Tle S avant 2012 – Page 3 – Sciences physiques

« Décroissance radioactive » : ce qu’il faut retenir

Posted on 14 juin 20091 septembre 2012 by Cédric Lémery

La radioactivité est bien loin en ces périodes de révisions et une petite fiche pour explorer les connaissances exigibles en radioactivité ne peut pas faire de mal.

Connaître la signification du symbole _Z^AX et donner la composition du noyau correspondant.

Voici une vieille connaissance qui date de la seconde :

_Z^AX : noyau de symbole X qui a pour nombre de masse A et numéro atomique Z. Un noyau _Z^AX est donc constitué de Z protons et A-Z neutrons.

Définir l’isotopie et reconnaître des isotopes.

2 noyaux isotopes ont le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons. Ainsi, ils ont le même Z mais pas le même A.

Reconnaître les domaines de stabilité et d’instabilité des noyaux sur un diagramme (N,Z).

Il s’agit de reconnaitre sur un diagramme du type :

Qu’il y a une zone correspondant à des noyaux stable, donc non radioactifs. Sur le diagramme ci-dessus, c’est la zone la plus rouge. On voit que pour des petits Z, cette zone suit plus ou moins la courbe N=Z, puis s’en éloigne au fur et à mesure que les Z devient de plus en plus grand.

Et qu’autour de cette zone, les noyaux sont de plus en plus instables au fur et à mesure qu’on s’en éloigne. Le reste du diagramme (en blanc ici) correspond à des noyaux qui ont une durée de vie tellement infinitésimale qu’il n’a jamais été possible de les fabriquer.

Définir un noyau radioactif.

Un noyau radioactif est un noyau qui subit spontanément une désintégration nucléaire. Cela se traduit par l’émission d’un rayonnement et la transmutation du noyau père en un noyau fils.

Connaître et utiliser les lois de conservation.

Lors d’une désintégration nucléaire, le nombre total de nucléons et le nombre de charge se conservent. Ce sont les lois de Soddy. Ainsi, lors d’une désintégration ? qui produit un noyau d’Hélium (A=4 et Z=2), on aura :

$désintégration alpha$

Par exemple, un noyau d’uranium 238 (A=92, Z=92) se désintègre en Thorium 234 (A=234 et Z=90).

Définir la radioactivité ?, ?⁺?, ?^– l’émission ? et écrire l’équation d’une réaction nucléaire pour une émission ?, ?⁺?, ?^–? en appliquant les lois de conservation.

La radioactivité ? se caractérise par l’émission d’un noyau d’hélium He : A=4, Z=2.
La radioactivité ?⁺? se caractérise par l’émission d’un positron : un anti-électron qui porte à les mêmes caractéristiques qu’un électron si ce n’est sa charge qui est positive et A=0 (il ne s’agit pas d’un nucléon) et Z=1 (charge positive).
La radioactivité ?^–? se caractérise par l’émission d’un électron : A=0 (il ne s’agit pas d’un nucléon) et Z=-1 (charge négative).
L’émission ? correspond à la désexcitation du noyau fils. En effet, une désintégration radioactive produit beaucoup d’énergie et le noyau fils est bien souvent dans un état excité (voirs le cours de fin d’année sur la quantification des niveaux d’énergie). Le passage de l’état excité à l’état au repos passe par l’émission d’un rayonnement électromagnétique nommé rayonnement ?.

Ainsi, un noyau Cobalt 60 (symbole Co, A=60 et Z=27) radioactif ?^– produira un électron (A=0, Z=-1) et son noyau fils sera carctérisé par (A=60 et Z=28) pour assurer les lois de conservation de Soddy. Si l’on regarde dans un tableau périodique des éléments, on trouvera que Z=28 correspond au Nickel (symbole Ni). L’équation de désintégration s’écrit donc :

⁶⁰₂₇Co ? ⁶⁰₂₈Ni + ⁰_-1e

À partir de l’équation d’une réaction nucléaire, reconnaître le type de radioactivité.

Celle-ci est assez simple, il suffit de reconnaître l’élément éjecté : une noyau ⁴₂He c’est de la radioactivité ?, un positron ⁰₁e c’est du ?⁺ et un électron ⁰_-1e c’est du ?^–. Attention la présence d’un noyau d’hélium dans les produits ne signifie pas obligatoirement qu’on a affaire à une radioactivité ?. Il est possible également que ce soit une réaction de fusion. Besoin de se rafraîchir la mémoire ? Jetez donc un oeil sur la fiche Réaction nucléaire.

Connaître l’expression de la loi de décroissance et exploiter la courbe de décroissance.

Une population de noyau décroit en suivant la loi de décroissance suivante : N(t)=N₀e^-?t. Cela se traduit par :

Sur le graphique, on trouvera comment lire la valeur de N₀et comment trouver ?.

Savoir que 1 Bq est égal à une désintégration par seconde.

Dit comme ça c’est un peu rapide. Déjà il faut savoir que le Becquerel, Bq, (du nom d’un physicien qui a compté… on fait comme ça en physique : on donne le nom des gens qui comptent à des unités comme ça on est sûr que les apprentis retiendront leur nom même s’ils ne savent pas de qui il s’agit) est l’unité de l’activité d’une source radioactive. Et donc, lorsque pour une source radioactive il y a une désintégration par seconde, alors son activité est de 1 Bq. Ainsi le Bq est égal à des s^-1.

Pour info : 1 Bq c’est tout petit, une source radioactive qui émet une particule par seconde, c’est à peine détectable. Dans un exercice où l’on vous fait calculer l’activité d’une source radioactive, ne vous étonnez pas de trouver de très grand nombre. Avant le Bq, on utilisait le Ci (de Curie) qui vaut 3,7·10¹⁰ Bq. C’est une unité plus adaptée à la radioactivité mais elle n’est pas « standard ».

