitait l’assainissement des marais de Bourgoin. En 1668, il confie cette tâche au maréchal de Turenne, à qui revient la concession des terrains. Mais Turenne meurt au combat. Son héritier, Godefroy de la Tour d’Auvergne, engage deux ingénieurs hollandais, les frères Coorte, pour entreprendre les travaux.

     En 1686, un traité est conclu pour le partage des futures terres asséchées : 7/10e reviennent aux Coorte, 3/10è aux communes et aux particuliers ! Ce partage est mal perçu par la population, qui se sent dépossédée. Les travaux ont lieu dans une ambiance hostile, avec de nombreux actes de vandalisme. Les frères Coorte sont finalement contraints de renoncer. Ils meurent peu après, ruinés. On raconte même qu’ils auraient été assassinés et enterrés quelque part dans les marais…

     Il faudra attendre 1805 pour que le projet d’assainissement redémarre sérieusement, grâce au décret pris par Napoléon mais aussi grâce aux qualités de négociation du préfet de l’Isère, l’éminent mathématicien Joseph Fourier qui réussit à apaiser l’hostilité des riverains (3). Sont concernés 1 500 hectares s’étendant sur quarante communes.

Notre collègue Jean Charles Guillaume, va publier une étude détaillée établissant la part de Joseph Fourier dans l’assèchement des marais de Bourgoin.

Joseph Fourier, alors préfet de l’Isère, maîtrise bien son sujet ; en effet, le premier « coup de pioche » est donné le 25 novembre 1808, à Chamagnieu. C’est le début d’un chantier titanesque, mené par la société Bimar de Montpellier : 600 ouvriers sont mobilisés pour creuser des centaines de canaux. Alors que les guerres napoléoniennes vident le pays de ses hommes, la main d’œuvre est difficile à trouver et on recourt à 400 prisonniers espagnols. Les travaux se déroulent dans des conditions souvent difficiles, dues à de nombreuses intempéries. Malgré tout, l’ensemble des marais sont drainés et le chantier s’achève en 1814, dans les délais exigés par Napoléon. Les terres sont alors mises en culture et donnent bientôt de magnifiques récoltes. (3)

Le projet n’est pas anodin et sa réussite doit beaucoup à son pilotage ; pour preuve ce qui se passe après le départ de Fourier : l’euphorie ne dure qu’un temps… Quatorze ans plus tard, en 1828, la société Bimar, asphyxiée financièrement, vend ses terrains et les obligations d’entretien des ouvrages ne sont pas respectées. Dans le même temps, les paysans se mettent à extraire la tourbe des marais – utilisée pour fertiliser les terres après avoir été brûlée ou pour remplacer le bois de chauffage – à grande échelle, sans se soucier de détériorer les digues et les canaux. Les ouvrages se dégradent et des étangs réapparaissent au milieu des terres… Il faudra attendre les années 1940 pour arriver à une rénovation générale du dispositif de drainage. (3)

 

(1) [http://www.isere-magazine.fr/culture/histoire/Pages/138-Assechement-marais-Bourgoin/L-assechement-des-marais-de-Bourgoin.aspx]

(2) [http://royal-dragons.forumactif.com/t2398-l-assechement-des-marais-de-bourgoin]

(3) [http://www.isere-magazine.fr/culture/histoire/Pages/138-Assechement-marais-Bourgoin/Assechement-des-marais-de-Bourgoin-deux-siecles-de-peripeties.aspx]

 

 

La jeunesse de Fourier

samedi, février 14th, 2015

La jeunesse de Fourier à Auxerre

JC Guillaume

Jean-Charles Guillaume

Nous avons eu connaissance de la mise en souscription d’un ouvrage concernant signé de monsieur Jean-Charles Guillaume, Président de la Société des Sciences de l’Yonne. Nous ne pouvons manquer de nous en faire l’écho :

 

L’image de Joseph Fourier (1768-1830) à Auxerre est bien connue. Cet orphelin a huit ou neuf ans, sorti de la classe ouvrière, est monté, « par son seul mérite, aux premiers rangs de la société ». Plus tard, son rôle à la Société populaire et au Comité de surveillance lui permet « d’empêcher beaucoup de mal et de faire un peu de bien ».

