le livre qui n’existe pas

Enigmes du livre qui n’existe pas :

émeraudes

Le paradoxe concernant les mots et leur imprécisions :

Exemple : « petit » est un mot vague, on croit que c’est précis mais non.

→ Montrer que les nombres sont petits : Il y aura toujours une infinité de nombres au-dessus d’un autre nombre donc tous les nombres sont petits.

Exemples : Est-ce que « chaise » est un mot vague ? Le mot « chaise » est un mot précis car malgré que cela pourrait varier au niveau des matériaux et de la forme, ce sera toujours un dossier avec quatre pieds pour s’asseoir dessus.

Est-ce que « personne » est un mot vague ? On peut mettre plusieurs visages sur le mot « personne » donc c’est un mot vague.

Comment définir le mot « tas » ? → Superposition de choses les unes sur les autres. Ex : Le sable est un tas si les grains de sable sont empilés les uns sur les autres, sinon c’est un tapis.

Les émeraudes sont-elles vertes ou bleues ?

Conclusion : La définition d’un mot dépend de la vison de chaque personne, elle n’est pas fixe.

âne

« l’âne de Buridan »

Déterminisme :contraire de liberté

Fatalisme :c’est l’idée que puisse que tout les événements sont détermine les humains ne peuvent pas agir sur l’avenir

Libre arbitre : chacun a la possibilité de choisir

La volonté dépend toujours de intellect

« Dollar manquant »

3 personnes mangent au restaurant : 10 $ chacun, 30 $,5 dollars en trop,ils payent 9 $, le serveur en rend 3 et en garde 2, 9*3=27+2=29 : il manque un $.

Paradoxe sur le calcul : erreur de raisonnement.

bateau

Histoire du bateau Thésée (02/12/2014)

L’histoire du bateau change mais ce n’est plus le même bateau avant et après le voyage. C’est un bateau différent mais les matériaux ont été modifiés pour faire croire que c’est le même bateau.

Pour nous c’est la même chose, les qualités physiques changent mais pas l’âme.

fille garçon

Enigme : Garçon et fille Probabilité

Couple a 2 enfants au moins un est une fille. Quelles sont les chances que l’autre enfant soit une fille ?

Énigme : Monty Hal

Il y a 3 portes, derrière 2 portes il y a une chèvre et derrière la troisième une voiture.

Combien a-t-il de chances de remporter la voiture s’il change son choix.

Réponse : 2/3 s’il change et 1/3 s’il reste sur son premier choix.

Car on sait qu’une des 3 portes est la mauvaise donc au lieux de l’éliminer il sait qu’il ne va pas la choisir mais il reste toujours 3 portes. Par conséquent, il a 2 chances sur 3.

 

Énigmes : L’hôtel infini de Hilbert.

Un hôtel qui a des chambres a l’infini, il peut toujours accueillir des nouveau clients même quand il est plein.

1 → va prendre la chambre 2

2 → 3 …etc

le nouveau client prend la chambre 1.

Ici 10 nouveaux clients arrivent.

1 → 11

2 → 12

La foudre frappe deux fois  :

Les chances qu’au cours d’une année la foudre vous frappe sont de 1/650000. Si la foudre tombe sur Elektra en 2009, quelles sont les chances qu’elle soit frappée en 2010 ?

Réponse : La foudre a autant de chance de frapper deux fois au même endroit.

 

Dilemme du prisonnier

Imaginons que 2 personnes soient arrêtés et mises en prison. Le dilemme est de dire si ils ont commis un crime ou pas, sans qu’ils soient en communication, et qu’ils ne peuvent pas se concerter.

Si ils avouent, 2 ans chacun.

Si ils n’avouent pas, 6 mois.

Si un des deux avoue, l’autre a 5 ans.

Proportionnellement, il vaut mieux avouer pour avoir plus de chance d’être libérer ou de n’y aller que 2 ans (en prison), car en niant on prend le risque d’y aller 5 ans.

 

« Supertasks »

La lampe de Thomson

En une minute pouvoir faire une chose un nombre infini de fois. (→ Supertaks)

Nous appuyons une infinité de fois sur le bouton on/off d’une lampe.

Lorsque la minute est passé on va essayer de déterminer si la lampe est allumée ou éteinte.

C’est mathématique impossible de déterminer i elle sera allumée ou éteinte, car :

½ + 1/4+ 1/8 + 1/16 +…+ 1/l’infini ( cette somme tend vers 1)

Énigme : Un barbier est dans une ville.

Les hommes ne se rasent pas eux-même.

Qui rasera le barbier ?

Quel est le nombre de personnes que vous devez réunir pour avoir ½ chance (ou mieux) que deux d’entre elles aient leur anniversaire le même-jour ?

Enigme de mathématiques qui démontre un paradoxe : x=1 et x=0

x=1

x^2=x

x^2 -1=x-1

(x^2-1)/(x-1)=(x-1)/(x-1)

(x-1)(x+1)/(x-1)=(x-1)/(x-1)

(x+1)=1

x=0

C’est faux car au départ, x=1, on ne peut pas diviser par x-1 car cela reviendrait à diviser par 0 et c’est impossible.

Cependant : x=2,999999999

x-2=0,9999999

10(x-2)=9,99999999

10(x-2)-7=2,99999999

10(x-2)-7=x

10x-20-7=x

9x=27

x=3