Expliquer la signification et l’importance de l’activité dans le cadre des effets biologiques.

Une source radioactive émet des radiations très énergétique. lorsque ces radiations arrivent sur un organisme vivant, c’est comme un éléphant dans un magasin de porcelaine : ça fait beaucoup de dégat (voir les effets biologiques de la radioactivité I & II). Ainsi, l’activité qui mesure le nombre de désintégration par seconde donne une bonne idée de la dangerosité d’une source. Plus elle est active, plus elle est susceptible d’avoir un impact biologique.

Connaître la définition de la constante de temps et du temps de demi-vie.

La constante de temps est l’inverse de la constante radioactive ? qui apparaît dans l’expression de la loi de décroissance radioactive : N(t)=N₀e^-?t. ?=1/?.

Le temps de demi-vie est la durée pour qu’une population de noyau soit divisée par 2 : N(t_1/2)=N₀/2.

Utiliser les relations entre ? et ? et t_1/2.

Noter bien qu’il est dit « utiliser » et pas « savoir les démontrer », donc à priori, il n’est pas nécessaire de savoir démontrer que N(t_1/2)=N₀/2 implique que t_1/2=ln2/?. Cependant, ce calcul est parfois demandé (voir par exemple Liban 2008 sur labolycee.org). Pour mémoire :

N(t_1/2)=N₀/2 ? N₀e^-?t1/2 = N₀/2 ? e^-?t1/2 = 1/2 ? e^?t1/2 = 2 ? ?.t_1/2=ln2

D’où t_1/2=ln2/? et en se rappelant que ?=1/? on peut écrire : t_1/2=?.ln2.

Pour l’application de ces expressions, attention aux unités : si ? est en seconde, alors t_1/2l’est aussi. Cependant t_1/2 est souvent donner en heure ou en seconde, donc il faut le convertir en seconde pour avoir ? en seconde et ? en s^-1.

Ceci est extrêmement important car l’activité (nombre de désintégration par seconde) est égale à la dérivée de N par rapport au temps : A=-dN/dt qui est égal à ?N. Ainsi l’unité de ? donne l’unité de A. Comme A est en Bq (donc en s^-1) alors, il faut toujours exprimer ? en s^-1.

Un exemple ? Envisageons une source de carbone 14 contenant 1 mole de noyaux (6.10²³ noyaux). La demi-vie du carbone 14 est de 5 730 ans. Ainsi, ?=ln2/t_1/2=ln2/t_1/2=ln2/(5730*365*24*3600)=3,84 10^-12 s^-1 et A=2,3 10¹²Bq.

Déterminer l’unité de ? ou de ? par analyse dimensionnelle.

Celle-ci est assez facile : Sachant que ln2 est juste un nombre sans unité, t_1/2=ln2/? implique que t_1/2 et ? ont une unité inverse l’une de l’autre. Si t_1/2 est en heure alors ? est en h^-1. Pour ?, t_1/2=?.ln2 implique que t_1/2 et ? ont la même unité.

Expliquer le principe de la datation, le choix du radioélément et dater un événement.

Du fait de la décroissance exponentielle d’une population de noyaux radioactive, une source a une activité qui décroit de manière exponentielle : A(t)=A₀e^-?t. Ainsi, connaissant le temps de demi-vie de l’élément considéré et l’activité initiale, il est facile de trouver l’age de l’échantillon en mesurant son activité à l’instant présent.

Bien entendu, connaître l’activité initiale n’est pas facile. Il faut faire des raisonnements très rusé pour y arriver. Cependant, dans tous les sujets de bac traitant de datation on vous guide tout au long du raisonnement qui permet de déterminer l’activité initiale.

Un exemple classique de datation : la datation au carbone 14. Elle est basée sur le fait que le carbone 14 (isotope radioactif du carbone) est continuement régénéré dans la haute atmosphère. Ainsi le taux carbone 14 sur carbone 12 (C14/C12) est constant dans l’atmosphère, de l’ordre de 10^-12. Comme les plantes « respirent » le carbone de l’air (par le dioxyde de carbone), le taux C14/C12 des plantes est le même que celui de l’atmosphère. A partir du moment où l’organisme vivant meurt, les échanges cessent et la quantité de Carbone 14 décroit de manière exponentielle. Ainsi, une mesure de l’activité radioactive due au carbone 14 permet de savoir depuis combien de temps l’organisme est mort. Le temps de demi-vie du carbone 14 étant de 5730 ans, on peut pas remonter plus loin que 50 000 ans. Au-delà de cette durée, il n’y a plus assez de Carbone 14 pour mesurer l’activité radioactive.

Orientation post-bac : perdu entre « oui », « oui mais » et « non mais » ?

Posted on 8 juin 20091 septembre 2012 by Cédric Lémery

C’est demain la première phase d’appel sur le site admission post bac. Un choix d’orientation vous sera proposé en fonction de votre dossier. Vous êtes perdu entre les « oui », les « oui mais », les « non » et les « non mais » ? Cette présentation d’étude de cas d’une élève de TS, proposé par l’académie de Lyon, vous aidera peut-être à y voir plus clair :

Etude de Cas – Admission Post-bac

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Pour les TL, TES, TSTG et bac pro comptable, voyez cette présentation :

Etude de Cas – Admission Post-bac – Bac L, ES, STG et Pro Comptable

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Systèmes oscillants : ce qu’il faut en retenir

Posted on 17 mai 20091 septembre 2012 by Cédric Lémery

Que faut-il retenir du cours sur les systèmes oscillants selon les connaissances et savoir-faire exigibles du programme officiel ?

Dans cet article comme dans tous les articles de mécanique, les vecteurs sont notés en gras.

D’abord, quelques faits autour du pendule simple

Définir un pendule simple.