Cette image est-elle conforme à la réalité ? N’a-t-elle pas été construite par ceux qui ont prononcé son éloge après sa mort – François Arago, à l’Académie des Sciences et Victor Cousin, à l’Académie française ?

La réponse à ces questions passe par une analyse des vingt-deux premières années de la vie de Joseph Fourier, dont dix-huit passées à Auxerre, puis par celle des cinq années de la période révolutionnaire.

 __________________

Bon de souscription à retourner à : Société des Sciences Historiques et Naturelles de l’Yonne,

1 rue Marie Noël 89000 AUXERRE :

 

La Jeunesse de Joseph Fourier à Auxerre (1768-1794) : une nouvelle approche ?

de Jean-Charles Guillaume,  52 pages noir et blanc, format A4 reliées en spirale

Nom……….

Prénom : ……………..

Adresse : …………………….  Code postal : …………..   Ville : …………..

Adresse courriel : ………………..

 

Je désire recevoir l’ouvrage La jeunesse de Joseph Fourier à Auxerre.

Je joins un chèque de 15 €, frnaco de port, à l’ordre de la SSHNY

 

Date et signature

 

La Planète rouge et Fourier

vendredi, novembre 28th, 2014

La Planète Rouge, l’étoile du berger

et Fourier

     Plusieurs sondes ont étudié et précisé l’étude de l’atmosphère de Mars qui est en majorité composée de dioxyde de carbone (95 %), de diazote (3 %) et d’argon (1,6 %), avec des traces de dioxygène, d’eau, et de méthane. La visite de la comète Siding Spring le 19 octobre 2014 à proximité de Mars a été historique. L’astre est passé tout près de la planète, à 139 500 km de sa surface, soit à un tiers de la distance Terre-Lune. Un évènement qui ne se produit qu’une fois par million d’années selon les spécialistes. Après son passage, les sondes dédiés à l’étude de Mars ont pu détecter des modifications d’une couche de l’atmosphère, l’ionosphère, composée de particules chargées électriquement.

Joseph Fourier se trouve associé à cet événement historique ; en effet : l’étude de la composition atmosphérique des planètes se fait par spectroscopie infrarouge à transformée de Fourier (FTIR) qui consiste à mesurer un signal obtenu à l’aide d’un interféromètre (donnant un interférogramme).

Pfs_im_nasa  Ainsi, pour la planète Vénus, avec le Planetary Fourier Spectrometer  (PFS) : Le spectre mesuré est alors obtenu par transformée de Fourier après récolte des données par le spectromètre (PFS) opérant dans les longueurs d’onde infrarouges, entre 0,9 et 45 µm et destiné à réaliser des sondages optiques verticaux de l’atmosphère de Vénus. Il réalise une surveillance globale, à long-terme et en trois dimensions du champ de température de la basse atmosphère (jusqu’à 100 km d’altitude). Il procède à la recherche de molécules atmosphériques éventuelles qui n’auraient pas encore été détectées, analyse les aérosols atmosphériques et les échanges entre l’atmosphère et la surface. Le modèle est basé sur un spectromètre de Mars Express, mais modifié pour accroître sa performance. Réalisé par l’Istituto fisica spazio interplanetario de Rome.

 

Nous pouvons résumer le principe de fonctionnement par le schéma suivant :

PFS_principe

Sources :

http://www.sciencesetavenir.fr/espace/20141110.OBS4597/la-comete-siding-spring-a-modifie-l-atmosphere-martienne.htm

http://live.fr.dbpedia.org/mediawiki/index.php/Venus_Express#Instrumentation

 

Plus précisément sur le PFS lui-même :

http://www.futura-sciences.com/magazines/espace/infos/dico/d/univers-pfs-4353/  (en français ; principes élémentaires)

et pour des informations plus complètes le rapport de stage de Samsophath Nhean :

http://webpages.lss.supelec.fr/perso/nicolas.gac/encadrements/Rapport_stage_Samsophath_Nhean_Avril_Aout_2011.pdf

Signalons encore quelques compléments en anglais pour satisfaire les curieux :

http://sci.esa.int/mars-express/31033-objectives/?fbodylongid=659

et

http://en.wikipedia.org/wiki/Planetary_Fourier_Spectrometer

 

 