Un pendule simple, est tout simplement :

Un objet ponctuel suspendu à un point fixe par un fil inextensible.

C’est à dire ? une petite masse accroché à un fil de longueur fixe, sans élasticité.

Qu’est-ce que cela veut dire ponctuel ? Pour un mathématicien, ça veut dire infiniment petit (ils ont des définitions du genre : vous imaginez tout ce que vous avez de plus petit et c’est encore plus petit). Bien sûr qu’il n’y a pas grand chose qui vérifie le fait d’être « ponctuel » (hormis peut-être les particules élémentaires) mais pour nous en mécanique, on considérera que la masse est « ponctuelle » du moment que ses dimensions sont plus petites que la longueur du fil (et pas du moment qu’elle arrive à l’heure…).

Justifier la position d’équilibre dans le cas d’un pendule simple.

Comme le solide est soumis à 2 forces (le poids et la tension du fil), sa position d’équilibre est lorsque ces deux forces se compensent : lorsque le fil est vertical. Si l’objet est dans cette position sans vitesse, comme la somme des forces est nulle, l’accélération l’est aussi et le solide perdure dans cette position.

Définir l’écart à l’équilibre, l’abscisse angulaire, l’amplitude, la pseudo-période, la période propre et les mesurer sur un enregistrement.

Si l’on écarte l’objet de la position d’équilibre, le fil forme un angle avec la verticale. Cet angle, généralement noté ?, est une mesure de l’écart à l’équilibre. On l’appelle abscisse angulaire. Lorsque l’on trace les variations de cet grandeur en fonction du temps, on trouve quelque chose comme ça :

Qui s’étudie de la même façon que la dernière fois que nous avons rencontré ce genre d’évolution temporelle : avec le dipôle RLC. Sur le schéma ci-dessus, l’amplitude des oscillations diminue progressivement, il s’agit d’un régime apériodique. La pseudo-période se trouve en mesurant le temps mis pour que la courbe passe 2 fois par zéro dans le même sens, ici : 2 secondes.

Enoncer la loi d’isochronisme des petites oscillations.

Une petite loi toute simple à apprendre et à comprendre :

Pour des oscillations de faible amplitude (on considère généralement ? inférieur à 15°), la période est indépendante de l’amplitude.

Ce qui veut dire que le pendule met toujours le même temps pour parcourir un aller-retour lorsque l’amplitude n’est pas trop élevée.

Savoir comment un système peut atteindre un régime apériodique.

Dans le cas idéal où il n’y a pas de frottement, le pendule oscille indéfiniment autour de sa position d’équilibre et l’amplitude reste toujours constante. Dès lors qu’il y a des frottements, il y a amortissement et l’amplitude des oscillations se met à diminuer. C’est le régime apériodique.

Savoir que dans le cas d’un amortissement faible, la pseudo-période est voisine de la période propre.

Tout est dit. Que dire de plus ?

Pour un pendule simple, justifier la forme de l’expression de la période propre par analyse dimensionnelle.

Ah, c’est là que les choses deviennent intéressantes. Pour le pendule simple, la période propre s’exprime T₀=2.pi.?(l/g) [2 pi racine de l sur g] où l est la longueur du fil.

Cette expression est homogène, c’est à dire que l’unité du membre de droite est égale à l’unité du membre de gauche.

En effet, g s’exprime en N/kg mais également en m/s² (mais si, rappelez-vous de ce que l’on a vu dans la chute libre, a=g donc g a la même unité que l’accélération). Ainsi, l/g est homogène à m/(m/s²)=s². La racine de l/g est donc homogène à des secondes. Comme 2.pi n’a pas d’unité, 2.pi.?(l/g) est bien homogène à du temps. CQFD !

À partir d’une série de résultats expérimentaux, vérifier la validité de l’expression de la période propre d’un pendule simple.

Il s’agit en fait de vérifier l’expression précédente. Pour cela, on procède généralement en mesurant la période propre pour plusieurs longueurs de fils. On obtient alors des valeurs de T₀ en fonction de l. Pour vérifier la validité de l’expression T₀=2.pi.?(l/g), il ne reste plus qu’à tracer T₀ en fonction de ?(l). On devrait trouver une droite de pente 2.pi/?(g)

Et puis tout sur le système solide-ressort

Connaître les caractéristiques de la force de rappel exercée par un ressort.

La force de rappel d’un ressort est proportionnelle à l’élongation et dirigée vers la position de repos. Si l’on note l₀, la longueur du ressort « à vide » c’est à dire sans contrainte, la force de rappel est égale à k.(l-l₀) où k est la constante de raideur du ressort, qui s’exprime en N/m. Le point d’application de cette force est le point d’attache du ressort au solide.

Dans le cas d’un solide accroché à un ressort, celui-ci s’allonge de sorte à compenser le poids. Cela permet de mesurer la constante de raideur k. En effet, dans la position d’équilibre, les forces se compensent. Le poids est vertical dirigé vers le bas, tandis que la force de rappel du ressort est verticale dirigée vers le haut. Les normes des 2 vecteurs sont égales : m.g=k.(l-l₀) ce qui permet de calculer k=m.g/(l-l₀).

Dans le cas d’une configuration horizontale, on note généralement x, l’écart à la position d’équilibre du centre d’inertie de l’objet. Lorsque x est nul, le ressort à sa longueur à vide et la force de rappel est nulle. Dans ces conditions, la force de rappel du ressort s’exprime : F=-k.x.i où F est l’expression vectorielle de la force de rappel et i le vecteur unitaire. On peut vérifier que cette expression marche bien dans les 2 sens : si x est positif, F_x est négatif dirigée de sorte à diminuer x; si x est négatif, F_x est positif, de sorte à augmenter x. Ainsi F est toujours dirigé de sorte à ramener le solide vers la position x=0.

Appliquer la deuxième loi de Newton au solide et effectuer la résolution analytique dans le cas d’un dispositif oscillant horizontalement.

Voilà le coeur du problème, ce qui est technique et qu’il faut être capable de restituer :

On pose le problème :
Envisageons un solide relié à un ressort. à t=0, on éloigne le solide de la position d’équilibre, et on le lache sans vitesse initiale. Notons u_x le vecteur unitaire horizontal, et prenons x=0 à la position d’équilibre, u_z le vecteur unitaire verticale. Ce solide est soumis à 4 forces :

Le poids : P=-mg.u_z
La réaction du support : R=R.u_z
La force de rappel du ressort : F=-k.x.u_x
Une force de frottement visqueux (optionnel) qui s’oppose au mouvement : f=-?.v

On écrit la seconde loi de Newton : P+R+F+f=m.a
Le mouvement étant horizontal, a=a_x.u_x et v=v_x.u_xAinsi, le seconde loi de Newton peut se réécrire : -mg.u_z+R.u_z-k.x.u_x-?.v_x.u_x=m.a_x.u_x
On regarde ce qui se passe sur chaque axe :
Ce qui donne selon u_z : R-m.g=0 ? la réaction du support compense le poids
et selon u_x : -k.x-?.v_x=m.a_x ? m.a_x+?.v_x+k.x=0
Dans le cas où l’on néglige les frottements (ce qui est demandé au niveau du programme), on trouve l’équation du mouvement, en se rappelant que a_x=d²x/dt² : m.d²x/dt²+k.x=0
On résout l’équation différentielle :
On retrouve une équation d’un genre que l’on a déjà vu dans le cas du dipôle RLC. La solution est de la forme : x(t)=X_m.cos(2.pi.t/T₀+phi)
Nous verrons au point suivant que la signification de chacun des termes de cette expression doit être connue.
Pour la suite, c’est du classique, on l’a déjà fait plusieurs fois en électricité : après avoir dérivé 2 fois x(t) et injecter l’expression de d²x/dt² et de x(t) dans l’équation différentielle, on obtient : -m.(2.pi./T₀)².X_m.cos(2.pi.t/T₀+phi)+k.X_m.cos(2.pi.t/T₀+phi)=0 qui n’est possible à chaque instant que si -m.(2.pi./T₀)²+k=0 soit T₀=2.pi.?(m/k)
On regarde ce que ça donne avec les conditions initiales :
x(0)=X₀ ? X_m.cos(phi)=X₀
dx/dt(0)=0 ? X_m.sin(phi)=0 ? phi=0 et donc X_m.cos(phi)=X₀
On recolle tous les morceaux :
La solution est x(t)=X₀.cos(2.pi.t/T₀) avec T₀=2.pi.?(m/k)

Connaître la signification de tous les termes intervenant dans la solution de l’équation différentielle et leur unité.

L’équation différentielle que nous avons obtenue est : m.a_x+?.v_x+k.x=0

m.a_x : correspond à l’inertie, c’est la produit de la masse (en kg) par l’accélération (en m/s²)
?.v_x : correspond aux frottements fluide, c’est le produit du coefficient de frottement (en N.s/m) par la vitesse (en m/s)
k.x : correspond à la force de tension du ressort, c’est le produit du coefficient de raideur (en N/m) par la position du solide (en m)

Connaître et savoir exploiter l’expression de la période propre, vérifier son homogénéité par analyse dimensionnelle.

L’expression de la période propre est T₀=2.pi.?(m/k). Savoir exploiter cette relatin veut dire être capable de calculer T₀ lorsqu’on vous donne m ou k, ou bien déduire k si l’on mesure T₀ et m (k=(2.pi/T₀)².m).

Pour vérifier l’homogénéité de la relation, il faut se rappeler que k est en N/m et que des Newton sont équivalent à des kg.m/s². En effet, les forces (en N) sont égales au produit d’une accélération (en m/s²) par une masse (en kg). Ainsi, m/k a pour unité : kg/(kg.m/s²)=s². La racine de m/k est donc homogène à des secondes. Pour 2.pi, ce n’est qu’un coefficient numérique sans unité.

Savoir que la résonance mécanique se produit lorsque la période de l’excitateur est voisine de la période propre du résonateur.

Ce point concerne la résonnance, le phénomène qui apparaît lorsqu’on couple un excitateur avec un système oscillant (appelé dans ce cas résonateur) : l’amplitude du mouvement du résonateur est maximale lorsque la fréquence de l’excitateur est égale à la fréquence propre du résonateur. Autrement dit, lorsque la période de l’excitateur est égale à celle du résonateur. Tout est dit dans l’énoncé de la connaissance exigible.

Savoir que l’augmentation de l’amortissement provoque une diminution de l’amplitude.

Sans amortissement, le phénomène de résonance entraîne la destruction du résonateur (voir la vidéo de l’hélicoptère à la fin de l’article la résonance en vidéo). L’amortissement modère le phénomène et une augmentation de l’amortissement provoque une diminution de l’amplitude.

Connaître des exemples de résonance mécanique.

L’exemple classique est constitué d’un système excitant un système solide-ressort verticale (voir par exemple le sujet Réunion 2003 – merci labolycee.org) mais on trouvera d’autres exemples (plus ou moins classique) dans l’article la résonance en vidéo.

Ondes Mécaniques Progressives : ce qu’il faut en retenir

Posted on 28 septembre 20081 septembre 2012 by Cédric Lémery

Les connaissances et savoir-faire exigibles du programme officiel sont essentielles pour réussir son année de terminale. Les connaître sur le bout des doigts est la clé de la réussite. Commençons par le commencement (pour une fois…) et voyons ce qu’il faut retenir sur les ondes mécaniques progressives :

Définir une onde mécanique et sa célérité.

Définition « officielle » : une onde mécanique est le phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu matériel sans transport matériel.