 

Fourier – journée d’étude 1

dimanche, octobre 5th, 2014

Le Savant dans la cité

Journée d’étude Joseph Fourier organisée par la Société Joseph Fourier, samedi 4 octobre 2014, CANOPÉ, 28 rue Théodore de Bèze, Auxerre

 Engagements et actions politiques de savants

comme, Fourier, Paul Bert, Monge ou Laplace

  Intervenants :

Jean Dhombres, directeur de recherches à l’EPHE

Marie Dupond, université d’Athènes,

Tadeusz Sliwa, université de Bourgogne

Patrice Decormeille, président de la Société Paul Bert

  C’est sous le regard bienveillant et amusé d’un Joseph Fourier, réalisé par Nacéra Kainou et déplacé pour l’occasion, que c’est déroulée cette Journée d’étude Fourier organisée par la Société Joseph Fourier.

Buste de Joseph Fourier, par Nacèra Kainou

Joseph Fourier, par Nacèra Kainou

Après une brève introduction de Daniel Reisz, c’est Tadeusz Sliwa qui présente la Journée Joseph Fourier, placée sur le thème du savant dans la cité. Il rappelle que Joseph Fourier né à Auxerre, apparenté à Restif de la Bretonne, est un des grands noms de la science, même s’il reste un peu méconnu à Auxerre, le grand public ne dépassant pas la mésestime nationale dont Fourier a été victime, notamment entre 1830 et 1874. Depuis quelques années, Fourier est de retour dans les milieux scientifiques car sa modernité de Fourier est reconnue et les outils développés à partir de ses théories sont omniprésents. De plus sa dimension humaine de Fourier (son souci du bien public, sa droiture, son courage, sa rigueur, son absence de préjugés -il permet à une femme d’être entendue à l’académie-…) en fait un modèle pour la jeunesse et justifie pleinement cette journée placée sous ses auspices.

Jean Dhombres, rappelle d’abord que Fourier est actuellement le n°1 mondial dans les citations des mathématiciens. Il compare ensuite Laplace et Fourier. Tous deux étaient issus de famille en voie d’ascension sociale, eurent la chance de rencontrer des savants (l’un d’Alembert, l’autre, bien plus tard, Laplace, Lagrange et Monge), participèrent à la création des Ecoles normale et polytechnique puis à celle des lycées en 1802 dans lesquels l’enseignement des mathématiques devint pour la première fois obligatoire. Ils créèrent ainsi une éducation scientifique à tous les niveaux. Ils établirent des relations d’égal à égal avec Napoléon et le pouvoir politique. Ils donnèrent à l’Institut un pouvoir certain et en préservèrent l’indépendance et l’autonomie face à un monde politique instable. La Révolution a créé une solidarité de corps entre les savants comparable à celle qui existait chez les ingénieurs [Nous nous proposons de publier un compte-rendu plus complet de cette intervention dans un article spécifique]

Marie Dupond, s’appuie sur la correspondance familiale de Monge entre 1794 et 1801 pour établir l’intrication entre domaine privé et domaine public. Son analyse illustre, sur le cas particulier de Monge l’engagement collectif du monde scientifique à la cause révolutionnaire dont il a soutenu de façon indéfectible les principes. On ne connaît pas d’exemple de savant émigré. [Nous nous proposons de publier un compte-rendu plus complet de cette intervention dans un article spécifique]

Patrice Decormeille complète les analyses précédentes en élargissant son étude à l’ensemble des 19e et 20e siècles. Il rappelle d’abord que science et politique sont des vocations (Beruf), des passions exclusives, dévorantes, énergivores et chronophages et qu’elles sont difficilement compatibles. Il donne de nombreux exemples et s’arrête sur Paul Bert qui, à l’instar de Condorcet ou de Benjamin Franklin, fut à la fois un grand savant et un grand homme politique. De 1871 à 1874, il réussit à mener de front recherche scientifique et engagement public. Mais par la suite, le tribun n’a t-il pas fini par dévorer le savant ? [Le compte-rendu complet de cette intervention est disponible en format pdf : Paul Bert, un savant dans la cité]

Jean Dhombres

Jean Dhombres

Marie Dupond

Marie Dupond

P_Decormeille

Patrice Decormeille