La célérité est la vitesse de propagation du phénomène

Définir et reconnaître une onde transversale et une onde longitudinale.

Onde transversale : la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation. Exemples : onde sur une corde, vagues sur l’eau, ondes sismiques S mais aussi mon exemple d’onde favori : la ola.

Onde longitudinale : la perturbation a lieu dans le même sens que la direction de la propagation. Ex. : onde sonore, onde sismique P.

Connaître et exploiter les propriétés générales des ondes.

4 propriétés à connaître :

Direction : Une onde se propage à partir de la source dans toutes les directions possibles.
Energie : La perturbation se transmet de proche en proche : il y a transfert d’énergie mais sans transport de matière.
Célérite : La célérité est une propriété du milieu, sauf mention contraire, elle ne dépend pas des propriétés de l’onde.
Croisement : 2 ondes peuvent se croiser sans se perturber

Définir une onde progressive à une dimension et savoir que la perturbation en un point du milieu, à l’instant t, est celle qu’avait la source au temps t’ = t – ?, ? étant le retard (dans un milieu non dispersif).

Une onde progressive à une dimension est une onde qui se propage dans une seule direction. C’est par exemple le cas d’une onde qui se propage sur une corde ou d’une onde sonore qui se propage dans un tube.

Lorsque le milieu est non dispersif (nous y reviendrons plus tard), la perturbation se transmet de proche en proche et le mouvement d’un point est le même que celui de ses prédécesseurs, mais décalé dans le temps. Ainsi, tous les points reproduisent le mouvement de la source avec un décalage dans le temps. Ce décalage est appelé retard.

Exploiter la relation entre le retard, la distance et la célérité.

Si l’on considère 2 points séparés par une distance d, leur mouvement est décalé dans le temps d’un retard ?. Par définition de la célérité v, on peut écrire v=d/?.

Exemple d’application : imaginons que l’on entende le tonnerre 5 secondes après avoir vu l’éclair. Sachant que la célérité du son dans l’air est de 340 m/s on en déduit que la foudre est tombée à une distance d=v.? soit d = 340×5 = 1700 m.

Exploiter un document expérimental (chronophotographies, vidéo) donnant l’aspect de la perturbation à des dates données en fonction de l’abscisse : interprétation, mesure d’une distance, calcul d’un retard et/ou d’une célérité.

Il s’agit d’exploiter des documents du type :

Les mesures de distance se font directement sur le schéma en utilisant l’échelle approprié. Le retard se détermine à l’aide du temps entre les 2 mesures. Par exemple, sur le schéma ci-dessus, on voit que les points A et B sont distants de 50 cm et que le point B reproduit le mouvement de A avec un retard de 0,25 s, on en déduit donc que la célérité vaut 0,5/0,25=2 m/s

Exploiter un document expérimental (oscillogrammes, acquisition de donnéesavec un ordinateur…) obtenu à partir de capteurs délivrant un signal lié à la perturbation et donnant l’évolution temporelle de la perturbation en un point donné : interprétation, mesure d’un retard, calcul d’une célérité, calcul d’une distance.

Ce point ressemble beaucoup au point précédent mais traite de l’évolution temporelle en un point et non pas de la forme de la courbe à un instant donné. Il s’agit donc de document du type :

A l’aide de ce document, on peut déterminer la célérité : on voit que le point B a un retard de 0,25 s sur A (il se met en mouvement à 0,55 s alors que A se met en mouvement à 0,3 s). Sachant qu’ils sont séparés de 0,5 m, on déduit que la célérité est égale à 0,5/0,25 = 2 m/s.

Corrigé physique-chimie Bac 2008

Posted on 17 juin 20081 septembre 2012 by Cédric Lémery

Voilà ça y est, on y est, pour la physique c’est fini !

Voici le corrigé de l’épreuve de physique – bac 2008

Et voici le corrigé exercice de spécialité physique – bac 2008

Un sujet pas trop dur. Beaucoup de petites questions, pas de grands développements, pas de gros calculs complexes.

Bon repos pour les maths et l’anglais demain.

Gérer son stress…

Posted on 17 juin 200815 juin 2016 by Cédric Lémery

Ah le stress ! Il faut se rappeler que c’est la réponse corporelle que nous a laissé en héritage nos ancêtres : accélération cardiaque, sudation, mains moites, adrénaline, corps en état d’alerte etc. bref tout ce qu’il faut pour se barrer en courant. Problème : si se tirer tout azimut était la bonne solution il y a 50 000 ans face à un tigre à dents de sabres, cette solution est particulièrement inadaptée pour passer le bac ! Merci Papy le singe pour ce bon cadeau ! Continue reading « Gérer son stress… » →

Bac to basics « les acides et les bases »

Posted on 8 juin 2008 by Cédric Lémery

A noter ce mois-ci, dans le magazine « la recherche », un article bac to basics sur les acides et les bases : l’occasion d’affermir ses connaissances sur la 2ème partie du programme de Chimie de TS. On trouve sur le site du magazine des extraits de l’article différents chaque semaine.

Cette semaine, on y apprend l’origine historique des acides et des bases. La semaine prochaine : comment les acides et les bases sont définis ?

Etude de mouvements verticaux : ce qu’il faut en retenir

Posted on 4 juin 20081 septembre 2012 by Cédric Lémery

Continuons donc avec les connaissances et savoir-faire exigibles pour l’épreuve de physique du bac. Je sais que mes lecteurs qui ne passent pas le bac n’apprécient que moyennement ces articles un peu trop technique… un peu de patience, dans 15 jours c’est fini et on pourra à nouveau penser à d’autres choses…

Après l’exposé des lois de Newton vient l’application à quelques cas suffisamment simple pour permettre une résolution complète du mouvement : chute verticale d’un solide (avec ou sans frottement), mouvements plans (mouvements paraboliques et satellites) et système oscillant.

Commençons par la chute verticale d’un solide.

Attention dans cet article (comme tous ceux de la mécanique), les vecteurs sont notés en gras :
ainsi g = g.u_z est équivalent à

Définir un champ de pesanteur uniforme.

Le champ de pesanteur est un champ vectoriel. C’est à dire qu’en tout point de l’espace, on peut y définir le vecteur pesanteur. Un champ uniforme est un champ qui a la même valeur en tout point de l’espace.

Un champ de pesanteur uniforme est donc un ensemble de vecteur dont la direction, le sens et la valeur sont les mêmes en tout point de l’espace.

Connaître les caractéristiques de la poussée d’Archimède.

La poussée d’Archimède est une force qui s’exerce sur tout corps immergé dans un fluide (liquide ou gaz). Elle est donc définies par une direction, un sens et une valeur. En l’occurence :

Direction : verticale
sens : vers le haut
valeur : égale au poids du fluide déplacé

Ainsi pour un objet de volume V₀ complètement immergé, ce poids est égal à ?_fV₀g où ?_f est la masse volumique du fluide.

Chute verticale avec frottement

Appliquer la deuxième loi de Newton à un corps en chute verticale dans un fluide et établir l’équation différentielle du mouvement, la force de frottement étant donnée.

Ah, enfin, c’est là que les choses sérieuses peuvent commencer.

Imaginons donc un corps, lâché à l’instant t=0 de sorte à ce que son centre d’inertie soit au point O à cet instant. On se munira d’un repère Oxyz tel que z soit dirigé positif vers le bas. Bien entendu le référentiel est galiléen sinon on ne pourra pas appliquer la 2ème loi de Newton.

Ce corps est soumis au poids (P=mg),à la poussée d’Archimède (P_a=-?_fV₀g) et à une force de frottement (f qui est opposée au mouvement, soit proportionnelle à v, soit proportionnelle à v² selon l’énoncé).

La seconde loi de Newton s’écrit : ? f_ext=m a_Gsoit P + P_a + f = m a_G

Comme toutes les forces sont verticales, on peut projeter sur l’axe vertical et écrire mg – ?_fV₀g – f=m a_G

a_G l’accélération est égale à la dérivée de v (vitesse verticale) que l’on note généralement dv/dt et f est soit égale à k.v soit égale à k.v². On obtient donc :

mg – ?_fV₀g – k.v = m dv/dt
ou
mg – ?_fV₀g – k.v²=m dv/dt
selon l’expression de la force de frottement.

Et voilà pour l’équation différentielle du mouvement.

Connaître le principe de la méthode d’Euler pour la résolution approchée d’une équation différentielle.

Lors des révisions avec mes élèves, il semble que ce point n’est pas laissé un souvenir impérissable…
Supposons que nous ayons une équation différentielle de la forme a + b.v = v'(t).

L’approximation d’Euler consiste à écrire que

v(t+?t) = v(t) + v'(t). ?t

Ainsi, si l’on connait v(0), on peut écrire (en appliquant l’équation différentielle) que v'(0) = a + b.v(0).
On peut donc calculer la valeur de v à l’instant ?t en utilisant l’approximation d’Euler :

v(?t) = v(0) + v'(0). ?t

Ce qui nous permet de calculer v'(?t) = a + b.v(?t) d’où l’on peut déduire v(2?t) par Euler d’où l’on déduit v'(2?t) par l’équation différentielle, d’où l’on déduit .v(3?t).. etc. c’est une méthode itérative; c’est à dire que par une succession de petit calcul on peut finir par connaître v à chaque pas ?t.

Chute verticale libre

Définir une chute libre, établir son équation différentielle et la résoudre.

Une chute libre est une chute dans laquelle le système considéré n’est soumis qu’à son poids.

Dans l’étude d’un tel mouvement, on prendra encore une fois un axe vertical dirigé vers le bas. Le poids s’exprime donc P = mg avec g = g.u_z

On considérera un mouvement vertical, c’est à dire que la vitesse initiale est verticale.

Ainsi, si on applique la seconde loi de Newton, on n’aura simplement P = ma qui se réduit à a = g ce qui est la plus simple expression de la 2de loi de Newton que l’on puisse avoir sur Terre.

On considère un mouvement vertical : le vecteur accélération est donc simplement a = dv/dt.u_z. Ainsi, l’équation différentielle du mouvement est

dv/dt = g
qui s’intègre en v(t) = g.t + A où A dépend des conditions initiales

Imaginons que v(0) soit non nul et égal à une valeur v₀. Si l’on prend l’expression v(t) = g.t + A à t=0, on trouve A=v₀ et

v(t) = g.t + v₀

D’autre part, v = dz/dt on en déduit donc

dz/dt = g.t + v₀
qui s’intègre en z(t) = ½ . g.t² + v₀.t + B
où B est une constante d’intégration

Déterminer B est un jeu d’enfant, il suffit de considérer les conditions initiales :

z(0) = z₀ et z(t) = ½ . g.t² + v₀.t + z₀

Voilà qui est fait pour la chute libre verticale !

Définir un mouvement rectiligne uniformément accéléré.

Trop facile. Un mouvement rectiligne uniformément accéléré est un mouvement dont la trajectoire est une droite et dont l’accélération est constante, indépendante du temps.

Ex de mouvement rectiligne uniforme : la chute libre ! Voir ci-dessus.

Savoir exploiter des reproductions d’écrans d’ordinateur (lors de l’utilisation d’un tableur grapheur) correspondant à des enregistrements expérimentaux.

Savoir exploiter des courbes v =f(t) pour : reconnaître le régime initial et/ou le régime asymptotique, évaluer le temps caractéristique correspondant au passage d’un régime à l’autre, déterminer la vitesse limite

Pour ces deux points, puisqu’un schéma vaut mieux qu’un discours :

Vlimite

Sur le schéma ci-dessus, la vitesse limite est de 10 m/s et il faut 5 seconde pour passer du régime initial (mouvement rectiligne uniformément accéléré) au régime asymptotique (mouvement rectiligne uniforme)

Dans le cas de la résolution par méthode itérative de l’équation différentielle, discuter de la pertinence des courbes obtenues par rapport aux résultats expérimentaux (choix du pas de résolution, modèle proposé pour la force de frottement)

Il s’agit simplement d’être capable de faire le lien entre un graphique expérimental et un modèle.

Le pas de résolution est le ?t dont il a été question dans la méthode d’Euler. Dans l’idéal il faudrait qu’il soit tout petit pour que l’approximation d’Euler fonctionne. Le graphique ci-dessous montre 1 courbe obtenue par la méthode d’Euler (rouge) et une acquisition expérimentale (bleue) :

influencePasIteration

La courbe rouge a été calculée avec un pas trop grand et la vitesse atteint trop vite sa valeur limite. En diminuant le pas d’itération, on peut obtenir la courbe bleue par Euler.

Pour ce qui est de l’influence des forces de frottements, le graphique ci-dessous montre une modélisation en supposant une force de frottement en v² (courbe en rouge) :

Modeles-Exp

Clairement, ce modèle ne convient pas et on testera le modèle « force de frottement proportionnelle à v » pour voir s’il colle à la courbe expérimentale.

L’épreuve des capacités expérimentales : qu’attend-on de vous ?

Posted on 26 mai 20081 septembre 2012 by Cédric Lémery

L’épreuve d’évaluation des capacités expérimentales se profile à l’horizon… Pour s’y préparer, il est bon de savoir ce qu’on attend de vous (revoir les conseils de préparation). Voici ce qu’en dit le programme (disponible également hors ligne : Compétences exigibles pour les capacités expérimentales) :

En Physique

Propagation d’une onde; ondes progressives

Utiliser un dispositif expérimental pour mesurer un retard ou une distance lors de la propagation d’une onde. En particulier utiliser un oscilloscope pour mesurer le retard d’un clap sonore ou d’une salve d’ultrasons.
Réaliser un montage permettant de mettre en évidence le phénomène de diffraction dans le cas d’ondes mécaniques, sonores ou ultrasonores.
Réaliser un montage permettant de mettre en évidence le phénomène de diffraction dans le cas d’ondes lumineuses.
Réaliser des mesures permettant de vérifier la pertinence de la relation ? = ?/a.

Transformations nucléaires

Réaliser une série de comptages relatifs à une désintégration radioactive.
À partir d’une série de mesures, utiliser un tableur ou une calculatrice pour calculer la moyenne, la variance et l’écart-type du nombre de désintégrations enregistrées pendant un intervalle de temps donné.

Évolution des systèmes électriques

dipôle RC :

Réaliser un montage électrique à partir d’un schéma.
Réaliser les branchements pour visualiser les tensions aux bornes du générateur, du condensateur et du conducteur ohmique.
Montrer l’influence de l’amplitude de l’échelon de tension, de la résistance et de la capacité sur le phénomène observé lors de la charge et de la décharge du condensateur.

dipole RL :

Réaliser un montage électrique à partir d’un schéma.
Réaliser les branchements pour visualiser les tensions aux bornes du générateur, de la bobine et du conducteur ohmique supplémentaire.
Montrer l’influence de l’amplitude de l’échelon de tension, de R et de L sur le phénomène observé.

circuit RLC série :

Réaliser un montage électrique à partir d’un schéma.
Réaliser les branchements pour visualiser es tensions aux bornes du condensateur et de la résistance supplémentaire éventuelle.
Montrer l’influence de R, L et C sur le phénomène observé.
Mesurer une pseudo-période et une période.
Utiliser un oscilloscope :
- le régler : mode balayage, finesse du trait, réglage du « zéro », choix de la sensibilité verticale et choix d’une base de temps, sélection des voies;
- repérer les tensions observables simultanément dans un circuit;
- visualiser l’image d’une intensité;
- visualiser simultanément deux tensions.
- visualiser et déterminer les caractéristiques d’une tension;

Évolution temporelle des systèmes mécaniques

Savoir enregistrer expérimentalement le mouvement de chute d’un solide dans l’air et/ou dans un autre fluide en vue de l’exploitation du document obtenu.
Utiliser un tableur ou une calculatrice pour résoudre une équation différentielle par la méthode d’Euler.
Savoir enregistrer expérimentalement la trajectoire d’un projectile et exploiter le document obtenu.
Décrire un protocole expérimental permettant :
- d’enregistrer le mouvement d’un système oscillant plus ou moins amorti
- de vérifier la loi d’isochronisme des petites oscillations
- de vérifier l’expression de la période propre dans le cas du pendule simple.

Enregistrer un mouvement oscillant amorti.
Savoir mesurer une amplitude, une pseudo- période.
Savoir faire varier l’amortissement.
Savoir montrer l’influence des paramètres masse et rigidité sur la période propre.

Physique – Spé

Produire des images, observer

Réaliser un montage d’optique à partir des lentilles minces; application à la mesure d’un schéma.
Régler un montage d’optique de façon à observer une image sur un écran.
Utiliser un banc d’optique, réaliser des mesures et les exploiter.
Déterminer la distance focale d’une lentille mince convergente et d’un miroir convergent.
Réaliser et exploiter un montage permettant d’illustrer le fonctionnement des trois instruments d’optique :
- choisir les lentilles adaptées,
- régler le montage,
- effectuer les mesures des grandeurs permettant de valider le modèle proposé.

Produire des sons, écouter

Mesurer une période et déterminer ainsi une fréquence.
Décrire et réaliser une expérience permettant de mesurer la fréquence de vibration d’une corde par stroboscopie et celle du son émis par la corde.
Avec le matériel disponible au laboratoire, savoir mettre en évidence les modes propres de vibration d’une corde et d’une colonne d’air.; savoir réaliser et exploiter une expérience d’ondes stationnaires :
- mesure de longueur d’onde,
- mesure d’une célérité,
- mesure des fréquences propres,
- influence des paramètres.

Acquisition et analyse d’une note produite par un instrument de musique.

Produire des signaux, communiquer

Savoir observer, avec un oscilloscope, le signal d’un fil conducteur connecté à une des entrées.
Savoir transmettre un signal de fréquence sonore par un faisceau lumineux
Réaliser un montage de modulation d’amplitude à partir d’un schéma. Choisir des tensions permettant une modulation de bonne qualité; savoir visualiser les tensions pertinentes.
Réaliser un montage de démodulation d’amplitude à partir d’un schéma. Choisir les composants permettant une démodulation de bonne qualité; savoir visualiser les tensions pertinentes.
Réaliser un montage, à partir d’un schéma, associant les divers modules nécessaires à la réalisation d’un récepteur radio.

Chimie

La transformation d’un système chimique est-elle toujours rapide?

Le programme officiel ne préconise pas de compétences expérimentales particulières mais il évoque les activités suivantes :

Suivi de l’évolution temporelle d’une transformation :
- par prélèvements successifs et titrages, par exemple réaction de H₂O₂ et I^? , de dismutation de H₂O₂, réaction de S₂O₈^2- et I^– ,
- par utilisation d’un manomètre, d’un conductimètre, ou d’un spectrophotomètre.
Tracé des courbes d’évolution de quantité de matière ou de concentration d’une espèce et de l’avancement de la réaction au cours du temps.
Utilisation d’un tableur-grapheur pour tracer la courbe x = f (t) par exemple et déterminer la vitesse à différentes dates.
Détermination de t1/2 à partir de résultats expérimentaux.

La transformation d’un système chimique est-elle toujours totale?

Être capable de mesurer la valeur du pH d’une solution aqueuse avec un pH-mètre.
Réaliser par suivi pH-métrique le titrage d’un acide ou d’une base en solution aqueuse.
- Déterminer, à partir des résultats d’une expérience, le volume versé à l’équivalence lors d’un titrage acide-base.
- Montrer qu’un indicateur coloré convenablement choisi permet de repérer l’équivalence.

Le sens « spontané » d’évolution d’un système est-il prévisible?

Là encore le programme de cite pas explicitement de compétences expérimentales mais il préconise les activités suivantes :

Réalisation et étude de piles par exemple :
- Fe/Fe2+//Cu2+/Cu
- Cu/Cu2+//Ag+/Ag
- Zn/Zn2+// Cu2+/Cu (pile Daniell),
- à l’aide d’un ampèremètre (mise en évidence du sens de circulation du courant),
- à l’aide d’un voltmètre (mise en évidence d’une f.é.m.).
Mise en évidence expérimentale de l’électrolyse

Comment le chimiste contrôle-t-il les transformations de la matière?

Mettre en œuvre au laboratoire, en justifiant le choix du matériel à utiliser : chauffage à reflux, distillation fractionnée, cristallisation, filtration sous vide, chromatographie sur couche mince,
Respecter les consignes de sécurité.

Chimie – Spécialité

Extraire et identifier les espèces chimiques

Réaliser une chromatographie par une technique donnée (couche mince, papier ou colonne).
Réaliser une extraction liquide-liquide.

Créer et reproduire des espèces chimiques

Réaliser les opérations suivantes : chauffage à reflux, distillation, lavage d’une phase organique, séchage d’une phase organique liquide, extraction liquide-liquide, séchage d’un solide, cristallisation, recristallisation.

Effectuer des contrôles qualités

Réaliser un titrage acide-base en présence d’un indicateur coloré ou à l’aide d’un pH-mètre.

Elaborer un « produit » de consommation courante

Réaliser le montage électrique permettant d’effectuer une électrolyse .

Bon courage…

La résonance en vidéo

Posted on 17 mai 20081 septembre 2012 by Cédric Lémery

Pour obtenir le phénomène de résonance, il faut un excitateur et un résonateur. Le résonateur est un système oscillant à qui l’excitateur fournit de l’énergie par un couplage approprié. Pour que le phénomène de résonance ait lieu, il faut que la fréquence de l’excitateur soit approximativement égale à celle du résonateur.

Hum, tout cela est un peu difficile à comprendre théoriquement. Voyons ça en vidéo :

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Bien sûr ce phénomène n’existe pas uniquement pour ces drôles d’objet de physiciens. Comme quasiment tout système matériel a une fréquence propre d’oscillation, il est possible de faire entrer en résonance toute sorte d’objet. Lorsqu »un objet est excité à sa fréquence de résonance, les oscillations peuvent prendre une telle amplitude que cela peut entraîner la destruction de l’objet.

Il y a bien sûr le classique verre de vin qui éclate s’il est soumis à sa fréquence de résonnance.

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Bien plus dramatique (mais heureusement sans mort), la résonance du pont de Tacoma :

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Et même les hélicoptères lorsqu’ils sont posés sur le sol ! Sur cette première séquence d’un épisode de Mac Gyver, on voit un hélicoptère qui entre en résonnance :

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Fort heureusement, la pilote a immédiatement décolé. Que ce serait-il passer s’il était rester au sol ?

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En réalité le phénomène de résonance est très courant. Dans le cas des tremblements de terre, c’est le phénomène de résonance qui induit l’effondrement des batiments : l’onde sismique agit comme un excitateur sur les batiments qui entrent en résonance.

Sciences physiques

Catégorie : Tle S avant 2012